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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知单项式与是同类项,则下列单项式中,与它们是同类项的是()A. B. C. D.2.下列各数中,其相反数等于本身的是()A.﹣1 B.0 C.1 D.20183.下列说法:①必是负数;②绝对值最小的数是0;③在数轴上,原点两旁的两个点表示的数必互为相反数;④在数轴上,左边的点比右边的点所表示的数大,其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.如图,在2020年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是()日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.72 B.60 C.27 D.405.小明的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,第一次进货时,以每件元的价格购进35件洗发水;每件元的价格购进了55件牛奶,小明建议将这两种商品都以元的价格出售,则按小明的建议商品卖出后()A.赚了 B.赔了 C.不赚不赔 D.无法确定赚与赔6.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是()A.(9-7)x=1 B.(9-7)x=1 C.(+)x=1 D.(-)x=17.在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上,习近平总书记深情礼赞中国的昨天,深刻把握中国的今天,豪迈展望中国的明天.踏平坎坷成大道,70年风雨兼程,70年山河巨变,人民共和国再一次挺立于新的历史起点.70年来,中国科技实力实现了历史性的跨越.新中国成立初期,专门从事科研的人还不足500,到2013年,按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万,位居世界第一,到2018年,这个数字接近420万,则420万用科学记数法表示为()A. B. C. D.8.在同一直线上取三点,使,如果点是线段的中点,则线段的长为()A. B. C. D.或9.据国家统计局网站2018年12月27日发布消息,2014年广东省粮仓总产量约为1193490吨,将11934900用科学记数法表示为()A.1.19349×106 B.1.19349×107C.1.19349×108 D.1.19349×10910.若代数式和互为相反数,则x的值为()A. B. C. D.11.如图,小红做了4道判断题每小题答对给10分,答错不给分,则小红得分为()A.0 B.10 C.20 D.3012.年春节黄金周假期,福州市接待游客人,将用科学记数法表示为()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若,则的余角的大小为__________.14.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为__________cm3.15.一个角的大小为,则这个角的余角的大小为__________.16.计算:____________17.文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器,其中一个赚了,另一个亏了,则卖这两个计算器总的是盈利____________元.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算:(1)-10-|-8|÷(-2)×;(2)-3×23-(-3×2)3+48÷.19.(5分)“滴滴快车”是借助社会闲置车辆,补充城市高峰期运力短缺,尤其对于消费者上下班出行效率带来了明显改善,乘客可以通过“滴滴打车”APP内的“快车”入口直接呼叫发送订单,订单发送后,距离乘客最近的一辆车便会接单,叫车的整体流程与平时叫出租车没有任何差别.广汉市“滴滴快车”的计价规则如下:车费=里程费+时长费里程费(分时段)普通时段(除以下四个时段以外的时间)1.60元/公里00∶00--06∶002.60元/公里07∶00--09∶001.66元/公里17∶00--19∶001.66元/公里23∶00--00∶002.60元/公里时长费(不分时段)0.3元/分钟(1)小叶老师的车昨天送去4s店保养还未来得及去取回,于是早上在7:10乘坐“滴滴快车”去上班,行车里程6公里,行车时间8分钟,则他应付车费多少元?(2)下晚自习后小叶老师乘坐“滴滴快车”回家,21:10在学校上车,由于堵车,走另外一条路回家,平均速度是40公里/小时,共付了16.4元,请问从学校到家滴滴快车行驶了多少公里?20.(8分)计算题(1)4(2x2-3x+1)-2(4x2-2x+3)(2)1-3(2ab+a)+[1-2(2a-3ab)]21.(10分)如图,已知点、、、、在同一直线上,且,是线段的中点.(1)点是线段的中点吗?请说明理由;(2)当,时,求线段的长度.22.(10分)列方程解应用题:某服装店进了一批牛仔裤,一件牛仔裤的标价为120元,在“元旦”期间打折销售,按7折出售仍可获利20%,求该牛仔裤的进价是少元?23.(12分)如图,点分别是边上的点,,,试说明.解:∵,()∴()∵()∴()∴()
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得a、b的值,再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.【详解】由与是同类项,得a+1=3,b−2=4.解得a=2,b=6.即3xy与−2xy,A.−5xy,故A是同类项,B.相同字母的指数不同,不是同类项,故B错误;C.相同字母的指数不同,不是同类项,故C错误;D.相同字母的指数不同,不是同类项,故D错误;故选:A.【点睛】此题考查同类项,解题关键在于掌握其定义2、B【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.【详解】相反数等于本身的数是1.故选B.【点睛】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,1的相反数是1.3、B【分析】①不一定是负数,也可能是0或正数;②绝对值最小的数为0;③在数轴上,原点两旁的两个点到原点距离相等的话,二者表示的数必互为相反数;④在数轴上,左边的点比右边的点所表示的数小,据此逐一判断求解即可.【详解】不一定是负数,也可能是0或正数,故①错误;绝对值最小的数为0,故②正确;在数轴上,原点两旁的两个点到原点距离相等的话,二者表示的数必互为相反数,故③错误;在数轴上,左边的点比右边的点所表示的数小,故④错误;综上所述,只有一个正确,故选:B.【点睛】本题主要考查了有理数与数轴的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.4、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为,则其上方的数为,下方的数为,据此列出三数之和的代数式,然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为,则其上方的数为,下方的数为,∴这三个数的和为:,故其和必然为3的倍数,∵72、60、27都为3的倍数,而40不是3的倍数,∴这三个数的和不可能为40,故选:D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,熟练掌握相关方法是解题关键.5、D【分析】先列出商品的总进价的代数式,再列出按小明建议卖出后的销售额,然后用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.【详解】由题意得:商品的总进价为;
商品卖出后的销售额为;则;∴当时,该商店赚钱;时,该商店赔钱;时,该商店不赚不赔;
故选:D.【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减,关键是理解题意,体现了分类讨论的思想.6、C【解析】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,设经过x天相遇,根据题意,得(+)x=1故选:C【点睛】本题考核知识点:列方程解相遇问题.解题关键点:根据路程关系列出方程.7、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为(其中,n为正整数),只要找到a,n即可.【详解】420万=故选:C.【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键.8、D【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.【详解】本题有两种情形:(1)当点C在线段AB上时,如图.∵AC=AB−BC,AB=6cm,BC=4cm,∴AC=6−4=2cm.又∵O是线段AC的中点,∴OA=AC=1cm;(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图.∵AC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm,∴AC=6+4=10cm.又∵O是线段AC的中点,∴OA=AC=5cm,综上所述,线段OA的长为1cm或5cm.故选:D.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段中点的定义以及线段的计算.正确画图以及分类讨论是解题的关键.9、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.【详解】解:将11934900用科学记数法表示为,故选:.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.10、B【分析】利用相反数性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【详解】解:根据题意得:3x-7+6x+13=0,移项合并得:9x=-6,解得:x=,故选:B.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.11、C【分析】逐项判断真假即可,见详解.【详解】解:1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,3.-a的系数是-1,次数是1,4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,综上,小红只有后两项判断正确,得20分,故选C.【点睛】本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.12、B【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】将25200000用科学记数法表示为:2.52×1.
故选:B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】由“和为的两个角互余”,可得答案.【详解】解:,的余角为:故答案为:【点睛】本题考查的是余角的概念,掌握“和为的两个角互余”是解题的关键.14、800【解析】设长方体底面长宽分别为x、y,高为z,由题意得:,解得:,所以长方体的体积为:16×10×5=800.故答案为:800.点睛:此题考查三元一次方程组的实际应用,解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组,再由结果求得长方体的体积.15、【分析】根据余角的概念:两角之和为90°计算即可.【详解】余角的大小为故答案为:.【点睛】本题主要考查余角,掌握余角的概念是解题的关键.16、20.21【分析】度、分、秒的换算关系是:1度=60分,1分=60秒,1度=3600秒,所以将12′和36″用度表示,再与相加即可.【详解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【点睛】对于角度中度、分、秒的换算重点要掌握的是它们相邻单位之间的进率是60,在大单位化小单位时乘以时率,小单位化大单位时除以进率.17、【分析】可分别设两种计算器的进价,根据赔赚可列出方程求得,再比较两计算器的进价和与售价和之间的差,即可得出答案.【详解】解:设赚了25%的进价为x元,亏了25%的一个进价为y元,根据题意可得:x(1+25%)=60,y(1-25%)=60,解得:x=48(元),y=80(元).则两个计算器的进价和=48+80=128(元),两个计算器的售价和=60+60=120(元),则该文具店亏了8元.∴卖这两个计算器总的是盈利元;故答案为:.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)-12;(2)0.【分析】(1)先计算绝对值的值,再计算乘除,最后算加减即可.(2)先计算括号之内的值、指数幂的值,再计算乘除,最后算加减即可.【详解】解:(1)原式=-10-8×=-10-2=-12.(2)原式=-3×8-(-6)3+48×(-4)=-24+216-192=0.【点睛】此题考查有理数的混合运算,解题关键在于掌握运算法则.19、(1)12.36元;(2)8公里【分析】(1)根据“滴滴打车”的计费方法列式即可求解;(2)设从学校到家快车行驶了x公里,根据题意列出一元一次方程,故可求解.【详解】(1)由题意可得,小叶老师应付车费为:1.66×6+0.3×8=12.36(元),答:小叶老师应付车费12.36元;(2)设从学校到家快车行驶了x公里,1.60x+0.3×(×60)=16.4解得:x=8,答:从学校到家快车行驶了8公里.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解.20、(1)-8x-2(2)2-7a【解析】试题分析:(1)本题考查了整式的运算,需注意的是当括号外面是减号时,去掉括号和减号后,括号里的每一项都要改变符号;(2)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项.(1)解:原式=8x2-12x+4-8x2+4x-6.=-8
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