2022年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.

6.

7.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

24.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

25.A.A.

B.

C.

D.

26.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.（）。A.-1B.0C.1D.2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53..

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

108.

109.

110.求下列函数的全微分：

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.

6.A

7.D

8.A

9.D此题暂无解析

10.

11.C

12.A

13.D

14.B

15.B

16.B

17.B

18.D

19.B

20.D

21.A此题暂无解析

22.C

23.D

24.C

25.B

26.C因为所以?’(1)=e．

27.B

28.C

29.D

30.D

31.

32.10!

33.

34.6故a=6.

35.x＝－1

36.C

37.2ln2-ln3

38.8/38/3解析：

39.

40.(-∞，1)

41.

42.0

43.

44.

45.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

46.x3+x．

47.

48.C

49.

50.利用反常积分计算，再确定a值。

51.

52.-e

53.

凑微分后用积分公式计算即可.

54.-1/2

55.

56.

57.

58.D

59.e2

60.0

61.

62.

63.

64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极