第一单元 位置与方向

三年级B

第1单元位置与方向“走进科技馆大门，在展厅的正北面是机器人室，南面是气象室；在展厅的东北角有环保屋，西北角有天文馆；在展厅的东南角有生物馆，西南角有航模馆……”请你根据小强的描述，把这些展馆的名字填在适当的位置。。走进乐园北大门学习目标1.认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。2.会看简单的路线图，能描述行走的路线。3．增强辨认方向的意识，进一步发展空间观念；体验数学与现实生活的密切关系，增强学数学、用数学的意识。

教学重难点重点：认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。难点：增强辨认方向的意识，发展学生的空间观念。基础知识例

1看一看、填一填。分析与解答例

1根据题意，容易得出下面的答案。我家公园学校百货商店医院例2

小丽去动物园。小丽去动物园比较近的路线有几条？说一说每条路线怎样走？

有3条：（1）小丽家→商场→电影院→学校→动物园

（2）小丽家→姥姥家→医院→学校→动物园

（3）小丽家→姥姥家→体育场→奶奶家→动物园分析与解答方法点拨我们要认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。1．填空。练一练早晨，我们面向太阳，前面是（)，后面是（),左面是（)，右面是（）。2.看图回答问题。练一练（1）爸爸从单位到电影院要走多少米的路？（2）爸爸从家到书店要走多少米的路？（3）爸爸从家到书店比爸爸从单位到电影院多走多少米？（4）说一说爸爸从家到单位的路线。例

3综合运用看图回答问题(l)说一说妈妈从家到单位所走的路线？(2)算一算，妈妈一共走了多少米？分析与解答（1）妈妈从家向东北方向的邮局走5分钟，再由邮局向东南方方向的科技馆走6分钟，最后从科技馆向东走620米就到单位了。（2）从家到邮局的距离是：70×5=350（米）从邮局到科技馆的距离是：70×6=420（米）妈妈一共走：350＋420＋620=1390（米）方法点拨：例3把方向、路线和计算结合到了一起，在解决问题的过程中，我们要注意知识的综合运用。王强操纵自己制作的机器人在操场上走。机器人从Ａ点出发→向南走2米→再向东走3米→再向南走4米→再向东走5米→再向南走6米→再向西走16米→再向北走12米，这时来到B点，那么从B点再走多少米才能回到出发点A？例

42米3米4米5米6米16米12米AB北分析与解答机器人所走的路线可以用线段图画出来:从图中可以看出，机器人向南一共走了:2＋4＋6=12（米），向北走了12米，所以A、B两个点应在同一条水平线上，所以B点离A点还有16－（3＋5）=8（米）。答：从B点再走8米才能回到出发点A。方法点拨：

例4需要我们要根据题意画出图来进行观察与分析。画示意图的方法是解决这类问题的重要方法，希望同学们能够掌握。3.小东去游泳馆练一练（1）小东从家去游泳馆有几条路可以走？各是多少米？（2）用红笔画出最近的路线。4．王强操纵自己制作的机器人在操场上走。机器人从Ａ点出发→向东走3米→再向南走4米→再向东走5米→再向南走6米→再向西走12米→再向东走4米，这时来到B点，那么从B点再走多少米才能回到出发点A？练一练16例5“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内?挑战奥数……1234车马兵卒兵卒车马卒兵马车17分析与解答因为题目中只是问“马”所在的位置,所以我们只要考虑“马”的位置变化规律就可以了。“马”最开始在2号位置,我们记做②,那么变化规律为:②→④→③→①→②……很容易看出,每交换一次位置,“马”就按顺时针方向转动一格,所以每交换四次,“马”就可以回到原地。因为20÷

4=5正好整除,说明“马”正好转了5圈回到原地。所以交换二十次位置后,“马”仍在2号小格内。方法点拨：要想知道交换二十次后“马”的位置，就要先知道“马”的位置的变化规律，每交换四次,“马”就可以回到原地，是解答这个问题的关键。找到事物变化的规律是解决问题的好方法。下图中有6个点，9条线段。一只甲虫从A点出发要沿着某几条线段爬到F点，行进中同一个点或同一条线段上只能经过一次，这只甲虫最多有多少种不同的走法？例6AFBCDE题目要求行进中同一个点或同一条线段上只能经过一次，怎么样才能做到既不重复又不遗漏是解答的关键，为了解答方便，可以采用画枝形图的方法。分析与解答为了不重不漏地把所有走法都数出来，可以利用画枝形图的方法来枚举。所谓枝形图就是画一个树枝形状的图，用它来表示每一步可能的走法，可以非常直观形象地得到问题的答案。如图，甲虫从A点出发，第一步可有三种不同的走法，即先到B点，先到E点，先到D点。由B点到F点，又有3种不同的走法；直接到F点；经C点到F点；经E点到F点。由D、E两点到F点，也各有3种不同的走法。通过画枝形图枚举，可直观看出一共有9种不同走法。方法点拨：画枝形图枚举是解决计数问题的一种重要方法，也是解答计数问题的最基础的方法。利用这种方法考虑一些稍复杂的问题时，经常需要画出几组枝形图。练一练5．找规律填空。①请按规律画出第（4）幅图的样子。②请按规律画出第（10）幅图的样子。（1）练一练（2）四个小动物换座位，开始时鼠在1号位，猴在2号位，兔在3号位，猫在4号位。第一次上下两排交换位置，第二次左右两排交换位置，第三次再上下两排交换位置，第四次再左右两排交换位置……这样一只换下去，那么第十次交换位置后，小动物们分别坐在几号位置上？第二十五次交换位置后，小动物们分别坐在几号位置上？鼠猴猫兔开始图兔猫猴鼠第一次猫兔鼠猴第二次猴鼠兔猫第三次‘鼠猴猫兔第四次第十次第二十五次练一练6．从学校到少年宫有4条东西的公路和3条南北的公路相通（如图），李楠从学校出发，步行到少年宫（只需向东或向南行进），最多有多少种不同的行走路线？学校少年宫北趣味驿站数学故事——回环诗图

图1是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层圆圈上。读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字，从“酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句。四句连读，就是一首好诗：赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。这四句读下来，头脑里就像放电视一样，闪现出姹紫嫣红的花，的的笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍茫的天。