第四章 经纬仪及水平均观测

第四章经纬仪及水平角观测

学习目标：在学习角度测量基本概念的基础上，明确经纬仪的结构原理，掌握经纬仪应用的基本方法，掌握水平角、竖直角测量基本技术。第1节角度测量一、

角度测量原理1、水平角测量原理

概念：地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角度，称为水平角，取值范围：0-360。2竖直角测量原理垂直角：在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平视线间的夹角。仰角：目标的方向线在水平视线的上方，为正。0-90°俯角：目标的方向线在水平视线的下方，为负。0--90°第2节光学经纬仪1、光学经纬仪介绍

经纬仪是测量角度的仪器。根据测角精度的不同，我国的经纬仪系列分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等几个等级。DJ分别为“大地测量”和“经纬仪”的汉字拼音第一个字母，其下标数字为该仪器一测回方向观测中误差的秒数。2、光学经纬仪的基本构件一、仪器构造

1．照准部

①望远镜

②竖直度盘

③管水准器

④光路系统

2．水平度盘部分

①水平度盘

②度盘变换手轮

③外轴

3．基座

①园水准器②脚螺旋二、读数方法

1．具有分微尺读数装置的光学经纬仪的读数方法

2．具有单平行玻璃测微器读数装置的光学经纬仪的读数方法

3读数光路49°52′30″107°01′55″60°17′22.0″

第3节经纬仪的基本操作⑴、对中及其作用

对中的目的是使仪器的竖轴与测站点的标志中心在同一铅垂线上。

⑵、整平及其作用整平的目的是使仪器的竖轴竖直，即水平度盘处于水平位置。

⑶、瞄准⑷、读数第4节水平角观测一、测回法观测水平角1．盘左位置瞄准左边的目标A（注意消除视差，凡瞄准目标都要如此），使标杆或测钎准确地夹在双竖丝中间（或用单竖丝去平分）；为了减低标杆或测钎竖立不直的影响，应尽量瞄准标杆或测钎的最下部；读取水平度盘读数a。，记入观测手簿。2.顺时针方向转动照准部，用同样方法瞄准右边的目标B，读记水平度盘读数b。以上两步叫做盘左半测回或上半测回，测得角值为β左=b左-a左第4节水平角观测3．倒转望远镜，使盘左变盘右，先瞄准右边的目标B，读记水平度盘读数b右；4．顺时针方向转动照准部，瞄准左边的目标A，读记读数a右。以上3、4两步叫做盘右半测回或下半测回，测得的角值为β右=b右-a右盘左和盘右两个半测回合在一起叫做一测回。两个半测回测得角值的平均值就是一测回的观测结果，β=（β左+β右）/2第4节水平角观测

当水平角需要观测几个测回时，为了减低度盘分划误差的影响，在每一测回观测完毕之后，应根据测回数n，将度盘读数改变180°/n，再开始下一测回的观测。例如要测两个测回，第一测回开始时，度盘读数可配置在0°00′或稍大于0°的读数处，第二测回开始时，度盘读数应配置在90°00′或稍大的读数处。第4节水平角观测第4节水平角观测二、方向观测法

1．盘左将度盘配置在0°00′或稍大的读数处，（其目的是便于计算），先观测所选定的起始方向（又称零方向）a，再按顺时针方向依次观测B、C、D各方向，每观测一个方向均读取水平度盘读数，并记入观测手簿。如果方向数超过3个，最后还要回到起始方向A，读数并记录。这最后一步称为“归零”，其目的是为了检查水平度盘的位置在观测过程中是否发生变动。上述全部工作叫做盘左半测回或上半测回。

2．倒转望远镜，用盘右位置按逆时针方向依次照准A、D、C、B、A，读数并记录。此为盘右半测回或下半测回。上、下半测回合起来为一测回。

第4节水平角观测

方向观测法通常有三项限差规定：一是半测回中两次瞄准起始方向的读数之差，称为半测回归零差(24")；二是上、下半测回同一方向的方向值之差(12")；三是各测回同一方向的方向值之差，称为各测回方向差(24")。以上三项限差，根据不同精度的仪器而有不同的规定。2C值的计算如下：2C=L-（R士180°）L为盘左读数，R为盘右读数，士180°是顾及同一方向的盘右与盘左读数相差为180°。

2C值也是观测成果中一个有限差规定的项目，但它不是以2C的绝对值的大小作为是否超限的标准，而是以各个方向的2C的变化值（即最大值与最小值之差18"）作为是否超限的检查标准。

第4节水平角观测

第5节竖盘构造及竖角测定

一、竖盘构造竖盘是固定在望远镜旋转轴上的。当望远镜为找寻目标而在竖直面内上下转动时，竖盘被带着一起转动。在竖盘上进行读数的指标是在读数窗上的。竖盘分划的影像，通过光路成像在读数窗上。望远镜转动时，传递竖盘分划的光路位置并不改变，所以可在读数窗内进行读数。但是，若转动竖盘指标水准管微动螺旋，则可以使光路产生变动。转动此微动螺旋的同时，必然使照明棱镜和转向棱镜产生联动运动，从而使呈像在读数窗上的竖盘的部位发生变化，即读数发生变化。所以正常位置是用水准管气泡居中来表示指标的标准位置。竖盘注记形式很多，因而由竖盘读数计算竖角的公式也不相同，但其基本原理是一样的。常见的注记形式为全圆注记；注记的方向又分顺时针与逆时针两类；现把比较多见的两种注记形式分列如下：上图用竖盘测定的角都称竖直角，简称竖角，有两种表示形式，它们都是在竖直面内由目标方向与一特定方向所构成的角度。一种是目标方向与水平方向间的夹角称为高度角，一般用符号α表示。视线上倾所构成的仰角为正值，视线下倾所构成的俯角为负值，其绝对值均由00到900。本书中谈到高度角都简称为竖角。另一种是目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）所构成的角，称为天顶距，一般用符号Z表示。天顶距的大小从00到1800。没有负值。二、竖角（高度角）竖角是在竖直面内目标方向与水平方向的夹角。所以要测定竖角，必然也与观测水平角一样是两个方向读数之差。不过任何注记形式的竖盘，当视线水平时，不论是盘左还是盘右，其读数是个定值，正常状态应该是90o的整倍数。所以测定竖角时实际只对视线指向的目标进行读数。计算竖角的公式无非是两个方向读数之差，问题是那个读数减那个读数以及视线水平时的读数为多少。以仰角为例，只需对所用仪器把望远镜放在大致水平位置观察一下读数，望远镜逐渐上倾时观察读数是增加还是减少，就可得出计算公式。

（l）当望远镜视线慢慢上倾，竖盘读数逐渐增加，则竖角α=瞄准目标时的读数减去视线水平时的读数；（2）当望远镜视线慢慢上倾，竖盘读数逐渐减少，则竖角α=视线水平时的读数减测准目标时的读数。

α左=900-Lα右=R-2700由于竖盘读数L和R每每含有误差，α左与α右常不相等，竖角值应取α=（α左+α右）/2=[（R-L）-1800]/2

三、指标差的计算

竖角计算公式都认为当视线水平时，其读数是900的整倍数。但实际情况这个条件有时是不满足的。这是由于指标从正确位置偏移了的缘故，使视线水平时的读数大了或小了一个数值引起的，所以称这个偏移值为指标差，通常用x表示。当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，则使读数中增大了一个x值，令x为正；反之，指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使读数中减少了一个x值，令x为负。当盘左视线水平且指标水准管气泡居中时，指标所指不是900，而是900＋x，同样，盘左位置视线指向目标时的读数中也大了一个x，即正确读数L’应为实际读数L减去x，盘左计算的竖角α左应为α左=900–(L-x)盘右计算的竖角应为

也就说明了用盘左盘右两次读数而求算竖角，其角值不受指标差的影响。若将此两式相减，则得即算指标差的计算公式。四、竖角的测定1.在测站上安置好仪器，对中、整平、量取仪器高i;2.盘左位置瞄准目标，使十字丝的中丝切目标于某一位置（如为标尺，则读出中丝在尺上截取的数字；若照准的是砚标上某个位置，则应量取该中丝所截的位置至地面点的高度），这就是V3.转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中。读取竖盘读数即为L。4.以盘有位置照准原目标，读取竖盘读数即为R。上述观测法仅用十字丝的中丝照准目标，故一般称为中丝法。有的规范中规定测竖角时按盘左及盘右依次用上、中、下三根丝照准目标进行读数，这种测法称三丝法。由于上下两丝与中丝间所夹视角都约为17’，所以由上、下丝观测值算得的指标差分别约为+17’和-17’。记录观测数据时，盘左按上、中、下三丝读数次序，盘右则按下、中、上丝次序记录。各按三丝所测得的L和R分别计算出相应的竖角，最后以平均值为该竖角的角值。五、指标差的检验与校正在实际工作中，如果指标差的绝对值太大，对于计算工作很不方便。若指标差超过限差则必须进行校正。具体检验方法如下：仪器整平后，以望远镜盘左、盘右两个位置瞄准同一明显目标，读取竖盘读数L和R，读数时竖盘水准管气泡务必居中。以指标差计算公式计算X的值，若超过规定限差则进行校正。一般要观测另一明显目标时再检验一次所算x值是否正确。若变化甚微或完全相同，证明观测读数无误，于是进行校正。校正时即在当时望远镜位置进行，不动望远镜，使仍照准原目标，若这时为盘右位置，正确的指标差X为已知，则正确的R’读数为R-X。用竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数为R-X，当然这时水准管的气泡一定偏移了，就用它的校正螺钉使气泡居中，并且是偏移多少校回多少。再照准另一明显目标进行观测，重新计算指标差X，若X已接近为零，可不再校正；若X值还很大，则继续用上述方法进行校正，直至达到目的，即X小于限差为止。

六、竖盘指标自动归零装置自动归零装置，即当经纬仪有微量的倾斜时，这种装置会自动地调整光路使读数为水准管气泡居中时的数值，正常情况下，这时的指标差为零。竖盘指标自动归零装置的基本原理与自动安平水准仪的补偿装置原理相同。具有这种归零装置的经纬仪能在仪器整平后立即照准目标进行竖角观测，简化了操作程序，节省了观测时间；同时这种补偿装置的工作范围达±2’，安平误差不到±

0.5’，从而提高了竖角测量的精度。这里需要指出的是，这种归零装置使用日久亦会变动，也应检验有无指标差存在。若指标差超限则必须加以校正。一般是送检修机构进行。

第6节经纬仪的检验与校正一、经纬仪上主要轴线应满足的条件

1照准部水准管应垂直于竖轴2视准轴应垂直于横轴3横轴应垂直于竖轴4竖丝应垂直于横轴二、照准部水准管的检验校正

1检验目的是使水准管轴垂直于竖轴。

2检验方法3校正方法4检校原理三十字丝竖丝应垂直于横轴的检验与校正1检校目的2检验方法3校正方法四视准轴垂直横轴的检验校正1检校目的2检验方法

1)盘左和盘右读数法3校正方法五横轴垂直竖轴的检验与校正1检验目的2检验方法3校正方法六光学对中器的检验校正1检验目的:使光学垂线与仪器旋转轴(重合)2检验方法3校正方法第8节角度测量的误差及注意事项一仪器误差1仪器误差的影响仪器误差包括两个方面:

A仪器的几何轴线检校不完善(残余误差)而引起的误差；

B加工不完善的误差，如照准部偏心差，度盘刻划不均匀误差。视准轴误差的影响利用三角函数关系，得，由公式得，对同一目标，盘左盘右的值的绝对值相等便符号相反，取两者的平均可消除C角的影响。2)横轴不水平误差的影响对水平方向的影响为：，故盘左盘右观测取平均值可以消除横轴不水平误差的影响。3)竖轴不竖直的影响竖轴倾斜对目标的读数影响为由公式得出，盘左盘右的平均值不能消除竖轴倾斜误差对水平方向的影响。在视线倾斜角的地区进行观测时，要特别注意仪器的整平。4)度盘偏心误差可见，对于双指标数的经纬仪，度盘偏心误差将直接能由读数的平均而消除。2观测误差1)对中误差2)目标偏心误差3