2022年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)224.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.∫xd(cosx)=___________。

33.

34.

35.

36.设函数y=e2/x，则y'________。

37.38.

39.

40.

41.42.

43.设z=x2y+y2，则dz=_________。

44.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

45.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

46.47.48.

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

96.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。97.98.证明：当x>1时，x>1+lnx．

99.

100.

101.

102.

103.104.105.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

117.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.D

6.C

7.C

8.A

9.B

10.

11.C

12.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

13.B

14.D

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.C

17.A

18.C

19.D

20.B

21.D

22.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.C此题暂无解析

24.C

25.A

26.D

27.D

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B解析：

30.B

31.π/2

32.xcosx-sinx+C

33.2/32/3解析：

34.-sin2-sin2解析：

35.1/2

36.37.1/2

38.

解析：

39.sinx/x

40.

41.

42.

43.2xydx+(x2+2y)dy44.(-1，3)

45.-246.2

47.

48.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

49.-e50.xsinx2

51.极小极小

52.0

53.54.sin1

55.

56.1/257.0

58.

解析：

59.

60.

61.

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

99.

100.

101.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

102.

103.

104.105.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

106.

107.

108.

109.

110.111.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x