2016稳恒磁场、电磁感应复习

一、毕奥-萨伐尔定律的大小为：的方向为：所决定的方向。任意形状的载流导线所产生的磁感应强度为：矢量积分!第八章恒定电流的磁场二、几种典型载流导线的磁场.1、2、无限长直载流导线的磁场.3、圆弧电流弧心处的磁场.4、圆电流圆心处的磁场.三、磁通量高斯定理.2、磁场的高斯定理

磁场为无源场四、安培环路定理磁场是涡旋场!1、磁通量有磁介质时的安培环路定理关系长直载流螺线管环形载流螺线管无限大载流导体薄板板上下两侧为均匀磁场.........五、典型的磁场分布六、安培定律1、定律：磁场中任一点处的电流元所受到的磁场的作用力为：

整个载流闭合回路在磁场中所受到的安培力为：矢量积分2、任意形状的弯曲通电导线在均匀磁场中所受的力:方向:○七、均匀磁场对载流平面线圈的作用1、载流线圈的磁矩2、磁场对载流线圈的作用力矩3、磁力作功八、洛仑兹力带电粒子在磁场中的运动螺距粒子做螺旋运动霍耳电压练习1:如图所示，在宽度为d的导体薄片中，沿其长度方向流过电流I，电流沿导体宽度方向均匀分布。求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。

解：单位长度上的电流练习2：一圆形闭合线圈半径为R，载有的电流I，放在磁感应强度为B的均匀外磁场中，如图所示。求圆线圈所受的张力（设载流圆线圈平面的法线方向与的方向平行）。解：平衡练习3：如图所示，一段载有电流I的弧导线置于均匀磁场B中，证明：它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力。解：Id4.如图,电流I均匀地自下而上通过宽度为a的无限长导体薄平板，求薄板所在平面上距板的一边为d的P点的磁感应强度。解:如图,建立坐标系.取无限长电流元P点:方向:一、法拉第电磁感应定律闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化。二、楞次定律第九章电磁感应电磁场理论回路中所产生的感应电动势等于通过回路所包围曲面的磁通量的时间变化率的负值感应电动势：三、动生电动势1、利用法拉第电磁感应定律计算.特别:2、利用定义计算:步骤:3．在磁场中转动的线圈内的感应电动势动生电动势

四、有旋电场和感生电动势感生电动势:五、自感自感系数自感电动势六、互感互感系数互感电动势七、磁场能量磁场能量密度八、位移电流位移电流全电流电磁波的能流密度（坡印亭矢量）位移电流密度麦克斯韦方程组1、电场的性质2、磁场的性质3、变化电场和磁场的关系4、变化磁场和电场的关系通量环流---封闭面的电位移通量=自由电荷代数和---封闭面的磁通量=0---电场强度的环流=曲线包围面积磁通量时间变化率负值---磁场强度的环流=全电流九、麦克斯韦方程组1.如图所示.长为L的直导线ab在均匀磁场B中以速度v平动,直导线ab中的电动势为(A)Blv(B)Blvsinα(C)Blvcosα(D)0.[]D习题2.在感应电场中,电磁感应定律可写成,式中Ek为感应电场的电场强度,此式表明(A)闭合曲线C上Ek处处相等;(B)感应电场是保守场;(C)感应电场的电场线不是闭合曲线;(D)在感应电场中不能像静电场那样引入电势的概念.[]D(A)(B)(C)(D)[B]3真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为解：解:如图建立坐标系金属棒上总电动势为2、长为L的铜棒，在磁感强度为的均匀磁场中以角速度在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端o匀速转动，求棒中的动生电动势。

取线元，方向沿o指向A解：方向为A0，即o点电势较高。扩展2：一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴Ol

O2以角速度在水平面内旋转．OlO2在细杆a端处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求金属细杆的电动势，并说明a、b两端哪端电势高。动生电动势

解b端电势高

练习3：载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且平行于AB边，回路的长、宽分别为L、b,

时刻，AB边到直导线的距离为a，如图所示。求下列情况下，t时刻回路ABCD中的感应电动势：（1）长直导线中的电流恒定，回路ABCD以垂直于导线的恒速度远离导线运动；（2）长直导线中的电流，回路ABCD不动；

解:(1)(2)4.求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场B的方位角为，杆的角速度为，转向如图所示。BL解：

电动势的方向从abab5、一内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２的带电平面圆环，电荷面密度为,其中心有一半径为r的导体小环(R1,R2>>r)二者同心共面如图，设带电圆环以变角速度（t）绕垂直于环面中心轴旋转，导体小环中的感应电流I等于多少？方向如何？（已知小环的电阻为Ｒ0）rdx解：在Ｒ１和Ｒ２之间取一宽度为dx的环带，环带内有电流dI在o

点处产生的磁场为选逆时针方向为小环回路的方向，则小环中的磁通量近似为方向为顺时针方向为逆时针rdx6

在均匀磁场中，导线OMN整体绕点O在垂直于磁场的平面内以角速度逆时针转动,求:（1）OM间电势差UOM；（2）ON间电势差UON；（3）比较O、M、N三点电势大小动生电动势

解：（1）OM间电动势

（2）添加辅助线ON，（3）6