光学教案-5-1课件

§5.1阿贝成像原理与空间滤波5光学成像的波动学原理5.1阿贝成像原理与空间滤波5光学成像的波动学原理主要内容1.阿贝成像原理4.阿贝-波特实验2.阿贝成像原理的傅里叶描述3.空间滤波与光信息处理5.空间滤波的应用(1)平面光波照明下的二次衍射成像

成像光路：以相干平面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例图5.1-1相干平面波照明下的二次衍射成像原理Lf'P+qQ0'Q0F'GP-qs'sQ1Q2P0Q1'Q2'Q'5.1阿贝成像原理与空间滤波5光学成像的波动学原理5.1.1阿贝成像原理两对共轭平面：位于无限远处的光源平面与其共轭像平面——透镜L的像方焦平面F'，物（光栅）平面G与其共轭像平面Q'。

成像光路：以相干球面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例

图5.1-2相干球面波照明下的二次衍射成像原理S'Lss'S1'Q0GS2's'sQ1Q2Q1'Q2'S0ssS2S1SQ'S0'Q0'5.1阿贝成像原理与空间滤波5光学成像的波动学原理5.1.1阿贝成像原理(2)球面波照明下的二次衍射成像两对共轭平面：光源平面S与其共轭像平面S'，物平面G与其共轭像平面Q'第二次衍射：从光源的共轭像平面S'到物的共轭像平面Q'——频谱综合

光源共轭像平面上的每一点（如S0'、S1'或S2'点）都可以看作为子波源，其所发出的球面子波在位于远场的物的共轭像平面上相干叠加，形成物的共轭像（如Q0'、Q1'和Q2'点）。

说明：光学系统成像的等光程条件保证了所有自Q0（Q1或Q2）点发出的具有不同方向的光线均能够以相同的光程到达Q0'（Q1'或Q2'）点，从而出现干涉加强。

第一次衍射：从物平面到照明光源的共轭像平面——频谱分解

透过物体（如Q0、Q1和Q2点）的光波被分解成一系列来自光源平面上不同点（如S0、S1和S2点）的基元球面波，每个基元球面波经透镜在光源的共轭像平面上以其几何会聚点（共轭像点，如S0'、S1'或S2'点）为中心形成一组夫琅禾费衍射。

5.1阿贝成像原理与空间滤波5光学成像的波动学原理5.1.1阿贝成像原理基本思想：无论是平面波还是球面波照明，二次衍射成像过程实际上就是光学系统对透过物体的光波的两次傅里叶变换过程。

第一次变换：从物平面到照明光源的共轭像平面——频谱分解

第二次变换：从光源的共轭像平面到物的共轭像平面——频谱综合

按照傅里叶变换的循环性质：

负号的意义：像相对物在空间反转（倒立）

照明光源共轭像平面的意义：物的频谱面

5.1阿贝成像原理与空间滤波5光学成像的波动学原理5.1.2阿贝成像原理的傅里叶描述(1)网格成像实验装置

网格：朗琴光栅

正交网格的频谱：二维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑

一维网格的频谱：一维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑

图5.1-3阿贝-波特实验原理xyLzlxfyfx'y'ssf's'QFQ'5.1阿贝成像原理与空间滤波5光学成像的波动学原理5.1.4阿贝-波特实验竖直方向狭缝滤波：得到沿水平方向排列的一维网格像水平方向狭缝滤波：得到沿竖直方向排列的一维网格像

倾斜狭缝滤波：得到沿垂直于狭缝方向排列的一维网格像图5.1-4正交网格的阿贝-波特实验仿真结果竖直方向滤波像水平方向滤波像衍射谱45o方向滤波像输入网格水平方向滤波竖直方向滤波45o方向滤波5.1阿贝成像原理与空间滤波5光学成像的波动学原理5.1.4阿贝-波特实验(2)正交网格滤波0级滤波：只让中心0级通过，网格像消失，像平面上出现均匀光照。

低通滤波：只让中心少数衍射亮斑通过，网格像出现，但边缘较模糊。频谱面上允许透过的衍射亮斑越多，网格像的边缘越清晰。

0级和±1级滤波：只让0级和±1级衍射亮斑通过，网格像强度呈正弦变化。

高通（反转）滤波：网格像边缘增强（像的亮暗反转）。

图5.1-5一维网格经不同空间滤波的输出像（仿真结果）输出像狭缝滤波器0级滤波0级、±1级滤波±2级滤波0,±1,±2级滤波输入物5.1阿贝成像原理与空间滤波5光学成像的波动学原理5.1.4阿贝-波特实验(3)一维网格滤波图5.1-7任意图像的仿真滤波处理结果低通输出输入图像高通输出图5.1-8黑白图像的假彩色编码与解码（q调制）原理经不同光栅编码后的图像白光照射下编码图像的频谱滤波解码编码后的图像5.1阿贝成像原理