2022年安徽省铜陵市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省铜陵市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

7.

8.

9.

10.

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.

（）

13.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.sin1B.-sin1C.0D.125.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件34.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

35.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数36.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

37.

38.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

39.

40.

41.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.0B.-1C.-1D.144.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

45.

46.

47.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

48.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

49.

50.

51.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)52.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

53.

54.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

55.

56.

A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.A.-1B.0C.1D.2

60.

61.

62.

63.

64.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

69.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

75.【】A.1B.1/2C.2D.不存在76.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

77.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

80.

81.

82.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x83.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5084.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

85.

86.

87.

88.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)91.A.A.x+y

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空题(20题)101.

102.

103.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

104.

105.

106.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

107.

108.

109.

110.y=cose1/x,则dy=_________.

111.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

112.

113.

114.

115.设z=exey，则

116.

117.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

133.

134.135.136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.

3.B

4.A

5.A

6.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

7.C

8.D

9.B

10.B

11.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

12.C

13.A

14.B

15.C此题暂无解析

16.

17.D本题主要考查极限的充分条件．

18.A

19.C

20.B

21.C

22.B

23.A

24.C

25.B

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.A

29.D

30.D

31.A解析：

32.B

33.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

34.C根据导数的定义式可知

35.A

36.D

37.C

38.A

39.B

40.16/15

41.A

42.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

43.B

44.A

45.C

46.B

47.B

48.C此题暂无解析

49.D解析：

50.D

51.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

52.A

53.B

54.B

55.D

56.A此题暂无解析

57.D

58.4

59.C

60.B

61.A

62.D解析：

63.D

64.A

65.B

66.C

67.C

68.C

69.B

70.B

71.B

72.C

73.C

74.D

75.B

76.D

77.A

78.B

79.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

80.C

81.x=y

82.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

83.B

84.C

85.A

86.

87.A

88.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

89.D

90.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

91.D

92.C

93.B

94.D

95.D

96.A

97.B

98.D

99.B

100.C此题暂无解析

101.[01)

102.

103.(-∞．0)

104.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

105.π/2π/2解析：

106.-25e-2x

107.

108.

109.C

110.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

111.-1112.0

113.

114.

115.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

116.lnx117.0

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解法l将等式两边对x求导，得

ex-