初中平面图形面积计算课件

平面图形的面积平面图形面积计算主要是指多边形及其组合图形的面积计算。回忆一下图形的面积计算公式三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2平行四边形的面积=底×高S=ah例题1在梯形中阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积1525

做几何题首先得从题中的常数入手

1525150三个常数1525150这三个常数之间有什么联系15251501525150这三个数是彼此没有关系的吗？这三个常数之间有什么联系15251501525150这三个数是一体的吗？这三个常数之间有什么联系15251501525150这哪两个数是相关的？15和150是图中三角形的哪部分？是三角形哪一类模型？三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

看出梯形中的三角形是什么类型的三角形

三角形的高在哪里？钝角三角形做高h15阴影部分的三角形和梯形同高h=20hhh梯形面积=（上底+下底）×高÷21525随堂练习1如图，平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积.56可以用代数来求解56X48求出X56X48求出阴影部分的面积56348例题2如图，是两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积.ABCDEFG833从常数开始ABCDEFG833找一下图中的等量关系隐藏在图形中的等量关系找出等量关系ABCDEFG833第一个等量关系：线段之间的等量ABCDEFG833线段AB=DEAC=DG线段之间的等量ABCDEFG833AB=DEDE=DF+EF=83+EF=8EF=8-3=5找出第二个等量关系隐藏在图形中的等量关系将abc组成一个方程式abc代数a是一个什么图形？ABDEF833abc5求出a的面积ABDEF833abc5梯形面积=（上底+下底）×高÷2

龙珠解几何的方法

奥数中几何的核心思想就是先从常数开始，找出图形中的等量关系（线段之间的等量、图形面积之间的等量）例题3如图，将长为9厘米，宽为6厘米的长方形划分成四个三角形，其面积分别为图形和条件相结合从常数开始96从常数开始96代数96yX列出代数方程96yX答案求出面积966432随堂练习2如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，BC=15厘米，AB=8厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等．求△EBF的面积是多少平方厘米？从常数开始12815从常数中可以得出什么？12815梯形面积12815梯形面积=（上底+下底）×高÷2用abc来表示三部分的面积12815acb代数128-x15a=36b=36c=36xb=32接下来该怎么办？12215a=36b=36c=366b=32求边长12ya=368b=36最后解出1226例题4如图，AE=2厘米，CF=5厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，，求四边形AFCE的面积。从常数开始BDCFEA2564

做辅助线BDCFEA2564龙珠知识点如何做几何图形的辅助线？1、点与点之间作连接线（如这道例题）2、作几何图形的垂线3、作边的延长线（如作钝角三角形的高）4、作平行线将四边形AFCE分为两个三角形BDCFEA2564ab两个三角形2564abab两个三角形的高在哪里？2564ab钝角三角形的高在底边的延长线上做垂线求出面积2564ab随堂练习

3如图，四边形ABCD中，AE=5厘米，AB=8厘米，DC=4厘米，FC=3厘米，，求四边形AFCE的面积例题5如图，求图示长方形中阴影部分的面积.（单位：厘米）从常数开始阴影部分三角形的高在哪里？它们的高有什么联系？三条高都是相等的，即长方形的宽，底边就是长方形的长答案S=15×10÷2=75例题6如图，平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边CE为8厘米，已知阴影部分的面积比三角形FEG的面积大10平方厘米，则CF的长是多少厘米？从常数开始```````````````````````````````````````````108找出等量关系```````````````````````````````````````````108abcd找出等量关系```````````````````````````````````````````108abcdb+d=c+10a+c=10×8÷2=40放小熊```````````````````````````````````````````108abcdb+d=c+10a+c=40b+d++c+10a+b+d=50```````````````````````````````````````````108abcd找出等量关系得出CF的长代数```````````````````````````````````````````108abcBCDEAx随堂练习4如图，正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，（答案用英文逗