第1章电路概念与定律

第一章电路的基本概念与定律第一章电路的基本概念与定律

第一节电路与电路模型1.2电路模型1.1电路的构成与作用

第二节电路变量(基本物理量)

第三节电路基本定律(基尔霍夫定律与欧姆定律)

第四节电阻元件

第五节分压电路与分流电路

第六节电压源与电流源

第七节受控源第一章内容是全书的基础一.电路与电路模型负载电源电池灯泡ER0IRV+_中间环节

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。

第一节电路与电路模型1.1电路的构成与作用二.电路的组成电路：电流流过的闭合路径。电路由电源、负载和中间环节(连接导线和开关设备)三部分组成。电源：提供电能的设备，将其它形式的能量转换成电能。负载：消耗电能的设备，将电能转换成其它形式的能量。中间环节：传输、分配和控制电能。电池：化学能→电能；发电机：势能、热能、光能、原子能等→电能；电能→光能、机械能、热能等，电路中的某些元件如电阻、电感、电容等也可作为负载；变压器、连接导线、开关、熔断器等。一.进行电能量的传输、分配和转换二.实现信号的传输、处理和存储发电机升压变压器降压变压器负载输电线电力系统音响系统话筒信号处理与放大扬声器声音信号放大的声音三.电路的作用信号存储：计算机的存储电路电视信号的传输、处理与播放：声音与图象信号高频传输线电视接收机声音信号图象显示选择与变频放大与检波实际电路形式多样,功能各异,但均受共同规律支配,形成《电路理论》学科。通过本课程学习，掌握电路基本理论和基本分析方法,为后续专业课学习奠定坚实基础。四.实际电路与电路模型为了分析实际电路，需要将实际电路元件模型化。建立模型很重要，通常应注意：1.要用足以表征其主要特性的模型来表示(用理想电路元件代替实际电路元件，并用规定符号表示)例如：用理想电阻元件R表示照明电灯和加热电炉等耗能器件；用电容C表示只储存电场能量的理想元件；用电感L表示只储存磁场能量的理想元件。2.电路模型是实际电路的简化和近似,并不等于实际电路，但应尽量接近实际电路。3.有时,一个实际元件需用几个理想元件组合近似;或在不同条件下需用不同的理想元件近似。1.电流——电荷在电场力作用下的定向移动电路基本物理量包括:电流、电压、电位、电动势、电功率和电能量等。电流的大小用电流强度表示对直流电I=Q/t大写单位名称：安（培）符号：A（Ampere）电流不仅有大小，还有方向！一、电路基本物理量

第二节电路变量(基本物理量)电流的实际方向与参考方向电流的实际方向：习惯规定为正电荷运动的方向电流的参考方向：任意假定的方向（计算依据）电流的参考方向与实际方向的关系i实际方向参考方向i实际方向参考方向i>0i<0例10V10I110V10I1I1=1AI1

=-1A电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向(图中标出箭头）用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。

(图中标出A、B）为什么要引入参考方向？(a)复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向？(b)实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。i0tT/2Ti当电流实际方向与参考方向相同当电流实际方向与参考方向相反2.电压

电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB

等于将单位点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB

，即或U=W/Q单位：伏(特)符号：V（Volt）电压(降)的参考方向+实际方向+（参考方向）UU

>0+实际方向+（参考方向）UU

<0例10V10+U1U1=10V10V10+U1U1=10V电压参考方向的三种表示方式(1)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压

(降低)的参考方向+U(2)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向U(3)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向。ABUAB电压与电流的关联参考方向电池灯泡IRUabE+_ab电流的参考方向从高电位指向低电位，则称为电流电压的关联参考方向，（或说电压和电流的参考方向一致）。否则为非关联参考方向.3.电位取恒定电场中的任意一点（O点），设该点的电位为零，称O点为参考点。则电场中一点A到O点的电压UAO称为A点的电位，记为VA

。单位也是V(伏)。？电压与电位是相同物理量吗？abcd设c点为电位参考点，则Vc=0Va=Uac，Vb=Ubc，Vd=UdcUab=Va-Vb设d点为电位参考点时呢?结论?讨论电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。电压与电位关系:电路中两点之间的电压等于这两点之间的电位之差.(既有关联,也有区别)结论4.电动势——电源力（非电场力）把单位正电荷从电源低端b移到高端a所作的功单位：伏(特)符号：V（Volt）如果非电场力把1库仑正电荷从b端移到a端所作的功是1焦尔,电源a、b两端间的电动势就等于1伏特。+baFU=1VE=1VW=1JQ=1C物理量的实际正方向

物理量

单位

实际正方向

电流

I

A、kA、mA、

μA正电荷移动的方向

电动势

E

V、kV、mV、

μV

电源驱动正电荷的方向

(低电位→

高电位)

电压

V

V、kV、mV、

μV

电位降落的方向

(高电位→

低电位)

参考方向:在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。5.电能和电功率(Electricenergyandpower)当电场力推动正电荷在电路中运动时，电场力做功，电路吸收能量。由得对直流P=UI功率的单位名称：瓦（特）符号（W）能量的单位名称：焦（耳)符号（J）1度电=1kW.h=103W×3600s=3.6×106J电能常用单位电压、电流采用参考方向时功率的计算和判断(补充)1).u,i

取关联参考方向+–iu

p吸

=uip>0实际吸收p<0实际发出2).u,i

取非关联参考方向+–iu

p发

=uip>0实际发出p<0实际吸收例

U=5V，I=-1AP吸=UI=5(-1)=-5W或P发=−UI=-5(-1)

=5W+–IU关联+–IU非关联P发=UI=5(-1)=-5W或

P吸=-UI=-5(-1)=5W注意：计算式中两个负号不同的意义①公式前的正负号由U、I

参考方向的关系确定②

U、I

值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。当计算得到的P>0

时,则说明V、I

的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。所以，从P的+

或-

可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。结论在进行功率计算时，如果假设V、I

正方向一致。当计算得到的P<0

时,则说明V、I

的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。如果V、I

正方向不一致时又该如何判定呢?思考电源与负载的判别(难点)1.

根据U、I的实际方向判别电源：

U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；负载：

U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。

（吸收功率）。2.

根据U、I的参考方向判别U、I参考方向相同，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

U、I参考方向不同，P=UI

0，电源；

P=UI

0，负载。两种判别方法实质一致

描述电路中各部分电压或各部分电流之间的关系，含基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。一、名词解释节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径网孔：内部不含任何支路的回路

第三节电路基本定律(基尔霍夫定律)网络：含元件较多的电路（=电路）支路：ab、ad、bc、cd、bd、ac（共6条）回路：abda、bcdb、adca、abcd、abca、abdca、bcadc

（共7个）节点：a、b、c、d(共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-网孔：abda、bcdb、adca

（共三个）

也叫基尔霍夫第一定律，描述电路中联接在同一节点上的各支路电流之间的关系。基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性。即：电路中任何一点（包括节点）均不能积累电荷。二、基尔霍夫电流定律（KCL）描述：

对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。I1I2I3I4即：或：例I入

=I出

I=I入+I出=0注意流入结点和流出结点的电流符号相反例1-4（P8）扩展到电路的任意封闭面,将该封闭面视为一个广义节点例I1+I2=I3例I=0基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R图1-20三极管电流模型(P12)Ie=Ib+Ic或

Ib+Ic-Ie=0becIbIeIc三、基尔霍夫电压定律（KVL）

描述

对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或电压的代数和为

0。电位升=电位降循行方向电压的代数和为0即：

也叫基尔霍夫第二定律，描述电路中同一回路各部分电压之间的关系。或基尔霍夫电压定律依据：电荷守恒法则和能量守恒法则I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例如：回路a-d-c-a电位升电位降即：①②③例即：例1-5（P9）例1-6（P10）电位升电位降Ea+_RbUabI基尔霍夫电压定律也可推广应用于开口电路例或或例

求图示电路中的电流I+﹣2A2ΩI2V2ΩI1abcd对节点a列KCL方程对回路abcda列KVL方程联立解方程,得四、应用基尔霍夫定律列写电路方程1.联立电流方程约束条件(应用KCL):对于有n个结点电路,只能列(n-1)个独立结点电流方程2.联立电压方程约束条件(应用KVL):对于有b条支路、n个结点电路,只能列b-(n-1)个独立回路电压方程3.联立(n-1)个独立结点电流方程和b-(n-1)个独立回路电压方程，就可以求出条支路电流——支路电流法五、几点说明（P11）1.电阻元件特性——对电流呈现阻碍作用(耗能元件)电阻参数R

(Resistance)表示导体对电流阻碍能力的强弱电阻参数R=ρl/S在温度不变(一般为标准温度20℃)时,导体电阻的大小与金属材料的性质有关,与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比,即式中,l—导体的长度，单位为m;S—导体的横截面积，单位为m²；ρ—材料的电阻率，单位为Ω·m，ρ值与导体的几何形状无关而与导体材料的性质和所处的条件（如温度）等有关

第四节电阻元件电导参数G=1/R

表示导体导电能力的强弱电阻随温度变化的计算(电阻的温度特性)R2=R1[1+α(t2-t1)]R2——导体在温度t2时的电阻式中，R1——导体在温度t1时的电阻α——导体的温度系数，单位为1/ºC温度系数：锰铜、康铜的电阻温度系数很小，可做标准电阻，铂的电阻温度系数大，可做温度传感器线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数线性电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线UI0斜率R

Rtg

若伏安特性曲线为通过坐标原点的曲线,则为非线性电阻(如晶体二极管)UI1)电压与电流取关联参考方向时线性电阻元件欧姆定律R+UIU=RI或IGU2)电压与电流取非关联参考方向时R+UIU–RI或I

–GU1公式必须和参考方向配套使用！2欧姆定律不适用于非线性元件（如晶体管）电导G=1/R表示导体导电能力的强弱电阻R表示导体对电流阻碍能力的强弱例1-7

(P12)例1-8

(P12)

电阻元件吸收的功率和能量1)在关联参考方向下，任何时刻线性电阻吸收的功率说明电阻元件只能从电路中吸收功率，为耗能元件。2)电阻在t时间内吸收的能量为W例1-9

(P13)有一个100Ω、1W碳膜电阻用于直流电路,问使用时电流、电压不得超过多大数值?解该电阻在使用时功率不得超过1W(额定值)由得由得该电阻使用时电流不得超过100mA,电压不得超过10V!否则引起电阻烧毁甚至引发火灾!2.电路的三种状态1)通路状态(正常工作状态)akR0ESU1U2RL电路特征电路电流电源端电压负载电压电源输出功率负载获取功率结论1.电源端电压U1总是小于电源电压E;负载端电压等于电源输出电压(U2=UL).2.电源E恒定时,负载电流越大,内压降越大,输出电压越低.3.电源输出功率P1(≠电源发出功率)=负载吸收功率PL2)断路状态akR0ESU0RL电路特征电路电流I=0负载电压UL=0电源输出电压U0=E3)短路状态电路特征akR0ESU1RL电源内电流(短路电流)短路电流很大,严重故障负载端电压UL=0负载中电流IL=0电源端电压U1=E-R0IS=0电源输出功率P1=0负载吸收功率P2=0发生短路时,电源发出功率全部消耗在内阻上,温度急剧升高,将烧毁电源或因电流过大而烧坏设备甚至引起火灾(安装熔断器)

第五节分压电路与分流电路一、串联电阻的分压公式++++﹣﹣﹣﹣UU1U2U3IR3R2R1关联方向根据KVL和欧姆定律若有n个电阻串联,则第k个电阻的电压为:分压公式电子电路习惯画法:aUSR1R2b+﹣Uoa+USR1R2bUo掌握将习惯画法还原成闭合电路,

以便对电路进行计算.各电阻上电压按电阻值大小分配例1-10(P16)图示分压电路,R1=R2=R3=50Ω,求U1、U22+150VR1R2U11R3U2解二、并联电阻的分流公式关联方向+﹣UIR3R2R1I1I2I3电导KCL分流公式分流公式表明:

电导并联分流值与电导值成正比（即电导值越大的支路分得的电导越大）;若用电阻值分析,则有支路电流值与该支路电阻成反比。若有n个电导并联,则第k个电导的电流为:与分压公式互为对偶关系分压公式讨论写出两个电阻并联的分流公式电阻串联分压公式与电阻并联分流公式互为对偶关系:实际电路中,不仅有电阻串联,也有电阻并联,即电阻混联电路。例1-11(P17)万用表直流电流档的扩程。用内阻Rg=3500Ω、50μA的表头,要求测量100μA、1mA、10mA、100mA和1A五档，采用并联电阻方法（如图）求R1、R2、R3、R4和R5之值。+﹣+﹣3500Ω50μAR1R2R3R4R51A100mA10mA1mA100μA解1）100μA档由并联支路端电压相等+﹣+﹣3500Ω50μAR1R2R3R4R51A100mA10mA1mA100μA2）1A档一条支路:R2、R3、R4、R5和表头串联两条支路并联另一条支路:R1并联支路端电压相等+﹣+﹣3500Ω50μAR1R2R3R4R51A100mA10mA1mA100μA3）100mA档一条支路:R3、R4、R5和表头串联另一条支路:R2和R1串联并联支路端电压相等4）10mA档+﹣+﹣3500Ω50μAR1R2R3R4R51A100mA10mA1mA100μA一条支路:R4、R5和表头串联另一支路:R3、R2、R1串联并联支路端电压相等5）1mA档+﹣+﹣3500Ω50μAR1R2R3R4R51A100mA10mA1mA100μA一条支路:R5和表头串联另一支路:R4、R3、R2、R1串联三、电位的计算——电子线路中常用1.电位概念电路中某点对参考点(零电位)的电压Va=Uao电压与电位关系:电路中两点之间的电压等于这两点之间的电位之差.(既有关联,也有区别)Uab=Va-Vb电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。2.电位计算选电路中某一点为零电位参考点,电路中其他各点电位等于该点与参考点之间的电压.以o为参考点时－+abco10V4Ω4Ω2ΩI－+abco10V4Ω4Ω2Ω以a为参考点时结论1.参考点选得不同，电路中各点电位大小不同；2.某点电位为正,说明该点电位高于参考点；某点电位为负,说明该点电位低于参考点；

3.电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。I例(P19)

图示电路,求各点电位caI1R1+Us1－Us2R2bR2’dI2I3R3ecaI1R1Us1Us2R2bR2’dI2I3R3ee点为电位参考点:Ve=0Va=Uae=US1Vb=Ube=I3R3Vc=Uce=I2R2’-US2Vd=Ude=-US2说明求某点电位可能有几条路径,尽量选最短路径

(电路中两点电压与路径无关)例图中

Us1=10V,Us2=5V,R1=100Ω,R2=1400Ω,求Vc、Vb、Vcb－+abcdIR1－+Us1Us2R2VbVcIR1+Us1－Us2R2Va解将原图改画为全电路图(重要)一、理想电压源和理想电流源理想电压源：电源内阻为零，能提供恒定不变电压的电压源（简称恒压源）。电路符号uS交流电压源US直流电压源US理想电流源：电源内阻为无穷大，能提供恒定电流的电流源（简称恒流源）。电路符号iS交流电流源IS直流电流源

第六节电压源与电流源理想电压源特点：(a)电源两端电压恒定不变，与外电路无关；直流电压源为常数US交流电压源为确定的时间函数uS=Umsint(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。IR5V直流电压源伏安特性USui0理想电压源与任何二端元件并联,仍等效为理想电压源.推论例1-12(P20)

图示电路,求电流I和电压UabUS1=24V,US2=4V,US3=6V,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=4Ωa+﹣++﹣﹣IUS1US2US3R1R2R3b解顺时针列KVL方程关联方向下列欧姆定律方程代入数据得求电压Uab沿右边路径得:a+﹣++﹣﹣IUS1US2US3R1R2R3b沿左边路径得:两条路径计算结果相同证明了“电路中两点电压与路径无关”（既与电位参考点无关）的结论例1-13(P21)

一段有源支路，参考方向如图所示,US1=10V,US2=18V,Uab=7V,R1=10Ω,R2=5Ω,求电流Ia+﹣+﹣IUS1US2R1R2b++﹣﹣解关联方向下列欧姆定律方程U1=R1I,U2=R2IKVL推广此例说明含源支路欧姆定律分析方法理想电流源特点:(a)提供的电流为一定值，与外电路无关；直流电流源为常数IS;交流电流源是确定的时间函数，如iS=Imsint(b)电源两端电压由外电路决定UIR1A直流电流源伏安特性ISui0推论理想电流源与任何二端元件串联,仍等效为理想电流源.例1-14(P22)计算图示电路中电压源的电流I电流源的端电压U解I++﹣﹣2V3ΩU1AIR并联电路电压相等故电流源端电压U=2V(电流源两端电压由外电路决定)电阻支路电流(关联方向欧姆定律)KCL(电压源电流由外电路决定)二、理想电压源和理想电流源的功率USI+﹣U外电路1.理想电压源的功率电压源端电压和电流为非关联方向P=-USIP>0时吸收功率(充电状态)P<0时发出功率(供电状态)2.理想电流源的功率ISI+﹣U外电路电流源端电压和电流为非关联方向P=-UISP>0时吸收功率P<0时发出功率例1-15图示电路,求各元件吸收或发出的功率(P23)R吸收功率电压源功率电流源功率电流源端电压U=1×3+2=5V(U、I关联参考方向)(U、I非关联参考方向)电流源发出功率5W解串联电路电流相等,为1A系统发出功率5W=吸收功率(3+2)=5W系统功率平衡电压源吸收功率2W3Ω2V1A+﹣U理想电源实际上并不存在，它是实际电源在特殊情况下的近似模型。实际电压源模型及伏安特性0UUSIU=USU=Us-RsI实际电压源端电压+-USRSI+