初中学科竞赛七年级数学试题

1111、计算：2-1-22=初中学科竞赛七年级数学试题一、选择题（共10题，每小题5分，满分50分）1、下列计算正确的是（）A、26十22=23B、(23)2二26C、20二0D、2-1二-22、估计20的算术平方根的大小在（)A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间3、当x=-3时，代数式5x-[3x-2（2x-3）]的值为（)A、12B、-12C、-21D、-244、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简11-aI+云的结果为（）A、1B、-1C、C、1-2aD、2a-1-1TOC\o"1-5"\h\z5、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A、-5x-1B、5x+1C、-13x-1D、13x+16、若0<x<1，则x，1，xx2的大小关系是（)1111A、<x<x2B、x<<x2C、x2<x<D、<x2<xxxxxTOC\o"1-5"\h\z7、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A、1种B、2种C、3种D、4种8、已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？（）A、0B、3C、7D、109、某班50名同学分别站在公路的A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路总和最小，那么集合地点应选在（）AB图2图1A、AAB图2图1B、线段AB的中点处C、线段AB上，距A点1000米处3D、线段AB上，距A点400米处10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A、5B、4C、3D、1二、填空题（共11小题，每小题5分，满分55分）12、已知：丨a1=5，且a+b=0，则a—b=；13、若3a2—a—2=0，贝V5+2a—6a2=14、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式表示）；15、对任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c和b=d时，（a，b）=（c，d），定义运算“®":（a，b）®（c，d）=（ac—bd，ad+bc），若（1，2）®（p，q）=（5，0），则pq=16、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48,我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为；17、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%，由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点，若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新品C的销售金额应比去年增加%。18、小明把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有个；19、甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是老师；20、甲、乙两人共同清理400米的环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向1而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快1，后来乙用10分钟去调换工具，3回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理算起，经过1小时就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长，则乙换了工具后又工作了分钟；21、从自然数1到2008中，最多可以选出个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除；三、解答题（共4小题，总分45分）11122、（8分）计算：[（—2）3x（—2）2—1]x（—13）2—[（—1）一（—3）+1]2-（—8）厶JJ23、（10分）如果a，b，c是三个任意的整数’那么在aJ，b；C，C；a这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。24、（12分）甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？25、（15分）某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米那么这5小时共走了多少千米路程。题号12345678910答案BCDAACBCAD、选择题参考答案二、填空题11、16三2223、7212、土1013、114、100(1-m)2617、30%18、2419、丙20、30解答题10解：a，b，c是整数其奇偶性有以下几种可能(1)全偶或全奇则。+b.b+cc+a均为整数；222(2)一奇二偶不妨设a为奇数，bc为偶数则。+b.b+cc+a中b+c为整数；2222(3)二奇一偶不妨设ab为奇数c为偶数15、-221、701a+bb+cc+aa+b亠贝V,,中为整数；2222综上所述,这三个数中,至少有一个是整数。24、解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时,18由题意可得：4(x+y)=5(x+y+2)可得：x+y=18A、B两地的距离=2(x+y)二2x18二36答：A、B两地的距离是36千米。25、解：设此人平路走了x小时，则上山和下山共走了(5-x)小时因为上山每