2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.

8.

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

25.A.1B.3C.5D.7

26.

27.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数y=e2/x，则y'________。

37.38.

39.

40.

41.设f(x)=e-x，则

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

56.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求下列定积分：

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.D

8.C

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.A解析：

17.B

18.C

19.B

20.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

21.D

22.C

23.C

24.C根据导数的定义式可知

25.B

26.D解析：

27.D

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.D

30.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

31.

解析：

32.

33.(42)

34.1

35.

36.

37.

38.

39.x2lnx40.2/3

41.1/x+C

42.

43.0

44.

45.

46.x=ex=e解析：

47.B

48.A

49.

50.

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.

53.ln(x2+1)

54.55.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

56.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

57.

58.1/2

59.x＝－1

60.1

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.