一建经济所有计算题

一建经济全部计算题一建经济全部计算题25/25一建经济全部计算题【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年关存10000元，年利率8%，问10年关本利和为多少?

解：由式（1Z101012-10）得：

（n1（10）10000）FA1ii18%18%1000014.487144870元【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年关等额回收100万元，问在利率为10%时，

开始须一次投资多少?

解：由式（1Z101012-12）得

（in1（5））万元1100110%1PAin（51003.7908379.08（））i110%110%【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙两方共同投资。其中：甲方出资60%，乙方出资40%。由于两方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z101012-4所示。甲乙两方出资情况单位：万元表1Z101012-4第1年第2年第3年共计所占比率甲方出资额300020001000600060%乙方出资额100010002000400040%共计40003000300010000100%表1Z101012-4所示的这种资本安排没有考虑资本的时间价值，从绝对额看是吻合各方出资比率的。

但在考虑资本时间价值后，情况就不同样样了。设该项目的利润率为i＝10%，运用等值的见解计算甲乙双

方投资的现值如表1Z101012-5所示。

甲乙两方出资现值单位：万元表1Z101012-5第1年第2年第3年共计所占比率折现系数0.90910.82640.7513甲方出资额2727.31652.8751.35131.461.31%乙方出资额909.1826.41502.63238.138.69%共计3636.42479.22253.98369.5100%

由表1Z101012-5可知，这种出资安排有损甲方的利益，必定从头作出安排。一般情况下，应坚持

按比率同时出资，特别情况下，不能够按比率同时出资的，应进行资本等值换算。【例1Z101013-1】现设年名义利率r＝10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013

所示。

年名义利率年计息次数计息期利率年有效利率计息期（r）（m）（i＝r/m）（ieff）年110%10%半年25%10.25%10%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%名义利率与有效利率比较表表1Z101013【例1Z101013-2】现在存款1000元，年

利率10%，半年复利一次。问5年关存款金额

为多少?

解：现金流量如图1Z101013-2所示。

（1）按年实质利率计算

ieff＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%

则F＝1000×（1＋10.25%）5

1000×1.62889＝1628.89元【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资本和利润如表1Z101023所示。计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。

某技术方案拟投入资本和利润表单位：万元表1Z101023年份序号1234567～10项目

1建设投资

1.1自有资本部分12003401.2贷款本金20001.3贷款利息（年利率为6%，投产后123.692.761.830.960前4年等本归还，利息照付）

流动资本

2.1自有资本部分3002.2贷款1004002.3贷款利息（年利率为4%）4202020203所得税前利润－50550590620650

所得税后利润（所得税率为25%）

解：（1）计算总投资利润率（ROI）

①技术方案总投资TI＝建设投资＋建设期贷款利息＋全部流动资本

1200＋340＋2000＋60＋300＋100＋400＝4400万元②年平均息税前利润EBIT＝[（123.6＋92.7＋61.8＋30.9＋4＋20×7）

＋（－50＋550＋590＋620＋650X4）]÷8

＝（453＋4310）÷8＝595.4万元

③依照式（1Z101023—2）可计算总投资利润率（ROI）

EBIT100%595.4ROI100%13.53%TI4400（2）计算资本金净利润率（ROE）

①技术方案资本金EC＝1200＋340＋300＝1840万元

②年平均净利润NP＝（－50＋425＋442.5＋465＋487.5×4）÷8

3232.5÷8＝404.06万元

③依照式（1Z101023—3）可计算资本金净利润率（ROE）

ROENP100%404.06100%21.96%EC1840

例1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表的数据如表1Z101024所示，计算该技术方案的静态投

资回收期。

解：依照式（1Z101024-3），可得：

|200|Pt（61）5.4年

计算期0123456781.现金流入———800120012001200120012002.现金流出—6009005007007007007007003.净现金流量—－600－9003005005005005005004.累计净现金流量—－600－1500－1200－700－2003008001300【例1Z101025】已知某技术方案有以下现金流量（表1Z101025），设ic＝8%，试计算财务净现值（FNPV）。某技术方案净现金流量单位：万元表1Z101025年份1234567净现金流量（万元）－4200－470020002500250025002500解：依照式（1Z101025），能够获取：FNPV＝－4200×1－4700×1＋2000×1＋2500×1234（18%）（）（）（）18%18%18%＋2500×1＋2500×1＋2500×1567（）（）（）18%18%18%＝－4200×0.9259－4700×0.8573＋2000×0.7938＋2500×0.7350

2500×0.6806＋2500×0.6302＋2500×0.5835

242.76万元

【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价钱为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。

解：依照式（1Z101032-5）可得：

12000000BEP（Q）54545台900560120

【例1Z101032-2】数据同例1Z101032-1，试计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

解：依照式（1Z101032-8）可得：BEP（%）1200100%54.55%（900560120）10

【例1Z101032-3】某公司生产某种构造件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产

品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280方元。

问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?

2）达到设计能力时盈利是多少?

3）年利润为100万元时的年产销量是多少?

解：（1）计算该公司不亏不盈时的最低年产销量

依照式（1Z101032-5）可得：（Q）280000020000件BEP30012040计算结果表示，当公司生产构造件产销量低于20000件时，公司损失；当公司产销量大于20000件时，则公司盈利。

（2）计算达到设计能力时的盈利

依照式（1Z101032-4）可得该公司的利润：

B＝pQCuQTuQ

300×3－120×3－280－40×3

140万元

3）计算年利润为100万元时的年产销量

同样，依照式（1Z101032-4）可得：

BCFQCuTup1000000280000027143件30012040【例1Z101053-1】某设施当前实质价值为30000元，相关统计资料见表1Z101053-1，求其经济寿

命。

设施相关统计资料单位：元表1Z101053-1连续使用年限t1234567年运行成本（元）5000600070009000115001400017000年关残值（元）15000750037501875100010001000解：由统计资料可知，该设施在不同样样使用年限时的年平均成本如表1Z101053-2所示。由计算结果能够看出，该设施在使用济寿命为5年。

5年时，其平均使用成本

13500元为最低。因此，该设施的经设施在不同样样使用年限时的静态年平均成本单位：元表1Z101053-2平均年财产平均年度年平均使使用年限财产耗资成本年度运行运行成本耗资成本运行成本用成本CNN（P－LN）成本Ct累计ΣCt（3）＝（2）/（1）（6）＝（5）/（1）（7）＝（3）＋（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）11500015000500050005000200002225001125060001100055001675032625087507000180006000147504281257031900027000675013781529000580011500385007700135006290004833140005250087501358372900041431700069500992914072【例1Z101053-2】设有一台设施，当前实质价值P＝8000元，预计残值LN＝800元，.第一年的设备运行成本Q＝600元，每年设施的劣化增量是均等的，年劣化值λ＝300元，求该设施的经济寿命。解：设施的经济寿命2（8000800）N07年300（1）附加率法

（2）附加率法是在租借财产的设施货价或概算成本上再加上一个特定的比率来计算租金。

（1Ni）RPNPr式中P——租借财产的价钱；

N——租借期数，可按月、季、半年、年计；

一一与租借期数相对应的利率；

r——附加率。

【例1Z101062-1】租借公司拟出租给某公司一台设施，设施的价钱为68万元，租期为5年，每年

年关支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少?

（5）110%万元解：684%23.12R685所谓增量投资利润率就是增量投资所带来的经营成本（或生产成本）上的节俭与增量投资之比。【例1Z101083-1】某工程施工现有两个比较技术方案。方案1是过去从前应用过的，需投资120万元，年生产成本为32万元；方案2是新技术方案，在与方案1应用环境同样的情况下，需投资160万元，年生产成本为26万元。设基准投资利润率为12%，试运用增量投资利润率法选择方案。

解：由式（1Z101083-1）得

R（2C1C2322661）100%16012015%＞12%I2I140【例1Z101083-2】数据与例1Z101083-1同样，试运用折算开支法选择方案。

解：由式（1Z101083-2）计算得

Z1C1P1?Rc3212012%46.4万元

Z2C2P2?Rc2616012%45.2万元【例1Z101083-3】某施工项目现有两个比较工艺方案，方案1是过去从前应用过的，方案2是新方案，两方案均不需增加投资。但应用方案1需固定开支

60万元，单位产量的可变开支300元；应用方案2需固定开支80万元，单位产量的可变开支250元。

设生产数量为10000个单位，试运用折算开支法选择方案。

解：由式（1Z101083-3）得

Z1C1CF1Cu1Q603001360万元Z2C2CF2Cu2Q802501330万元

由于Z1＞Z2，这表示新技术方案在经济上是可行的。

【例1Z101083-4】数据与例1Z101083-3同样，试运用折算开支法确定两方案的使用范围。

解：由式（1Z101083-4）得

Q0CF2CF1（8060）1000（生产单位）Cu1Cu23002504000当产量Q＞4000时，方案2优；当产量Q＜4000时，方案1优。【例1Z102032-3】某建筑业公司与某业主就一栋工业厂房的建筑，签署了总造价为3500万元的固

定造价合同，合同约定的工期为3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。

第3年该厂房全部完工交托使用。则：

第1年确认的合同收入＝3500×30%＝1050万元

第2年确认的合同收入＝3500×70%－1050＝1400万元

第3年确认的合同收入＝3500－（1050＋1400）＝1050万元

【例1Z102061-1】某公司2010年8月份A资料的实质开支为6720元，而其计划值为5400元。由于该资料开支由产品产量、单位产品资料耗用量和资料单价三个因素的乘积组成，因此，能够把资料费用这个指标分解为三个因素，今后逐个解析它们对资料开支的影响程度。三个因素的重要性按表1Z102061排序，现假定这三个因素的数值如该表所示。A资料开支的影响因素表1Z102061

项目单位计划值实质值差别＝实质值－计划值产品产量件12014020单位产品资料耗资量千克/件98－1资料单价元/千克561资料开支元540067201320依照表12102061得悉，资料开支总数实质值比计划值增加1320元，这是解析对象。运用连环取代法，能够计算各因素变动对资料开支总数的影响程度，详细以下：（17年教材变化点）计划指标120×9×5＝5400元①第一次取代：140×9×5＝6300元②第二次取代：140×8×5＝5600元③第三次取代：140×8×6＝6720元（实质指标）④

因素解析：

②－①＝6300－5400＝900元产量增加的影响

③－②＝5600－6300＝－700元资料节俭的影响

④－③＝6720－5600＝1120元价钱提高的影响

900－700＋1120＝1320元全部因素的影响

（二）差额计算法

差额计算法是连环取代法的一种简化形式，它是利用各因素的实质数与基准值之间的差额，计算各因素对解析指标的影响。

【例1Z102061-2】仍以表1Z102061所列数据为例，采用差额计算法计算确定各因素变动对资料开支的影响。

由于产量增加对资料开支的影响：（140－120）×9×5＝900元

由于资料节俭对资料开支的影响：140×（8－9）×5＝－700元

由于价钱提高对资料开支的影响：140×8×（6－5）＝1120元

全部因素的影响：900－700＋1120＝1320元资本成本的计算方法。【例1Z102071-1】A公司从银行获取一笔长远借钱1000万元，手续费0.1%，年利率为5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本，公司所得税率为25%，则这笔借钱的资本成本率为：10005%（）125%1000（）3.79%10.1%【例1Z102071-2】A公司现有长远资本总数为10000万元，其中长远借钱2000万元，长远债券5000万元，一般股3000万元，各样长远资本成本率分别为5%、6%和10%。该公司综合资本成本率可按两步测算：第一步，计算各样长远资本占全部资本的比率。

长远借钱资本比率＝2000÷10000×100%＝20%

长远债券资本比率＝5000÷10000×100%＝50%

一般股资本比率＝3000÷10000×100%＝30%

第二步，测算综合资本成本。

综合资本成本＝5%×20%＋6%×50%＋10%×30%＝7%

【例1Z102072-1】A公司按2/10、n/30的条件购入货物20万元。若是该公司在10天内付款，便享受了10天的免费信用期，并获取了折扣万元。（2005-29）

0.4（＝20×2%）万元，免费信用额为

19.6（＝20－0.4）

若是A公司放弃折扣，在10天后（不高出30成本。一般而言，放弃现金折扣的成本可由下式求得：

天）付款，该公司便要承受因放弃折扣而造成的隐含

（2013-54）（2014-20）

放弃现金折扣成本＝

[折扣百分比÷（

1－折扣百分比）

]×[360÷（信用期－折扣期）

]

（1Z102072）运用上式，A公司放弃现金折扣的成本为：

[2%÷（l－2%）]×[360÷（30－10）]＝36.7%

【例1Z102083】某施工公司生产所需A资料，年度采买总量为1000吨，资料单价为5000元/吨，

一次订货成本为2000元，每吨资料的年平均储备成本为100元。则A资料的经济采买批量以下：Q*220001000100200吨

【例1Z103012】某公司拟从外国进口一套机电设施，重量1500吨，装运港船上交货价，即离岸价

（FOB价）为400万美元。其他相关开支参数为：国际运费标准为360美元/吨，海上运输保险费率为

0.266%，中国银行手续费率为0.5%，外贸手续费率为1.5%，关税税率为22%，增值税的税率为17%，

美元的银行外汇牌价为1美元＝6.1元人民币，设施的国内运杂费率为2.5%。预计该设施购买费。

解：依照上述各项开支的计算公式。则有：

进口设施货价＝400×6.1＝2440万元

国际运费＝360×1500×6.1＝329.4万元

外国运输保险费＝[（2440＋329.4）/（l－0.266%）]×0.266%＝7.386万元

进口关税＝（2440＋329.4＋7.386）×22%＝610.89万元

增值税＝（2440＋329.4＋7.386＋610.89）×17%＝575.9万元

银行财务费＝2440×0.5%＝12.2万元

外贸手续费＝（2440＋329.4＋7.386）×1.5%＝41.65万元

国内运杂费＝2440×2.5%＝61万元

设施购买费＝2440＋329.4＋7.386＋610.89＋575.9＋12.2＋41.65＋61＝4078.4万元

【例1Z103014】某建设工程项目在建设期初的建筑安装工程费、设施及工器具购买费为45000万元。按本项目实前进度计划，项目建设期为3年，投资分年使用比率为：第一年25%，第二年55%，第三年20%，建设期内预计年平均价钱总水平上涨率为5%。建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他开支为3860万元，基本预备费率为10%。试预计该项目的建设投资。

解：（1）计算项目的涨价预备费

第一年关的涨价预备费＝45000×25%×[（1＋0.05）1－1]＝562.5

第二年关的涨价预备费＝45000×55%×[（l＋0.05）2－1]＝2536.88

第三年关的涨价预备费＝45000×20%×[（1＋0.05）3－l]＝1418.63

该项目建设期的涨价预备费＝562.5＋2536.88＋1418.63＝4518.01万元

2）计算项目的建设投资

建设投资＝静态投资＋建设期贷款利息＋涨价预备费

＝（45000＋3860）×（l＋10%）＋1395＋4518.01

59659.01万元

【例1Z103071】某多层砖混住处土方工程，土壤种类为三类土；沟槽为砖大放脚带形基础；沟槽

宽度为920mm，挖土深度为1.8m，沟槽为正方形，总长度为1590.6m。依照施工方案，土方开挖的工

作面宽度各边0.25m，放坡系数为0.2。除沟边堆土1000m3外，现场堆土2170.5m3，运距60m，采用人

工运输。其他土方需装载机装，自卸汽车运，运距4km。已知人工挖土单价为8.4元/m3，人工运土单价7.38元/m3，装载机装、自卸汽车运土需使用机械有装载机（

280元/台班，0.00398台班/m3）、自卸汽车

340元/台班，0.04925台班/m3）、推土机（500元/台班，0.00296台班/m3）和洒水车（300元/台班，

0.0006台班/m3）。其他，装载机装、自卸汽车运土需用工（25元/工日，0.012工日/m3）、用水（水1.8元/m3，每lm3土方需耗水0.012m3）。试依照建筑工程量清单计算规则计算土方工程的综合单价（不含

举措费、规费和税金），其中管理费取人、料、机总开支的14%，利润取人、料、机总开支与管理费和

的8%。试计算该工程挖沟槽土方的工程量清单综合单价，并进行综合单价解析。解：（1）招标人依照清单规则计算的挖方量为：

0.92m×1.8m×1590.6m＝2634.034m3

2）招标人依照地质资料和施工方案计算土方量和运土方量①需挖土方量

工作面宽度各边0.25m，放坡系数为0.2，则基础挖土方总量为：

0.92m＋2×0.25m＋0.2×1.8m）×1.8m×1590.6m＝5096.282m3

②运土方量

沟边堆土1000m3；现场堆土2170.5m3，运距60m，采用人工运输；装载机装，自卸汽车运，运距4km，运土方量为：

5096.282m3－1000m3－2170.5m3＝1925.782m3（3）人工挖土人、料、机开支

人工费：5096.282m3×8.4元/m3＝42808.77元

（4）人工运土（60m内）人、料、机开支

人工费：2170.5m3×7.38元/m3＝16018.29元

5）装载机装自卸汽车运土（4km）人、料、机开支①人工费：25元/工日×0.012工日/m3×1925.782m3

0.3元/m3×1925.782m3＝577.73元

②资料费：水1.8元/m3×0.012m3/m3×1925.782m3

0.022元/m3×1925.782m3＝41.60元

③机械费：

装载机：280元/台班×0.00398台班/m3×1925.782m3＝2146.09元

自卸汽车：340元/台班×0.04925台班/m3×1925.782m3＝32247.22元

推土机：500元/台班×0.00296台班/m3×1925.782m3＝2850.16元

洒水车：300元