2019届中考数学复习第一部分第五讲C组冲击金牌

会计学12019届中考数学复习第一部分第五讲C组冲击金牌课件解题技巧3.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是

．一读关键词：四边形、边的关系、角的关系二联重要结论：圆周角定理、多边形内角与外角；重要方法：综合分析三解解：四悟解决问题的关键是得出∠OAB+∠ABC+∠OCB=140°，进而求出∠OAB+∠ABC+∠OCB=140°是解决问题的关键∵OA=OB=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB，∵∠ABC=∠OBA+∠OBC=70°，∴∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=140°，即∠OAB+∠ABC+∠OCB=140°，又∵∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD=360°，即BC+∠OCB+∠OCD+∠ADC+∠DAO+∠OAB=360°∵∠ADC=70°，∠OAB+∠ABC+∠OCB=140°，∴∠DAO+∠DCO=360°﹣140°﹣70°=150°．第1页/共6页解题技巧4.平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是

．一读关键词：角的关系、边的关系、整数的值二联重要结论：垂径定理、等边三角形的判定与性质；重要方法：分类讨论三解解：四悟此题需要分类讨论，以防漏解．在解题时，还利用了圆周角定理，圆周角、弧、弦间的关系如图1，∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，∴∠ACB=∠AOB=60°，∴点C在以点O为圆心的圆上，且在优弧AB上．∴OC=AO=BO=2；如图2，∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，∴∠AOB+∠ACB=180°，∴四个点A、O、B、C共圆．设这四点都在⊙M上．点C在优弧AB上运动．连接OM、AM、AB、MB．∵∠ACB=60°，∴∠AMB=2∠ACB=120°．∵AO=BO=2，∴∠AMO=∠BMO=60°．又∵MA=MO，∴△AMO是等边三角形，∴MA=AO=2，∴MA＜OC≤2MA，即2＜OC≤4，∴OC可以取整数3和4．综上所述，OC可以取整数2，3，4．故答案是：2，3，4．第2页/共6页解题技巧5.如图，在半径为R的⊙O中，和

度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为

（用含有R的代数式表示）．一读关键词：圆、角的关系、边的关系二联重要结论：圆心角、弧、弦的关系、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；重要方法：综合分析三解解：四悟此题考查知识点较多，解题关键是构造等腰三角形如图，连接OA、OB，则△OAB为等腰三角形，顶角为36°，底角为72°；连接OC、OD，则△OCD为等腰三角形，顶角为108°，底角为36°．在CD上取一点E，使得CE=OC，连接OE，则△OCE为等腰三角形，顶角为36°，底角为72°．在△COE与△OAB中，

∴△COE≌△OAB（SAS），∴OE=AB．∵∠EOD=∠OEC﹣∠ODC=72°﹣36°=36°，∴∠EOD=∠ODE，∴DE=OE，∴CD﹣AB=CD﹣OE=CD﹣DE=CE=R．故答案为：R．第3页/共6页解题技巧6.如图，已知⊙O的两条半径OA与OB互相垂直，C为

上的一点，且AB2+OB2=BC2，求∠OAC的度数．一读关键词：圆、半径、互相垂直二联重要结论：圆心角、弧、弦的关系；重要方法：分析计算三解解：如图，设圆的半径是r，则AO=r，BO=r，作直径BD，作BC⊙O的弦BC，使∠DBC=30°，作BC关于直径BD的对称线段BE，连接EC，BE，ED，AC，在直角△BED中，可以得∠EBD=30°，因为线段BE与线段BC关于直线BD对称，所以BC=BE，所以BD垂直平分线段CE，所以

所以∠CBD=30°而∠BCA=∠AOB=45°．在三角形ABC中，∠OAC=180°﹣∠ABO﹣∠CBD﹣∠ACB﹣∠BAO=15°．同理，当E为C时，∠OAC=75°．故答案为：15°或75°．四悟正确作出辅助线是解答此题的关键第4页/共6页解题技巧7.如图，已知在△ABC中，D为AC上一点,且AD=DC+CB.过D作AC的垂线交外接圆于M，求证：M为优弧

的中点．一读关键词：边的关系、垂线、垂线二联重要结论：圆心角、弧、弦的关系；重要方法：分析计算三解解：四悟解决本题需掌握圆心角、弧、弦的关系和等腰三角形的判定与性质以及圆周角定理的推论延长AC至E，使CE=BC，连MA，MB，ME，BE，如图，∵AD=DC+CB，∴AD=DC+CE=DE，∴∠1=∠3，而MD⊥AE，∴MA=ME；又∵CE