匝线圈若线圈以角速度作匀速转动求线圈中的感应电动势课件

例1.在匀强磁场中,置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度作匀速转动.求线圈中的感应电动势.设时,与同向,任意t时刻，可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数.这种电流称交流电.令则例2.导线ab弯成如图形状，半径r=0.10m，B=0.50T,转速n=3600转/分。电路总电阻为1000。求：感应电动势、感应电流、最大感应电动势和最大感应电流。解：

rab例4.一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以角速度在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动。求棒的两端之间的感应电动势大小。oaL

ldl解：动生电动势方向:aov法一：法二：

LSOab取闭合回路OabO，顺时针绕向<0动生电动势方向：ao例5.

圆盘发电机半径为、厚度的铜圆盘,以角速率,绕通过盘心垂直盘面的金属轴转动,轴的半径为,且圆盘放在磁感强度的均匀磁场中,的方向与盘面垂直.两个集电刷分别与圆盘的边缘和转轴相连.计算它们之间的电势差,并指出何处电势较高....因为，所以不计圆盘厚度.如图取线元则解：（方法一）...（方法二）则

取一虚拟的闭和回路并取其绕向与成右手螺旋关系.方向与回路绕向相反,即盘缘电势高于中心.设时运动点与固定点重合即则时刻例6.如图，无限长直载流导线近旁，一个矩形导体框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向。×l1efghl2Id解:0方向:efgh法一：法二:设顺时针为绕行方向×l1l2Irt时刻0xdxx方向与绕行方向相同运动方程RB

Av0IF例8.在亥姆霍兹线圈中间轴上放一半径为0.1m的小线圈，小线圈所包围的面积内磁场近似均匀。设亥姆霍兹线圈中通以交变电流，在小线圈附近产生的磁感强度B=5.010-3（sin100t)T。求小线圈中的感生电动势和感生电场强度。IIB解：例9.设有一半径为R,高度为h的铝圆盘,其电导率为.把圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中,磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化,且为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）例10.半径为R的无限长直载流密绕螺线管，管内磁场均匀，管外磁场近似为零。若所通电流均匀变化，使得dB/dt为常量，且为正值，求管内外由磁场变化激发的感生电场分布。ORr解:螺线管内感生电场线是一系列以O为圆心的同心圆,圆上各点Ek大小相等,方向沿切向.rABRLdx例11.半径为R的圆柱形空间区域，充满着均匀磁场。已知磁感应强度的变化率大于零且为恒量。求棒AB上的感生电动势。解：法一法二求感生电动势的方法:⑴⑵⑵式只适用于无限长螺线管或磁场均匀的圆柱空间.ABRO取顺时针为绕行方向rdr解：例13.有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为的磁介质，电流I从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R1和R2，求长为的一段导线的自感系数。解:先设某一线圈中通以电流

I求出另一线圈的磁通量

设半径为的线圈中通有电流,则例14.有两个长度均为

,半径分别为r1和r2（r1<r2）,匝数为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求互感。则穿过半径为的线圈的磁通匝数为则则穿过半径为的线圈的磁通匝数为或设半径为的线圈中通有电流,则例16

自感分别为L1和L2，互感为M的两线圈串联。如果两线圈的磁通互相加强，称为顺接（图a），如果两磁通互相削弱，称为反接（图b）。计算在这两种接法下两线圈的等效总自感。解：顺接线圈1中的电动势：线圈2中的电动势：（图a）12（图b）21总自感电动势（图a）12（图b）21总自感系数反接：则：顺接：反接：总自感电动势若两线圈完全耦合，且 解：R2R1法一：Ir例17.一根长直同轴电缆，由半径为R1和R2的两同心圆柱和圆筒组成，中间充以磁导率为的磁介质，电缆中有稳恒电流I经内层流进外层流出形成回路。计算长为的一段电缆圆柱与圆筒间的磁场能量。rabh