人教版八年级下册课件 19.2.3 一次函数与二元一次方程

19.2.3一次函数与二元一次方程（组）学习目标1、理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系.2、会图象的方法解二元一次方程（组）学习重点理解一次函数与二元一次方程（组）的联系．引入

1、由二元一次方程x+y=5,得y=________.2、已知方程x+y=5的一个解是，试判断点（2,3）是否在一次函数y=5-x的图象上.3、点(2，3)是一次函数y=2x-1的图象上的一点，则是方程2x-y=1的一个解吗？x=2y=3y=3x=2y=3-x+5是是O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)4、解方程组x+y=52x-y=15、

在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?

交点坐标(2,3)与方程组的解有什么关系？｛X+Y=52X-Y=1交点坐标是（2，3）x=2y=3交点坐标(2,3)是方程组的解x+y=52x-y=1

一般地，

二元一次方程mx+ny=p都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.小结

一般地，一个

二元一次方程组对应两个一次函数.两个一次函数图象的交点坐标(a,b)二元一次方程组的解x=ay=b

在一次函数

y=kx+b的图象上点(s,t)x=sy=t

方程ax+by=c的解2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为

.（2，2）练习x=1y=21、一次函数y=3-x与y=x+1图象的交点为(1,2),

则方程组的解为

.3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?11xy04、求函数y=6x-3与y=x+2的交点坐标.-21xy0x=1y=3y=2x-1y=x=1y=1x=-2y=1y=y=x+3

问题31号探测气球从海拔5

m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5

m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．

(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系．h1h2解：(1)气球上升时间满足

.1号气球的函数解析式为

；2号气球的函数解析式为

.0≤x

≤60y=x+5y=0.5x+15h1h2气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15

问题31号探测气球从海拔5

m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5

m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．（2）某时刻两个气球能一否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？即：x-y=-5，0.5x-y=-15，解得：x=20，y=25，这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.y=x+5，y=0.5x+15，解：A（20，25）

两个函数图象如图所示：302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy想一想:

（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？由图可知，两直线的交点坐标是（20，25）这也说明当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度练习练习册P71页第1---9题

1、一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程的等式，都可以改写为(

)的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应

.这条直线上每个点的坐标(x

，y)都是这个