大学物理第十章波动光学(1)-光干涉

1第十章波动光学波动光学：包括光的干涉、光的衍射、光的偏振波动光学的理论基础是电磁场理论。光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学光学可分为几何光学（h≈0,λ≈0）和物理光学两大类.而物理光学又可分为波动光学（h≈0,λ≠0）和量子光学（h≠0,λ≠0）波动光学◆教学基本要求2.了解惠更斯—非涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。3.理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。4.理解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律。了解双折射现象。了解线偏振光的获得方法和检验方法。1.理解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条文及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解麦克尔孙干涉仪的工作原理。教学基本要求

§1相干光一.光源光是电磁波,产生感光和生理作用的是电场强度.光源的最基本发光单元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=c1.普通光源：自发辐射普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性(1)一个分子(或原子)在一段时间内发出一列光波,发光时间持续约10－8~10－10s.(间歇性)(2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独立性）(3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相相干光位也不一定相同.(独立性、随机性)1.普通光源：自发辐射普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性(1)一个分子(或原子)在一段时间内发出一列光波,发光时间持续约10－8~10－10s.(间歇性)(2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独立性）(3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)2.激光光源：受激辐射激光光源能发出频率,相位,振动方向,传播方向相同的光相干光位也不一定相同.(独立性、随机性)=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)2.激光光源：受激辐射激光光源能发出频率,相位,振动方向,传播方向相同的光二.光的单色性单色光具有单一频率的光称为单色光.各种频率复合的光称为复色光普通光源所发光为复色光,单色光源发光为单色光.激光为最好的单色光源.色散现象把复色光中各种不同频率的光分开,形成光谱称为光的色散.产生单色光的方法(1)利用色散;(2)利用滤波片;相干光二.光的单色性单色光具有单一频率的光称为单色光.各种频率复合的光称为复色光普通光源所发光为复色光,单色光源发光为单色光.激光为最好的单色光源.色散现象把复色光中各种不同频率的光分开,形成光谱称为光的色散.产生单色光的方法(1)利用色散;(2)利用滤波片;(3)利用单色光源;(4).激光三、光的相干性1.干涉现象两列光波相遇时,出现稳定的明暗相间花样称为光的干涉现象.2.相干光能产生干涉现象的光叫相干光,它满足:(1)频率相同;(3)相位差恒定.(2)振动方向相同;一般两独立普通光源发出的光不是相干光(激光除外),相干光(3)利用单色光源;(4).激光三、光的相干性1.干涉现象两列光波相遇时,出现稳定的明暗相间花样称为光的干涉现象.2.相干光能产生干涉现象的光叫相干光,它满足:(1)频率相同;(3)相位差恒定.(2)振动方向相同;一般两独立普通光源发出的光不是相干光(激光除外),只有同一光源,同一发光区域,同一时刻发出的光(即同一原子,同一时刻)才满足相干条件.3.普通独立光源产生干涉现象的方法pS

*(1)分波面法(2)分振幅法·p薄膜*S使一光源上同一点发出的光,沿两条不同的路径传播,然后再使它们相遇.相干光只有同一光源,同一发光区域,同一时刻发出的光(即同一原子,同一时刻)才满足相干条件.3.普通独立光源产生干涉现象的方法pS

*(1)分波面法(2)分振幅法·p薄膜*S使一光源上同一点发出的光,沿两条不同的路径传播,然后再使它们相遇.§2光程干涉明暗纹条件一.光程、光程差真空中通过距离d需要时间:媒质中通过距离d需要时间:··abndλn媒质t=d/c光程干涉明暗纹条件一.光程、光程差真空中通过距离d需要时间:媒质中通过距离d需要时间:··abndλn媒质§2光程干涉明暗纹条件t=d/c这说明:光在媒质中通过距离d需要的时间,等于光在真空中通过距离nd需要的时间.为了便于比较,把媒质中传播的距离d折合到真空中为nd定义光程:L

=nd光程

L=(nidi

)光程差：

=L2-L1二.相位差和光程差的关系设在同种介质中,两相干光在P点的分振动分别为:光程干涉明暗纹条件这说明:光在媒质中通过距离d需要的时间,等于光在真空中通过距离nd需要的时间.为了便于比较,把媒质中传播的距离d折合到真空中为nd定义光程:L

=nd光程

L=(nidi

)光程差：

=L2-L1二.相位差和光程差的关系设在同种介质中,两相干光在P点的分振动分别为:p···12r1r2则合振动为光程干涉明暗纹条件p···12r1r2则合振动为则有三.干涉明暗纹的位置条件设则相长干涉（明纹）

(k=0,1,2,3…)相消干涉（暗纹）

(k=0,1,2,3…)光程干涉明暗纹条件则有三.干涉明暗纹的位置条件设则相长干涉（明纹）

(k=0,1,2,3…)相消干涉（暗纹）

(k=0,1,2,3…)或者公式对各种干涉普遍适用.四.使用透镜不会产生附加光程差物点到象点各光线之间的光程差为零Sacb··S光程干涉明暗纹条件或者公式对各种干涉普遍适用.四.使用透镜不会产生附加光程差物点到象点各光线之间的光程差为零Sacb··S§3分波面干涉

一.双缝干涉实验分波面法产生两束相干单色光在P点相遇pr1r2xxDdo·d>>λ，D>>d(d

10-4m,D

m)1.光程差：分波面干涉§3分波面干涉

一.双缝干涉实验分波面法产生两束相干单色光在P点相遇pr1r2xxDdo·d>>λ，D>>d(d

10-4m,D

m)1.光程差：2.相位差：3.相干条件:干涉加强

(k=0,1,2,…)4.明纹中心(屏上加强点)干涉减弱分波面干涉2.相位差：3.相干条件:干涉加强

(k=0,1,2,…)4.明纹中心(屏上加强点)干涉减弱

5.暗纹中心两相邻明纹、暗纹间距6.条纹特点：(1)一系列平行的明暗相间的条纹；(2)

不太大时条纹等间；分波面干涉

5.暗纹中心两相邻明纹、暗纹间距6.条纹特点：(1)一系列平行的明暗相间的条纹；(2)

不太大时条纹等间；(6)单缝沿x方向移动,条纹间距不变而整体移动.(4)(5)双缝间距变小,条纹间距变大;白光入射应为彩色条纹;7.杨氏实验的光强分布k=0为中央明纹;(3)中间级次低；

所以

I1=I2

=I0

由于

A1=A2

分波面干涉(6)单缝沿x方向移动,条纹间距不变而整体移动.(4)(5)双缝间距变小,条纹间距变大;白光入射应为彩色条纹;7.杨氏实验的光强分布k=0为中央明纹;(3)中间级次低；

所以

I1=I2

=I0

由于

A1=A2

光强曲线I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x

-2x-1sin0/d-/d-2/d2/d当δ=dsinθ=±kλ时,I=4I0;则分波面干涉二.劳埃德镜光强曲线I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x

-2x-1sin0/d-/d-2/d2/d当δ=dsinθ=±kλ时,I=4I0;则反射波有相位跃变.或半波损失当光从光疏介质射向光密介质时,反射波的相位跃变π屏的下方(L下方)无干涉纹,L处为暗纹,L上方条纹,与杨氏双缝的明暗纹刚好相反.揭示:PMS1S2•LP分波面干涉二.劳埃德镜反射波有相位跃变.或半波损失当光从光疏介质射向光密介质时,反射波的相位跃变π屏的下方(L下方)无干涉纹,L处为暗纹,L上方条纹,与杨氏双缝的明暗纹刚好相反.揭示:PMS1S2•LP例题1

以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解:(1)由明纹条件分波面干涉例题1

以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解:(1)由明纹条件已知d=0.2mm,Δx14=7.5mm,D=1000mm,代入上式(2)当λ=600nm时,相邻两明纹间的距离为例题2S沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个分波面干涉已知d=0.2mm,Δx14=7.5mm,D=1000mm,代入上式(2)当λ=600nm时,相邻两明纹间的距离为例题2S沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?Xos解:(1)零级明纹满足零程差要求分波面干涉纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?Xos解:(1)零级明纹满足零程差要求零级明纹下移,则整个条纹下移.(2)设在下缝S2中加薄片未加薄片时有加薄片后有从而有分波面干涉零级明纹下移,则整个条纹下移.(2)设在下缝S2中加薄片未加薄片时有加薄片后有从而有t<0,这说明薄片应加在上缝S1中.§4分振幅干涉一.薄膜干涉(等倾干涉)1.薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的透明薄膜上,在其上,下两表面产生的两束光而形成的干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉).分振幅干涉t<0,这说明薄片应加在上缝S1中.§4分振幅干涉一.薄膜干涉(等倾干涉)1.薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的透明薄膜上,在其上,下两表面产生的两束光而形成的干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉).(1)点光源的薄膜干涉—非定域.S••PS••P´P点只有唯一的两条光线相遇形成干涉.处处有条纹.(2)扩展光源—定域干涉分振幅干涉(1)点光源的薄膜干涉—非定域.S••PS••P´P点只有唯一的两条光线相遇形成干涉.处处有条纹.(2)扩展光源—定域干涉P点为众多点光源的非相干叠加只在某些特定区域有干涉条纹S2S1•••P(3)

平行薄膜,条纹定域在无穷远.——等倾干涉条纹∞分振幅干涉P点为众多点光源的非相干叠加只在某些特定区域有干涉条纹S2S1•••P(3)

平行薄膜,条纹定域在无穷远.——等倾干涉条纹∞P•(4)不平行薄膜,条纹定域在薄表面附近.——等厚干涉条纹2.薄膜干涉分析设n1<n2>n3，M1和M2为膜上下两表面.计算光2和光3的光程差分振幅干涉P•(4)不平行薄膜,条纹定域在薄表面附近.——等厚干涉条纹2.薄膜干涉分析设n1<n2>n3，M1和M2为膜上下两表面.计算光2和光3的光程差n1n2n3eM1M2由于DP=CP(由于45SLPA1iBr23CDi分振幅干涉n1n2n3eM1M2由于DP=CP(由于45SLPA1iBr23CDi反射光干涉时,光程差为(1)式中λ为真空中的波长值.讨论:分振幅干涉反射光干涉时,光程差为(1)式中λ为真空中的波长值.讨论:(2)(3)k表示级次,其始值要保证(4)对于情形与上式等价对于情形或即:“密减疏加,递变无附差”(5)垂直入射时(i=0,r=0)分振幅干涉(2)(3)k表示级次,其始值要保证(4)对于情形与上式等价对于情形或即:“密减疏加,递变无附差”(5)垂直入射时(i=0,r=0)(6)对于透射光干涉(n1<n2>n3)

透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补(7)凡倾角i相同,其光程差相等,形成同一条纹.这种不同入射角形成的明暗相间的干涉条纹称等倾干涉条纹.分振幅干涉(6)对于透射光干涉(n1<n2>n3)

透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补(7)凡倾角i相同,其光程差相等,形成同一条纹.这种不同入射角形成的明暗相间的干涉条纹称等倾干涉条纹.增透膜和高反膜(应用)利用反射光干涉减弱(透射光加强)使光能大部分透射的薄膜,称为增透膜;反之为高反膜.设n1<n2<n3n1n2n313245(常见的是空气、氟化镁、玻璃)两界面反射均有半波损失d分振幅干涉增透膜和高反膜(应用)利用反射光干涉减弱(透射光加强)使光能大部分透射的薄膜,称为增透膜;反之为高反膜.设n1<n2<n3n1n2n313245(常见的是空气、氟化镁、玻璃)两界面反射均有半波损失d反射光光程差δ=2n2e增透膜(反射光相消),有最小厚度(k=0)高反膜(反射光加强),有

δ=2n2e=kλ一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一层薄的油污.如果太阳正例题3分振幅干涉反射光光程差δ=2n2e增透膜(反射光相消),有最小厚度(k=0)高反膜(反射光加强),有

δ=2n2e=kλ一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一层薄的油污.如果太阳正例题3位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜入该区域水下,又将观察到油层呈什么颜色?解:飞机上观察的是反射光条纹δr=2n2e由干涉加强条件δ=kλ由于n1<n2<n3有有分振幅干涉位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜入该区域水下,又将观察到油层呈什么颜色?解:飞机上观察的是反射光条纹δr=2n2e由干涉加强条件δ=kλ由于n1<n2<n3有有k=1,λ1=2n2e=1104nmk=2,λ1=n2e=552nm可见光范围内是绿光潜水员观察的是透射光干涉由干涉加强条件δ=kλ同理,k=2,λ2=736nm分振幅干涉k=1,λ1=2n2e=1104nmk=2,λ1=n2e=552nm可见光范围内是绿光潜水员观察的是透射光干涉由干涉加强条件δ=kλ同理,k=2,λ2=736nm

k=3,λ3=441.6nm

k=4,λ4=315.4nm可见光范围内是红光和紫光二.劈尖干涉(等厚干涉)(一).劈尖（劈形膜）1.劈尖:夹角很小的两个平面所构成的薄膜2.劈尖干涉的实验装置分振幅干涉

k=3,λ3=441.6nm

k=4,λ4=315.4nm可见光范围内是红光和紫光二.劈尖干涉(等厚干涉)(一).劈尖（劈形膜）1.劈尖:夹角很小的两个平面所构成的薄膜2.劈尖干涉的实验装置.S分束镜M显微镜

劈尖装置简图DG1G23.条纹分析反射光1、2的光程差n1n3n2e反射光2反射光1分振幅干涉.S分束镜M显微镜

劈尖装置简图DG1G23.条纹分析反射光1、2的光程差n1n3n2e反射光2反射光1说明:(1)上式中r不变,而e是变量.(2)k的始值必须使e(3)干涉条纹平行于棱.e=0处棱的明暗由介质分布决定.(5)条纹间距(多数为垂直入射)(4)同一厚度e

对应同一级条纹——等厚条纹.分振幅干涉说明:(1)上式中r不变,而e是变量.(2)k的始值必须使e(3)干涉条纹平行于棱.e=0处棱的明暗由介质分布决定.(5)条纹间距(多数为垂直入射)(4)同一厚度e

对应同一级条纹——等厚条纹.由于已知θ,n测b可得波长λ已知θ,λ,测b可得折射率nbeekek+1明纹暗纹又所以由4.劈尖的应用分振幅干涉由于已知θ,n测b可得波长λ已知θ,λ,测b可得折射率nbeekek+1明纹暗纹又所以由4.劈尖的应用例题4测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度等厚条纹待测工件平晶为了测量硅片()上氧化膜()的厚度常用化学方法将薄膜的一部分腐蚀掉使之成为劈尖,如图.用钠光(波长为5890埃)垂直照射,在劈分振幅干涉例题4测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度等厚条纹待测工件平晶为了测量硅片()上氧化膜()的厚度常用化学方法将薄膜的一部分腐蚀掉使之成为劈尖,如图.用钠光(波长为5890埃)垂直照射,在劈尖上共看到5条亮纹,且劈尖与平行面膜的交线M处为暗纹.求介质氧化膜的厚度.解:由于,有又由于M处为暗纹,由干涉相消条件求氧化膜的厚度由题意知i=0,cosr=1,则MNe3.42分振幅干涉尖上共看到5条亮纹,且劈尖与平行面膜的交线M处为暗纹.求介质氧化膜的厚度.解:由于,有又由于M处为暗纹,由干涉相消条件求氧化膜的厚度由题意知i=0,cosr=1,则MNe3.42由于e=0处为明纹,因此有k=4(0,1,2,3,4)用干涉检测工件表面平整度时,用波长为λ的单色光垂直入射,观察到的等厚干涉条纹如图所示,试根据条纹的弯曲方向,说明工件表面的纹路是凹槽还是凸梗,并根据图中所给的数据计算出纹路的深度或者高度.例题5分振幅干涉由于e=0处为明纹,因此有k=4(0,1,2,3,4)用干涉检测工件表面平整度时,用波长为λ的单色光垂直入射,观察到的等厚干涉条纹如图所示,试根据条纹的弯曲方向,说明工件表面的纹路是凹槽还是凸梗,并根据图中所给的数据计算出纹路的深度或者高度.例题5待测工件标准件ab解:(1)由等厚干涉条纹的特点,即相同厚度(空气层中)满足相同的干涉明暗纹条件可知,弯曲处的空气厚度要大一些,因此待测工件表面上的纹路为凹槽.分振幅干涉待测工件标准件ab解:(1)由等厚干涉条纹的特点,即相同厚度(空气层中)满足相同的干涉明暗纹条件可知,弯曲处的空气厚度要大一些,因此待测工件表面上的纹路为凹槽.(2)设纹路的深度为H,由知干涉明暗纹条件为从而由比例关系H:a=(λ/2):b可得分振幅干涉(2)设纹路的深度为H,由知干涉明暗纹条件为从而由比例关系H:a=(λ/2):b可得例题6用λ=500nm的单色光垂直照射到由两块平玻璃构成的空气劈尖上,在观察反射光的干涉现象中,距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心.(1)求此空气劈尖的劈尖角;(2)改用600nm的单色光照射,仍观察反射光干涉条纹,A处是明还是暗条纹?(3)在第(2)问的情形下,从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?分振幅干涉例题6用λ=500nm的单色光垂直照射到由两块平玻璃构成的空气劈尖上,在观察反射光的干涉现象中,距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心.(1)求此空气劈尖的劈尖角;(2)改用600nm的单色光照射,仍观察反射光干涉条纹,A处是明还是暗条纹?(3)在第(2)问的情形下,从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?解:(1)棱边是第一暗纹中心则A处膜厚所以(2)由上问知A处膜厚当λ=600nm时,A处两反射光的光程差为分振幅干涉解:(1)棱边是第一暗纹中心则A处膜厚所以(2)由上问知A处膜厚当λ=600nm时,A处两反射光的光程差为而明纹(满足δ=kλ条件)(3)棱边仍是暗纹.A处是第3级明纹.故有三条明纹,三条暗纹.三.牛顿环1.实验装置如图.S分束镜M显微镜o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶分振幅干涉而明纹(满足δ=kλ条件)(3)棱边仍是暗纹.A处是第3级明纹.故有三条明纹,三条暗纹.三.牛顿环1.实验装置如图.S分束镜M显微镜o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶2.条纹分析由于n1>n2<n3且由几何关系可知enn3n1Rorkλ•Cosr=1(i=0)则由于e不便测量,应找出e=f(r)分振幅干涉2.条纹分析由于n1>n2<n3且由几何关系可知enn3n1Rorkλ•Cosr=1(i=0)则由于e不便测量,应找出e=f(r)从而有暗环(2)牛顿环为明暗相间的同心圆环,条纹中央疏边缘密.牛顿环的级次外大,内小.明环说明:(1)级次k的始值须保证且e=0处(中心)为暗斑.(3)透射情况(n1>n2<n3)分振幅干涉从而有暗环(2)牛顿环为明暗相间的同心圆环,条纹中央疏边缘密.牛顿环的级次外大,内小.明环说明:(1)级次k的始值须保证且e=0处(中心)为暗斑.(3)透射情况(n1>n2<n3)透射光条纹与反射光条纹互补(4)平凸镜上移,此时反射级向中收缩(内陷);接近时,环向外冒.环心呈明暗交替地变化.(5)实验中用公式3.牛顿环的应用由可测透镜球面的半径R,也可测λ,检验透镜球表面质量分振幅干涉透射光条纹与反射光条纹互补(4)平凸镜上移,此时反射级向中收缩(内陷);接近时,环向外冒.环心呈明暗交替地变化.(5)实验中用公式3.牛顿环的应用由可测透镜球面的半径R,也可测λ,检验透镜球表面质量例题7如图所示，牛顿环装置的平凸玻璃与平板玻璃有一小缝隙。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径.nn3n1Rorkeλ•e0分振幅干涉例题7如图所示，牛顿环装置的平凸玻璃与平板玻璃有一小缝隙。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径.nn3n1Rorkeλ•e0解:由几何关系由暗纹条件暗环半径讨论:(1)条纹“内陷”.(2)条纹“向外长出”.分振幅干涉解:由几何关系由暗纹条件暗环半径讨论:(1)条纹“内陷”.(2)条纹“向外长出”.§5迈克耳逊干涉仪

一.迈克耳逊干涉仪M1

2′

11S半透半反膜M2M1G1G2E光1:G2为补偿板S→G1→G2→M1

G2→G1

E/2损/2损21.仪器结构、光路迈克耳逊干涉仪§5迈克耳逊干涉仪

一.迈克耳逊干涉仪M1

2′

11S半透半反膜M2M1G1G2E光1:G2为补偿板S→G1→G2→M1

G2→G1

E/2损/2损21.仪器结构、光路光束2′和1′发生干涉光2:S→G1

M2

G1→E/2损/2损2.明暗纹条件光束2′和1′无附加程差,两光束的光程差为式中d为M1与M2之间的距离,r为光束2在M2上的入射角迈克耳逊干涉仪光束2′和1′发生干涉光2:S→G1

M2

G1→E/2损/2损2.明暗纹条件光束2′和1′无附加程差,两光束的光程差为式中d为M1与M2之间的距离,r为光束2在M2上的入射角调节M2增大d,条纹外冒;减小d条纹内陷.若r=0时,增大d,则有

式中m为条纹移动数目.(k+1)级纹在k级纹的内侧.且条纹内疏外密.(1)在M1垂直M2时,得等倾干涉条纹.条纹明暗相间且为同心圆环.中心处条纹的明暗由d决定.条纹特点:迈克耳逊干涉仪调节M2增大d,条纹外冒;减小d条纹内陷.若r=0时,增大d,则有

式中m为条纹移动数目.(k+1)级纹在k级纹的内侧.且条纹内疏外密.(1)在M1垂直M2时,得等倾干涉条纹.条纹明暗相间且为同心圆环.中心处条纹的明暗由d决定.条纹特点:d=0和d很大(大于相干长度)时,无干涉条纹.(2)在M1不垂直M2时,M1与M2形成劈尖,得等厚干涉条纹.条纹明暗相间且为等间距的直条纹.(3)迈克耳逊干涉仪的主要特点:两相干光束的两臂完全分开,其程差的改变可由移动M2和在一光路中加薄片实现.加薄片时,其程差的改变量为:2(n-1)t.从而有迈克耳逊干涉仪d=0和d很大(大于相干长度)时,无干涉条纹.(2)在M1不垂直M2时,M1与M2形成劈尖,得等厚干涉条纹.条纹明暗相间且为等间距的直条纹.(3)迈克耳逊干涉仪的主要特点:两相干光束的两臂完全分开,其程差的改变可由移动M2和在一光路中加薄片实现.加薄片时,其程差的改变量为:2(n-1)t.从而有式中m为条纹移动数目,t为加的薄片的厚度.例题8迈克耳逊干涉仪可用来测单色光的波长.当移动M2的距离=0.3220mm时,测得条纹移动数目为1024条,求单色光的波长.若在干涉仪的M2前插一薄玻璃片(n=1.632)时,可观察到有150条干涉条纹向一方移过,已知λ=5000埃,求玻璃片的厚度.迈克耳逊干涉仪式中m为条纹移动数目,t为加的薄片的厚度.例题8迈克耳逊干涉仪可用来测单色光的波长.当移动M2的距离=0.3220mm时,测得条纹移动数目为1024条,求单色光的波长.若在干涉仪的M2前插一薄玻璃片(n=1.632)时,可观察到有150条干涉条纹向一方移过,已知λ=5000埃,求玻璃片的厚度.解:由有设玻璃片的厚度为t,则有例题9在迈克耳干涉仪的两臂中,分别插入l=10.0cm长的玻璃管,其中一个抽成真空,另一个则储有压强为1.013×105Pa的空气,用以迈克耳逊干涉仪解:由有设玻璃片的厚度为t,则有例题9在迈克耳干涉仪的两臂中,分别插入l=10.0cm长的玻璃管,其中一个抽成真空,另一个则储有压强为1.013×105Pa的空气,用以测量空气的折射率n.设所用光波波长为546nm,实验时,向真空玻璃管中逐渐充入空气,直至压强达1.013×105Pa为止.在此过程中,观察到107.2条干涉条纹的移动,试求空气的折射率.解:设充空气前