《应用统计学》课件第二十四讲-第七章作业讲评

作业讲评7．7从长期的资料可知，某厂生产的某种电子元件服从均值为200小时、标准差未知的正态分布，通过改变部分生产线后，抽得10件作样本，测得数据(小时)为：202，209，213，198，206，210，195，208，200，207问新工艺条件下，这种电子元件的平均值是否有所提高?(α＝0．05)作业讲评解：

由于总体方差未知，且为小样本，当原假设为真时，它服从自由度为9的t分布。由给定的显著性水平α＝0.05，且属单边检验，查分布临界值表确定临界值为即拒绝域为，再由样本数据计算T检验统计量。作业讲评T=2.622>1．833，故否定原假设，即电子元件的平均值有所提高。作业讲评7．8某食品公司销售一种酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差是3克，现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克，问该批果酱是否符合标准?(α＝0．05)解：

给定显著性水平α=0．05。由于是双侧检验，查标准正态概率双侧临界值表，可得，因此，拒绝域为

作业讲评由于总体分布已知为服从的正态分布，因此选择检验统计量U，且由于U＝3.333落在否定域

内，所以否定原假设，也就是说，该批果酱不符合标准。

作业讲评7．9某质量管理部门从一企业抽查了准备出厂的产品180件作为样本进行检查，发现其中有168件为合格品，问该企业全部产品的合格率是否达到95％?(α＝0．05)给定显著性水平α=0.05。由于是单侧检验，查标准正态概率双侧临界值表，可得，因此，拒绝域为

解：作业讲评由于U＝-1.026不在否定域内，所以接受原假设，也就是说，该企业全部产品的合格率达到95％。根据棣莫佛—拉普拉斯定理作业讲评7．10根据原有资料，某城市居民的彩电拥有率为60％。现根据最新100户的抽样调查，发现彩电的拥有率为62％，问能否认为彩电的拥有率有新增长?(α＝0．05)解：给定显著性水平α=0.05。由于是单侧检验，查标准正态概率双侧临界值表，可得，因此，拒绝域为

作业讲评由于U＝0.408不在否定域内，所以接受原假设，也就是说，彩电的拥有率没有新增长。

根据棣莫佛—拉普拉斯定理作业讲评(一)7．11某企业的推销员称该企业的某种产品的正品率占98％，该公司产品的质量一直很好。采购员随机抽取了240件产品作为样本，结果发现有5件次品。要求：(1)以显著性水平α=0．05，检验推销员的话是否真实。(2)若采购员犯了第—类错误，其所属企业将损失20万元，若采购员犯了第二类错误，其所属企业将损失100万元。请问显著性水平α这时应该小还是应该大?为什么?解：作业讲评给定显著性水平α=0.05。由于是又侧检验，查标准正态概率双侧临界值表，可得，因此，拒绝域为根据棣莫佛—拉普拉斯定理由于U＝0.111没有在否定域内，所以接受原假设，也就是说，推销员的话是真实的。α应该大一点。作业讲评7．12某厂使用两种不同的原料A、B生产同一类型产品，各在一星期的产品中取样进行分析比较。取使用原料A生产的样品200件，测得平均重量为2．48千克，标准差为0．57千克；取使用原料B生产的样品205件，测得平均重量为2．55千克，标准差为0．48千克。试问在α＝0.05时，能否认为使用原料A与使用原料B生产的产品重量的均值相等?作业讲评α=0.05，查双侧U检验临界值表得知，接受区间为[-1.96，1.96]。已知解：假设根据以上资料计算的检验统计量为

作业讲评由于U=1.336∈[-1.96，1.96]，故接受原假设，即认为使用原料A与使用原料B生产的产品重量的均值相等。

作业讲评7．13某厂生产铜丝，生产一般比较稳定，今从产品中随机抽出10根检查其折断力，测得数据如下(单位：千克)：578，572，570，568，572，570，570，572，596，584试问是否可以相信该车间的铜丝折断力的方差为64？(α＝0.05)解：假设

当显著性水平α＝0．05时，可以查分布临界值表确定临界值。

作业讲评由于分布是非对称分布，其临界值有两个，即，即否定域为，查表知

作业讲评由于，所以接受原假设H0，即可以相信该车间的铜丝折断力的方差为64。

经过计算可知，检验统计量为作业讲评7．14考察漂白工艺中温度对针织品断裂强度的影响，在70℃和80℃下分别重复做了8次试验，测得断裂强度的数据如下(单位：千克)：70℃下：20.5，18.8，19.8，20.9，21.5，19.5，21，21.280℃下：17.7，20.3，20，18.8，19，20.1，20.2，19.1试问：在70℃和80℃下的强力的方差有无差别?(α＝0.05)解：假设

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