ch01第一章函数与极限-01第一节概念_第1页
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文档简介

冯.出了重要贡献.他与合著的《博弈论与经济行为》奠定了对策论的基础，他发明的“流程图”沟通了数学语言与计算机语言，制造了第一台计算机，称为“计算机之父”.第一章函数、极限与连函数是现代数学的基本概念之一，是高等数学的主要研究对象极限概念是微积分的理关键.连续是函数的一个重要性态.本章将介绍函数、极限与连续的基本知识和有关的基本数概天文、航海问题等）的研究中引出了函数这个基本概念在那以后的二百多年里，这个概念内容分布图★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★内容小 ★课堂练★习题1- ★返内容要点.为解决实际应用问题,首先要将该问题量化,从而建立起该问题的数学模型,即建立数关系例题选讲1y2.D(,,R

2（1）

y|x|

xx3判断下面函数是否相同,并说明理由y1ysin2xcos2y2x1x2y1.在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的表达方式来表示的函数,称为分段函ysgnx

xxx

xsgnx.|x|(3)yx,其中(讲义例4)雷函yD(x)

x]表示不x的最大整数（4）f(x

x 0x1

x4

y x1x

的定义域54x5f(x54x

的定义域6f(x)

0x22f(x3的定义域

1x75)某工厂生产某型号车床,a台,分若干批进行生产,每批生产b元,设产品均匀投入市场,且上一批用完后立即生产下一批,即平均库存量为批量的一半.c元.显然,生产批量大则库存费高;生产批量少则批数增多,因而生产准备费高.为了选择最优批量,试求出一年中库存费与生产准备费的和与批量例8(讲义例6)某公司规定货物的吨公里运价为:在a公里以内,每公里k元,超4k元.ms之间的函数关系59y

xx2

在(,)上是有界的.(y

1在(0,1)上 的x108)y

1

在(1内是单调增加的函数119)ylnx12

1x2的奇偶性f(x)

exex

11

(1x

的奇偶性13(10)D(x

D7

2D(D(x)

5 51411)f(x对其定义域上的一切,f(xx

f(x)

f(2a证明:f(x对称于xaxb(ab),f(

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