圆周运动的应用

圆周运动的应用思考与讨论一、牛顿的设想：地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R（R=6400km），若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？16mgFN根据牛顿第二定律：17

此时司机处于完全失重状态。牛顿的人造地球卫星设想ABCDOV0E牛顿的人造地球卫星设想当速度足够大时，物体就会地球沿圆或椭圆轨道运动牛顿《自然哲学的数学原理》中所绘制的人造卫星原理图二、气体分子速度大小的测定：【例】1920年，科学家史特恩应用圆周运动规律测定了分子速度的大小。如图所示，M,N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计。筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）作匀速转动，设从M筒内部可以通过窄缝S(与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则（

）A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c处一条与S缝平行的窄条上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和C处与S缝平行的窄条上D.只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒解：微粒从M到N运动时间t=R/v,对应N筒转过角度θ=ωt=ωR/v,即θ1=ωt=ωR/v1,θ2=ωt=ωR/v2,只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，则落在两处，C项正确；若相差2π的整数倍，则落在一处，可能是a处，也可能是b处。A,B正确。故正确选项为ABC.注：圆周运动和其他运动相结合，要注意寻找这两种运动的结合点：如位移关系、速度关系、时间关系等．还要注意圆周运动的特点：如具有一定的周期性等．《思维》P127/14【例】美国物理学家蔡特曼(Zarman)和我国物理学家葛正权于1930-1934年对施特恩测定分子速率的实验作了改进，设计了如图所示的装置.半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω匀速转动，aOcd在一直线上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点，∠aOb=θ，ab弧长为s，其间圆筒转过角度小于90°，则下列判断正确的是()A．圆筒逆时针方向转动

B．银原子在筒内运动时间t=s/ωC．银原子速率为ωR/θ

D．银原子速率为2ωR2/s

D（1）用绳拴着的小球在竖直平面内作圆周运动；（2）小球沿竖直光滑轨道内壁做圆周运动；一、轻绳模型（无支撑）只能产生拉力或压力竖直平面圆周运动临界问题：通过最高点处（3）小球用轻杆支撑在竖直平面内作圆周运动二、轻杆模型（有支撑）（4）小球在竖直放置的光滑圆管内作圆周运动既能产生拉力（压力）又能产生支持力《思维》P121/14汽车过拱桥问题假设一辆质量m＝2.0t的小轿车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2，求:(1)若桥面为凹形，汽车以10m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？【练】如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定在地面上，一个小球先后从与球心同一高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时

（

）（A）小球对两轨道的压力大小相等（B）小球对两轨道的压力大小不等（C）小球的向心加速度大小不等（D）小球的向心加速度大小相等

AD【练】如图所示，水平放置的板面上有一个小孔O，一根细绳穿过小孔，一端系着一只小球，另一端用力竖直向下拉着，板面光滑。开始时，小球在板面上以半径r做匀速圆周运动，此时所用拉力为F。现缓慢地增大拉力，使小球的运动半径逐渐减小，当半径减小为原来的一半时，拉力为8F，则此过程中拉力所做的功为

。

3Fr/2《思维》P119/6离心现象产生离心现象的原因：存在离心力？当F供=F需时物体做圆周运动当F供<F需时物体做离心运动当F供>F需时物体做近心运动不科学试卷第10题五、圆周运动多解性【例】《思维》P119/2如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光30次。风扇的叶片有三片，均匀安装在转轴上。转动时如观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是

r/min。如果观察者感觉叶片有六片，则风扇的转速是

r/min（电动机的转速不超过1400r/min

）。

600或1200，300或900一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球.由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则由此可以判断列车的运动情况是()A.减速行驶，向南转弯 B.减速行驶，向北转弯C.加速行驶，向南转弯 D.加速行驶，向北转弯B如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈．在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（）A．顺时针旋转31圈 B．逆时针旋转31圈C．顺时针旋转1圈 D．逆时针旋转1圈解：带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即f0=30Hz，

在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即f′=31Hz，f0＜f′＜2f0，

所以观察到白点逆时针旋转，f′-f0=f″=1Hz，

所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈．D二、万有引力定律1、内容：两个物体间的万有引力的大小，跟物体质量的乘积成正比，跟两物体距离的平方成反比，方向在两物体的连线上。

2、理解：A、是自然界中一种普遍存在的基本作用形式。存在于任何两个物体之间。B、两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力

C、r指两物体间的距离当物体之间的距离远大于物体本身时，物体看成质点，r是两质点间的距离;当两物体是质量分布均匀的球体时，r是指两球心间的距离

D、引力恒量G自然界的基本常数之一，1789年______(科学家)用扭秤测出。数值________（单位）试卷第四课/第一题3、引力常量的测量——扭秤实验（1）实验原理：科学方法——放大法卡文迪许卡文迪许实验室（２）实验数据

G值为6.67×10-11Nm2/kg2光源标尺小铅球大铅球光源

卡文迪什实验

意义：①证实了万有引力定律，测定了G值实验原理：利用反射光路放大扭转形变的原理《思维》P132/9卡文迪许扭称实验的意义：②开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。

物理实验之美：用“最简单的仪器和设备，发现了最根本、最单纯的科学概念”。物理实验之美还包括实验思想的创造性、实验设计的新颖性、实验过程的艺术性和实验结果的精确性。地球表面的物体，

万有引力和重力是怎样的关系？OGF向F引在地球表面，重力为万有引力的一个分力。万有引力的另一个分力提供物体绕地轴转动的向心力。近似相等问：何地重力方向是指向地心？黄金代换式《思维》P132/5

例：已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径为6.37×106m，。请估算其中一位同学（50kg）和地球之间的万有引力多大？

*思考：地球表面的物体，

随着纬度和离地高度的变化重力加速度如何变化？OGF向F引重力加速度越大纬度越高离地高度越高重力加速度越小万有引力定律应用天体质