2022年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.

3.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

15.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

18.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx36.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)37.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负38.（）。A.

B.

C.

D.

39.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)40.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.

42.

43.

44.

45.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。61.62.

63.

64.设z=x2y+y2，则dz=_________。

65.

66.

67.

68.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

69.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(10题)91.

92.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

93.

94.

95.

96.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

97.

98.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.

3.C

4.A此题暂无解析

5.A

6.C

7.B

8.C

9.D

10.B

11.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

14.A此题暂无解析

15.D

16.A

17.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

18.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

19.B

20.A

21.A

22.B

23.16/15

24.D

25.B

26.A

27.A

28.C

29.D解析：

30.C

31.C

32.B

33.A

34.C

35.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

36.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

37.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

38.D

39.B

40.D

41.4x+13

42.C

43.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

44.D

45.C

46.C

47.C

48.C

49.C

50.

51.k＜-152.-k

53.B

54.

55.D

56.

57.C58.e

59.

60.

61.

62.

63.0

64.2xydx+(x2+2y)dy

65.-(3/2)

66.1/2

67.

68.极小极小

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.96.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=