2022年广东省广州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省广州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.A.A.0B.1/2C.1D.2

3.

4.

5.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.

14.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

15.

16.

17.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

19.A.

B.

C.

D.

20.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/427.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.（）。A.-3B.0C.1D.335.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

50.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

51.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

52.

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

60.

61.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)62.A.A.0B.1C.2D.3

63.

64.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.065.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．73.A.A.

B.

C.

D.

74.A.A.-1B.-2C.1D.2

75.

76.（）。A.0B.1C.2D.3

77.【】

78.

79.

80.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

81.

82.

83.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

84.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

85.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的86.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

87.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.-2B.-1C.0D.290.A.A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

A.0

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5097.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

98.

99.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

100.

二、填空题(20题)101.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

109.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.(本题满分8分)

135.136.137.138.139.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

6.C

7.C

8.B

9.A

10.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

11.C

12.D

13.A

14.B

15.A解析：

16.A解析：

17.C

18.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

19.A

20.B

21.A

22.D

23.D

24.B

25.C

26.B

27.B

28.A

29.D

30.D

31.

32.B

33.D解析：

34.D

35.C

36.C

37.C

38.1/2

39.B

40.可去可去

41.C

42.C

43.1

44.C

45.A

46.B

47.B

48.-1-11

49.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

50.B

51.D

52.A

53.A

54.A

55.B

56.A

57.D

58.B

59.A

60.A

61.B

62.D

63.

64.C

65.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

66.B解析：

67.D

68.C

69.D

70.D

71.B

72.B

73.B

74.A

75.e-2/3

76.C

77.A

78.A

79.B

80.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

81.-24

82.A解析：

83.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

84.A

85.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

86.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

87.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

88.B

89.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

90.B

91.B

92.ln|x+sinx|+C

93.C此题暂无解析

94.D

95.B

96.B

97.B

98.C

99.B

100.B

101.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

102.

103.104.2

105.

106.

107.

108.-k109.(-1，3)

110.

111.

112.

113.

114.

115.D

116.B

117.

118.119.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

120.>1

121.

122.

123.

124.

125.

126.解法l等式两