功指数试验报告

1、凡口铅锌矿球磨给矿矿石功指数测定与合理补加球径计算试验报告长沙矿冶研究院2008年03月1 前言矿石的功指数是可磨性的一个极其重要的指标，是精确确定磨机直径、介质直径等磨矿关键参数方面不可缺少的数据。国内对功指数进行试验和研究的企业不多，因此在确定磨机直径、介质直径等参数时缺乏足够的计算依据，很大程度上采用类比法确定介质的直径，这也就是国内一段磨矿介质大多采用127mm钢球的根本原因。2 功指数测量原理标准Bond试验，功指数（Wib）是使用球磨机进行干式闭路磨矿，磨矿到循环负荷达到250%时获得的。其计算公式如下：（1）式中:Wib球磨机功指数，千瓦.时/短吨P1试验筛孔尺寸，mGbp球磨机

2、每一转新生成的试验筛孔以下粒级物料的重量，gP80产品中80%物料通过的粒度尺寸，mF80给矿中80%物料通过的粒度尺寸，m经过一系列的磨矿试验和粒度分析可以计算出待测矿石的功指数，但是试验工作量较大，如果知道标准矿石的功指数，可以用简单的试验测定另一矿石的功指数。根据磨矿功耗与功指数的关系有，磨机的功耗w: (2)如果相同的功指数球磨机，转动相同的转数，消耗的能量相同，即 （3）本研究中采用的标准矿石为首钢水厂的破碎矿石，经过仔细测定，得到标准矿石的数据为：F80,1=905mP80,1=382mWib1=20.6KWh/st以标准矿石为基础，通过待测矿石的一次磨矿试验，即可求出待测矿石的F

3、80,1 和P80,1，可以方便地计算出待测矿石的功指数Wib2。3 球荷分布试验设备采用305mm305mm Bond功指数球磨机，测定Bond球磨功指数时加入筒体内的钢球直径和数量见下表1。表1 功指数磨机的球荷分布直径mm36.530.225.419.116合计数量(个)43671071942854 原矿破碎粒度筛析凡口矿破碎粒度d95约为12mm，根据最小代表性取样量，因此用于粒度分析的矿样量为将凡口提供的200kg样品混合均匀，取矿样30kg用于粒度分析，30kg用于功指数测定。将粒度分析样30kg用1mm筛孔进行干式筛分，1mm部分用孔径为15mm、10mm、6mm、3.36mm、

4、2.36mm、2mm、1.7mm的筛子进行干式筛分，计算各个粒级的产率。1mm部分混合均匀，用两分法取200g矿样，先用孔径0.038mm的筛子进行湿式筛分，0.038mm部分烘干，用套筛进行振动干式筛分，筛分时间为10分钟。用上述方法得到凡口矿破碎的粒度组成，列于表2和图1表2 破碎粒度组成粒级/mm粒级含量/%筛下累计含量/%151016.510010628.683.563.3621.254.9-3.36+2.362.833.7-2.36+22.530.9-2+1.72.628.4-1.7+15.725.8-+0.54.820.1-0.5+0.4250.915.3-0.425+0.252.

5、214.4-0.25+0.181.412.2-0.18+0.15110.8-0.15+0.1250.79.8-0.125+0.10.79.1-0.1+0.0950.78.4-0.095+0.0817.7-0.08+0.0750.96.7-0.075+0.0531.55.8-0.053+0.0451.24.3-0.045+0.0380.73.1-0.0382.42.4100图2 破碎产品粒度分布5 功指数测定矿样准备将上述用于功指数测定的30kg矿样全部破碎至-6目（-3.36mm），首先用1mm的筛子对上述-6目（-3.36mm）30kg筛分，1mm用2mm进行筛分，0.425mm部分混合均匀

6、用二分法取200g，先用孔径0.038mm的筛子进行湿式筛分，0.038mm部分烘干，用套筛进行振动干式筛分，筛分时间为10分钟。得到功指数测定的给矿粒度分布，结果列于表3和图2。需要指出的是所有筛分产物必须混合在一起，依然为30kg，用于功指数的测定。表3 原矿筛析粒度组成粒度mm筛上产率%筛下累积%-3.36+2.3812.4100.00-2.381.688.0887.6-1.68+1.418.5879.52-1.41+0.9214.5770.94-0.92+0.853.7556.37-0.85+0.429.0252.62-0.42+0.362.0543.6-0.36+0.255.841.

7、55-0.25+0.183.2335.75-0.177+0.152.1432.52-0.15+0.1251.6630.38-0.125+0.0972.9728.72-0.097+0.0901.9225.75-0.09+0.0750.8723.85-0.075+0.0533.7122.98-0.053+0.0451.8319.270.9617.44-0.03816.4816.48图2功指数给矿粒度分布从表3用插值法可计算出功指数测定时给矿粒度F80=1.72mm=1720m6 测量过程与功指数计算测量凡口矿破碎矿石功指数时，与标准矿石功指数测量时取样重量一致，用两分法取1519g矿样，放入功指数

8、磨机，设定转数为200转。磨矿结束后对物料进行筛分分析，筛分过程与前面一致。磨矿产物粒度组成列于表4和图3。表4 磨矿200转后待测矿石粒度组成粒度mm筛上产率%筛下累积%-2+1.411.4100.00-1.410.924.898.6-0.9+0.81.593.8-0.8+0.4257.692.3-0.425+0.2510.484.7-0.2574.374.3图3 磨矿产物粒度分布从表4用插值法计算出磨矿产物的粒度P80,2=346m至此，用于凡口矿破碎矿石功指数计算的数据已经完整。标准矿石数据：F80,1=905mP80,1=382mWib1=20.6KWh/st凡口破碎矿石数据F80,2

9、=1720mP80,2=346m上述数据带入公式（3）计算得到破碎矿石的功指数为：7 合理补加球径的计7.1 合理球径选择磨矿作业是选厂能耗最大的作业，磨矿技术经济指标直接影响整个选 厂的技术经济指标，首先，它决定了整个选厂能耗指标的高低，据统计，磨矿能耗约占总能耗的4060%，粒度越细，能耗越高。在能源紧张的中国，这一矛盾十分突出。其次，磨矿作业决定了入选物料的粒度组成，长期以来，我们采用某一指定粒度筛下含量作为判断解离状况的标准。忽视了-10m甚至-20m粒级常规选别、过滤方法不能回收这一部分的含量，因此，有不少选矿厂既存在细度不够，又存在过粉碎的双重矛盾，所以，粒度组成的优劣将直接影响选

10、别作业的收率和品位，也直接影响浓缩、过滤的指标，鉴于上述两种原因，磨矿分级技术的研究一直是国内外的一个重点科研方向。球磨机是依靠介质来完成磨矿作用的，携带能量的钢球对矿粒冲击、磨剥，实现矿粒的粉碎。单个钢球介质动能的高低决定冲击力的大小，显然钢球直径越大，等高度的条件下，钢球的位能、势能之和越高，对颗粒的冲击强度越大。另一方面，钢球个数的多少决定单位时间冲击次数的多少，钢球个数越多，冲击的次数越多，矿粒得到的粉碎概率越大。对于一定直径的球磨机而言，介质提升高度、球磨机容积是一个定值。那么既要保证足够的冲击强度，又要保证最大的冲击概率，对力学性质基本不变的矿石颗粒群，一定存在合理的（最优的）球径

11、，使介质既具有足够的冲击、磨剥能量，又可以得到相对最大的冲击磨剥概率。此外，合理球径还涉及到钢球消耗和衬板消耗。7.2 合理球径的影响因素可以将合理球径的影响因素简单划分为两类，一种是矿石本身的力学性质因素，另一种是破碎动力因素。前者是内在因素，后者是外部因素。矿石的力学性质因素主要包括：（1）矿石的机械强度；（2）矿石的形貌特征，如颗粒直径。7.3 合理球径的计算不少学者和研究人员对合理球径的计算进行了理论推导和经验分析，对前人的成果简述如下1、 拉苏莫夫公式原始的拉苏莫夫公式为： （8.1）式中Db球径/mm，i球径系数，n矿料性质参数，d给矿最大粒度，即95%的过筛粒度/mm。对中硬矿石

12、，拉苏莫夫的简化式为： （8.2）我国的学者依据拉苏莫夫公式提出的计算公式为 （8.3）上述公式包含的因素太少，尤其是公式8.2和8.3，球径仅与给矿粒度相关，与矿石强度等因素无关，因此采用上述公式计算时，很难得到符合不同条件的矿山。因此计算偏差较大。2、 阿里斯查尔默斯和诺克斯洛德公式阿里斯查尔默斯公司和诺克斯洛德公司提出的球径计算公式包括了五个因素和一个系数，还就某些因素对球径的影响作出了理论推导，目前该公式被欧美国家广泛采用，阿里斯查尔默斯公式为 （8.4）诺克斯洛德公式为 （8.5）式中Db所需钢球直径/in；F80%过筛的给矿粒度/m；Ss矿石密度/t/m3；Wi待磨矿石功指数/KW

13、h/t；D磨机内径/ft；Cs磨机转速率/%；km经验修正系数。公式8.4中，球磨机、棒磨机、砾磨机分别为200、300、100。公式8.5中湿式溢流型磨机、湿式格子型磨机、干式格子型磨机分别为350、330、335。3、半经验公式Db (8.6)公式（8.6）是钢球作抛落运动时导出的，球作泻落式运动时力学还无法计算。泻落式时球上升高度不高，用式（8.6）算出的结果还应适当加大。加之，前面推导公式时并未考虑钢球的切向速度vt的破碎作用。如果把vt的作用考虑在内，上式计算的球径应考虑加大15%。这里按极限状态考虑，式（8.6）变为：Db (8.7)这个公式是在破碎力学原理的基础上用系统而严密的戴

14、维斯和列文松钢球运动理论推导出来的，它反映了钢球直径与磨机转速率、钢球有效密度e、磨机直径D（Do与D直接有关、Do还与装球率有关）、岩矿抗压极限强度压和给矿粒度d之间的关系。是目前所见球径公式中考虑因素最多的公式之一。从公式中可以看出，给矿粒度d大、岩矿抗压极限强度大时需要大的球径；磨机直径D小时也需要大的球径；钢球有效密度e小时（即矿浆太浓，浮力过大，对球的缓冲作用大）也需要大的球径，故该公式反映了钢球破碎过程中的客观规律。而转速率对钢球直径的影响较复杂，难于直接看出，计算后才能看出。但当=100%时，公式算出Db，表示此时球已离心化而无破碎作用存在了。此公式的结构框架是直接由理论计算出来

15、，但其中包括岩矿的抗压极限强度压，压不能由理论计算出来，只能借助实际工程测量得到，而且，在考虑泻落式运动时球径已作了经验性放大，因此，此公式只能算为半理论公式。此公式若要实际运用，还应对推导未考虑或假定中不符合实际的地方进行一些修正。基于岩石力学不均匀性K1、磨矿过程有效控制性K2、矿浆粘度影响K3的三方面修正，设综合经验修正系数为Kc，Kc=K1K2K3=K13 (8.8)这样，球径半理论公式经修正后Db()成为：Db=Kc (8.9)公式（8.9）即为最终推导出的球径半理论公式。式中的综合修正系数Kc可按表8.1选取。表8.1 综合经验修正系数Kc值粒度d/mm50403025201512

16、10Kc0.570.660.780.810.911.001.121.19粒度d/mm5321.21.00.60.30.15Kc1.411.822.253.183.444.025.468.00式中y磨机转速率，；压岩矿抗压极限强度，kg/cm2，压=100f；f岩矿普氏硬度系数；re钢球在矿浆中的有效密度，g/3；re=r -rnr钢球密度，g/3；rn矿浆密度，g/3；rn=t矿石密度，g/3；Rd矿浆重量浓度（小数）；D磨机给矿95%过筛粒度/。Do球荷“中间缩聚层”直径，Do=2Ro，Ro由公式R1球磨机半径；K系数，见表8.2表8.2 各种装球率及转速率时参数k之值%6570758085

17、9095100300.5270.6350.7000.7460.7770.8020.8190.831350.5110.6180.6830.7260.7590.7810.797400.2370.5080.6060.6690.7110.7400.760450.2880.5060.6000.6560.6940.721500.3320.5080.5920.6440.676这样，在实际给定的磨机工作条件下就可以按公式（8.9）计算所需要的钢球直径。公式计算时采用gs制量纲。7.4 一段磨机合理球径计算凡口矿一段磨矿采用直径为80mm的钢球，是否合理，可以用公式计算出合理补加球径，与生产实际直径对照。由于本次研究系统测定了矿石的功指数，采用欧美常用的阿里斯查尔默斯球径的合理性。阿里斯查尔默斯公式为带入生产数据为F80%过筛的给矿粒度，390m；Ss矿石密度，3.6t/m3；Wi待磨矿石功指数，12.45KWh/t；D磨机内径8.53ft；Cs磨机转速率 82.7%；km200，型球磨机。将上述数据带入阿里斯查尔默斯公式得到合理