2022年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

21.

22.

23.A.A.4B.2C.0D.-2

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.

28.

A.0B.1/2C.ln2D.1

29.

30.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)二、填空题(30题)31.

32.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

33.

34.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

97.

98.

99.

100.

101.

102.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

103.104.

105.

106.

107.设函数y=1/(1+x),求y''。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.116.117.118.119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.D

3.B

4.B

5.D

6.D

7.C

8.D

9.B

10.C

11.B解析：

12.

13.D

14.C

15.C

16.D

17.（-21）

18.2x

19.1

20.B

21.B解析：

22.A

23.A

24.B

25.C

26.

27.A

28.B此题暂无解析

29.C

30.B

31.32.(-1，3)

33.2arctan2-(π/2)

34.-k

35.1/21/2解析：

36.

37.

38.

39.[01)

40.11解析：41.一42.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

43.44.e-245.0因为x3+3x是奇函数。

46.1/2

47.

48.1

49.

50.sinx/x51.sin1

52.

53.

54.B55.1/3

56.

57.58.e

59.k＜-160.0.5

61.

62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

113.

114.

115.

11