第十八章波动光学

波动光学

Waveoptics第十八章

光的干涉§1.相干光源§2.杨氏双缝干涉§3.薄膜干涉§5.迈克尔逊干涉仪§4.劈尖、牛顿环第十九章

光的衍射§1.光的衍射§2.夫琅禾费单缝衍射§3.光学仪器分辨率§5.X射线衍射§4.衍射光栅第二十章

光的偏振§1.自然光偏振光

§2.反射光与折射光的偏振§3.双折射晶体与人为双折射相干光源coherentsource第一节1.频率相同；2.有恒定相位差；3.振动方向一致；4.光强差不太大；5.光程差不太大。一、产生相干光的条件coherentcondition

两束光§1.相干光源/一、产生相干光的条件低能级E1二、原子发光机制高能级E2光子

photon§1.相干光源/二、原子发光机制2.各原子发光无固定相位差。1.原子发光的时间只有10-8秒。注意无干涉现象三、相干长度coherentlength要使两束光产生干涉，两束光的最大光程差。可发生干涉不能发生干涉普通光源mm----cm

激光m----Km§1.相干光源/三、相干长度四、光程与光程差1.光程Lopticalpath

由在媒质中光走的波程为r，则传播了§1.相干光源/四、光程与光程差个波长，相当于真空中传播的波程为：定义光程：2.光程差opticalpath

difference§1.相干光源/四、光程与光程差3.光程差与相位差的关系则相位差为：五、干涉加强减弱条件

两束单色相干光，光程差：§1.相干光源/五、干涉加强减弱条件六、产生相干光的方法1.分波面法2.分振幅法山东科技大学济南校区干耀国设计制作§1.相干光源第二节杨氏双缝干涉

Youngdouble-slitinterference杨氏Young在1801年首先用实验的方法研究了光的干涉现象，为光的波动理论确定了实验基础。§2.杨氏双缝干涉/一、杨氏双缝干涉§2.杨氏双缝干涉/一、杨氏双缝干涉播放教学片

杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉装置DoS1S2Par1r2x双缝单缝S屏干涉条纹I光强分布点光源§2.杨氏双缝干涉/一、杨氏双缝干涉DoS1S2Par1r2xRQ二.两条光线的光程差§2.杨氏双缝干涉/二、两条光线的光程差四.明纹、暗纹位置§2.杨氏双缝干涉/四、明纹、暗纹位置三.加强减弱条件k=1时：有两条对称分布。12341234IO0明纹§2.杨氏双缝干涉/六、讨论五、讨论1.明纹位置k=0时：位于屏幕中央，有一条暗纹002.暗纹位置k=0时：各级暗纹都有两条，且对称分布IO012341234明纹§2.杨氏双缝干涉/六、讨论123412343.条纹间距a.相邻明纹间距：b.相邻暗纹间距：条纹间距§2.杨氏双缝干涉/六、讨论明暗相间平行等距例1：激光=632.8

nm，照射双缝1.2mm，D=

500mm，求两条第4级明纹的距离。解：44Io明纹两条4级明纹的距离为：§2.杨氏双缝干涉/举例解：o’DS1S2Sar1r2Iood§2.杨氏双缝干涉/举例例2：激光=632.8nm照射双缝，将n=1.4

的透明薄片插入一条光路，中央明纹移动3.5个条纹，求透明薄片的厚度d。P点未覆盖薄膜前：DS1S2ar1r2od§2.杨氏双缝干涉/举例P点覆盖薄膜后：山东科技大学济南校区干耀国设计制作§2.杨氏双缝干涉第三节薄膜干涉Filminterference一、几个概念1.透镜

lens

不引起附加光程差FF§3.薄膜干涉/一、几个概念2.半波损失half-waveloss产生条件：光从光疏媒质进入光密媒质；反射光中产生半波损失。二、薄膜干涉Filminterference

公式i①②§3.薄膜干涉/二、薄膜干涉公式反射光①光、②光，满足相干光的5个条件diir①②ri§3.薄膜干涉/二、薄膜干涉公式未考虑半波损失时①、②光的光程差：由折射定律§3.薄膜干涉/二、薄膜干涉公式等倾干涉考虑半波损失：i①②光程差不附加光程差附加未考虑半波损失时§3.薄膜干涉/二、薄膜干涉公式光程差i①②加强减弱§3.薄膜干涉/二、薄膜干涉公式播放教学片

等倾干涉§3.薄膜干涉/二、薄膜干涉公式等倾干涉

equalinclinationinterference

1.增透膜使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。减弱§3.薄膜干涉/三、镀膜技术三、镀膜技术例如：高级的照相机由6个以上透镜组成，要镀增透膜，或减反膜。可使光通量增加10倍。例：镜头镀MgF2薄膜（n2=1.38），镜头（n3=1.52），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光=555nm反射最小，光垂直照射，求：薄膜最小厚度。解：减弱§3.薄膜干涉/三、镀膜技术k=0,膜最薄通常k取1，蓝紫光反射加强，看到镜头表面为蓝紫色。§3.薄膜干涉/三、镀膜技术2.增反膜增加反射光，减少透光量，使膜上下两表面的反射光满足加强条件。加强§3.薄膜干涉/三、镀膜技术播放教学片增透膜增反膜§3.薄膜干涉/三、镀膜技术山东科技大学济南校区干耀国设计制作§3.薄膜干涉第四节等厚干涉equalthicknessinterference

劈尖wedge

牛顿环Newtonring播放教学片

等厚干涉§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环等厚干涉：

equalthicknessinterference在同一干涉条纹下薄膜厚度相同。一、劈尖wedge§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/一、劈尖①②加强减弱§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/一、劈尖1.劈棱处dk=0,光程差为劈棱处为暗纹2.第k级暗纹处劈尖厚度由§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/一、劈尖3.相邻暗纹劈尖厚度差4.相邻条纹间距§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/一、劈尖播放动画§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/一、劈尖播放动画§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/一、劈尖二、劈尖的应用1.测量微小物体的厚度由有§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/二、劈尖的应用例：测量钢球直径波长589.3nm的钠黄光垂直照射L=20mm的空气劈尖，测得条纹间距为求：钢球直径d解：§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/二、劈尖的应用2.检测待测平面的平整度由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。待测平面光学平板玻璃§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/二、劈尖的应用§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/二、劈尖的应用三、牛顿环Newtonring

§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/三、牛顿环三、牛顿环Newtonring

①②§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/三、牛顿环①②由于光程差附加加强减弱项。中心dk=0,为暗环。§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/三、牛顿环1.与间的关系①②§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/三、牛顿环加强减弱2.牛顿环半径明环§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/三、牛顿环暗环条纹不是等距分布§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/三、牛顿环3.牛顿环应用测量未知单色波长测量第k级和第m级暗环半径rk、rm§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/三、牛顿环检测光学镜头表面曲率是否合格验规§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环/三、牛顿环作业：练习18山东科技大学济南校区干耀国设计制作§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环第五节迈克尔孙干涉仪Michelsoninterferometer§3.迈克尔逊干涉仪美国物理学家。1852年12月19日出生于普鲁士斯特雷诺（现属波兰），后随父母移居美国，毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席,美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），在研究光谱线方面起着重要的作用。1887年他与美国物理学家E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究，迈克耳孙于1907年获诺贝尔物理学奖金。§3.迈克尔逊干涉仪

§3.迈克尔逊干涉仪播放教学片CD5

迈克尔孙干涉仪机械波传播需要媒质，光波传播人们认为也需要媒质----“以太ether”。

地球绕太阳公转的速度大约30km/s,地球上应感到“以太风”的存在。迈克尔孙和莫雷设计干涉仪，测量以太风。播放动画§3.迈克尔逊干涉仪半透半反膜补偿板M2移动/2可观察到移动一个条纹，当移动M2移动了N个条纹则d

，。可测量波长级10-7m的微小位移。§3.迈克尔逊干涉仪当

M2

M1时，M2

//M1’

,所观察到的是等倾干涉条纹，即相同倾角下光程差相同。播放动画§3.迈克尔逊干涉仪§3.迈克尔逊干涉仪播放教学片干涉的应用§3.迈克尔逊干涉仪山东科技大学济南校区干耀国设计制作§3.迈克尔逊干涉仪第19章光的衍射diffractionoflight第一节惠更斯--菲涅耳原理播放教学片衍射现象§6.光的衍射一、光的衍射现象光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。§6.光的衍射/一、光的衍射现象二、惠更斯--菲涅耳原理

惠更斯原理principleofhuygens波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源。菲涅耳原理principleoffresnel波传播到某一点的光强为各个子波在观察点的干涉叠加。§6.光的衍射/二、惠更斯--菲涅耳原理山东科技大学济南校区干耀国设计制作§6.光的衍射第２节夫琅禾费单缝衍射Fraunhofersingle-slitdiffraction夫琅禾费(JosephvonFraunhofer1787—1826)

夫琅禾费是德国物理学家。1787年3月6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自学了数学和光学。1806年开始在光学作坊当光学机工，1818年任经理，1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤奋刻苦，终身未婚，1826年6月7日因肺结核在慕尼黑逝世。§7.夫琅禾费单缝衍射他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。§7.夫琅禾费单缝衍射用/2分割，过等分点作BC的平行线，等分点将AB等分----将单缝分割成数个半波带。一、半波带half-wavezone法§7.夫琅禾费单缝衍射/一、半波带法分割成偶数个半波带，分割成奇数个半波带，P点为暗纹。P点为明纹。§7.夫琅禾费单缝衍射/一、半波带法减弱加强二、加强减弱条件§7.夫琅禾费单缝衍射/二、加强减弱条件三、明纹暗纹位置暗纹明纹§7.夫琅禾费单缝衍射/三、明纹暗纹位置1.暗纹位置两条§7.夫琅禾费单缝衍射/三、明纹暗纹位置2.明纹位置两条§7.夫琅禾费单缝衍射/三、明纹暗纹位置3.中央明纹宽度§7.夫琅禾费单缝衍射/三、明纹暗纹位置4.条纹间距相邻暗纹间距相邻明纹间距§7.夫琅禾费单缝衍射/三、明纹暗纹位置条纹间距衍射现象明显。波长对衍射条纹的影响§7.夫琅禾费单缝衍射/四、讨论缝宽对衍射条纹的影响§7.夫琅禾费单缝衍射/四、讨论单缝位置对衍射条纹的影响§7.夫琅禾费单缝衍射/四、讨论播放教学片

单缝衍射§7.夫琅禾费单缝衍射山东科技大学济南校区干耀国设计制作§7.夫琅禾费单缝衍射第３节圆孔衍射circularaperturediffraction一、夫琅禾费圆孔衍射Fraunhofercircularaperturediffraction1.爱里斑

Airydisk第一级暗环直径d为爱里斑直径。镜头直径D。§8.圆孔衍射/一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑对透镜中心张角:§8.圆孔衍射/一、夫琅禾费圆孔衍射二、光学仪器分辨率resolutionofopticalinstrument两个点光源相距较远，能分辨。§8.圆孔衍射/二、光学仪器分辨率两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，恰能分辨----Rayleighcriterion。恰能分辨§8.圆孔衍射/二、光学仪器分辨率1.瑞利判据

Rayleighcriterion两点光源继续靠近不能分辨2.光学仪器分辨率resolutionofopticalinstrument最小分辨角的倒数§8.圆孔衍射/二、光学仪器分辨率3.最小分辨角angleofminimumresolution由恰能分辨§8.圆孔衍射/二、光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学镜头直径越大，分辨率越高。一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文望远镜在智利，直径16米，由4片透镜组成。§8.圆孔衍射/二、光学仪器分辨率采用波长较短的光，也可提高分辨率。电子显微镜electronicmicroscope用加速的电子束代替光束，其波长约0.1nm，用它来观察分子结构。§8.圆孔衍射/二、光学仪器分辨率播放教学片

光学仪器分辨率§8.圆孔衍射/二、光学仪器分辨率山东科技大学济南校区干耀国设计制作§8.圆孔衍射第４节衍射光栅diffractiongrating大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。一、光栅

grating衍射光栅(透射光栅)反射光栅(闪耀光栅)从工作原理分§9.衍射光栅/一、光栅二、衍射光栅diffractiongrating机制光栅全息光栅holographicgrating1.光栅制作§9.衍射光栅/二、衍射光栅光栅形成的光谱线，尖锐、明亮。单缝衍射条纹光栅衍射谱线§9.衍射光栅/二、衍射光栅2.光栅常数gratingconstant透光缝宽度

a不透光缝宽度

b光栅常数§9.衍射光栅/三、光栅方程三、光栅方程gratingequation加强用平行光垂直照射，相邻两条光线的光程差四、谱线位置很小时明纹例：用=632.8nm的激光照射d=1/300mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为90°,§9.衍射光栅/四、谱线位置取能观察到的谱线为11条：§9.衍射光栅/四、谱线位置作业：练习19光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制。光栅明纹恰满足单缝衍射暗纹0I单-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线§9.衍射光栅/五、缺级现象五、缺级missingorder

播放动画§9.衍射光栅/五、缺级现象单缝衍射减弱条件:光栅衍射加强条件：3.缺级条件I单0-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线§9.衍射光栅/五、缺级现象m、2m、3m等处缺级。I单0-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线当m=4

时谱线中的第–8、–4、4、8级条纹缺级。§9.衍射光栅/五、缺级现象山东科技大学济南校区干耀国设计制作§9.衍射光栅第５节X射线衍射X-raydiffraction一、X-ray1895年德国物理学家伦琴W.K.Rontgen用克鲁斯克管的阴极射线作实验，发现附近桌上的荧光屏上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种射线为X射线。

历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖。§10.X射线衍射

/一、X射线

§10.X射线衍射

/一、X射线

伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。§10.X射线衍射

/一、X射线

§10.X射线衍射

/一、X射线

X射线二、X-ray性质冷却液1.穿透力很强，波长很短2.在

E、B中不偏转，为电磁波。衍射现象很小。金属靶克鲁斯克管§10.X射线衍射

/二、X射线性质

三、劳厄斑Lauespot

1912年德国慕尼黑大学教授冯•劳厄M.vonLaue用晶体拍摄出X射线衍射照片。由于晶格常数约10nm，与X射线波长接近，衍射现象明显。劳厄于1914年获诺贝尔物理学奖。单晶片X射线照相底片§10.X射线衍射

/三、劳厄斑四、布拉格公式Braggcondition

1913年英国的布拉格父子，提出了另一种精确研究X射线的方法，并作出了精确的定量计算。由于父子二人在X射线研究晶体结构方面作出了巨大贡献，于1915年共获诺贝尔物理学奖。§10.X射线衍射

/四、布拉格公式掠射角

:X射线与晶面夹角晶格常数latticeconstant加强布拉格公式Bragg'sequation§10.X射线衍射

/四、布拉格公式山东科技大学济南校区干耀国设计制作§10.X射线衍射

第20章光的偏振polarizationoflight第1节自然光

naturallight

偏振光

polarizedlight一、自然光naturallight

偏振光polarizedlight1.机械横波特点：播传方向振动面§11.光的偏振/一、自然光、偏振光播传方向振动面2.光波的特点：EE§11.光的偏振/一、自然光、偏振光3.自然光naturallight4.偏振光----线偏振光

polarizedlight5.部分偏振光partiallypolarizedlight§11.光的偏振/一、自然光、偏振光二、偏振片、起偏与检偏1.偏振片

polarizingdisc2.偏振化方向

polarizeddirection允许特定光振动通过的方向3.起偏polarize将自然光转变成偏振光的过程。§11.光的偏振/二、偏振片、起偏与检偏4.检偏

polarizationanalyze检测偏振光的过程。§11.光的偏振/二、偏振片、起偏与检偏播放教学片偏振片§11.光的偏振/二、偏振片、起偏与检偏三、马吕斯定律

Malus'law§11.光的偏振/三、马吕斯定律马吕斯(EtienneLouisMalus1775-1812)马吕斯从事光学方面的研究。1808年发现反射时光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律（现称为马吕斯定律）。他研究了光在晶体中的双折射现象，1811年，他与J.毕奥各自独立地发现折射时光的偏振，提出了确定晶体光轴的方法，研制成一系列偏振仪器。法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎，1796年毕业于巴黎工艺学院，曾在工程兵部队中任职。1808年起在巴黎工艺学院工作。1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。§11.光的偏振/三、马吕斯定律Malus'lawMalus'law讨论：1.当时，2.当时，§11.光的偏振/三、马吕斯定律立体电影

stereoscopicfilm§11.光的偏振/三、马吕斯定律例1.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180

时透射光强度发生的变化为:[B]（A）光强单调增加；（B）光强先增加，后有减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。§11.光的偏振/三、马吕斯定律例2.已知：P1⊥P3

，P2以w

绕轴旋转，入射自然光的光强为I0。证明：通过P3的光强为§11.光的偏振/三、马吕斯定律§11.光的偏振/三、马吕斯定律播放教学片

偏振光应用§11.光的偏振/三、马吕斯定律山东科技大学济南校区干耀国设计制作§11.光的偏振第2节反射光与折射光的偏振一、反射光与折射光的偏振自然光入射到媒质表面时，反射光和折射光都是部分偏振光。§13.反射光与折射光的偏振/一、二、布儒斯特定律证明：折射定律布儒斯特定律§13.反射光与折射光的偏振/一、二、布儒斯特定律布儒斯特角Brewsterangle二、布儒斯特定律Brewster’slaw当反射光为偏振光，折射光为部偏振光，反射线与折射线垂直。证毕即反射线与折射线垂直。§13.反射光与折射光的偏振/一、二、布儒斯特定律玻璃n2=1.5

，水n2=1.33，三、玻璃堆glassstack玻璃堆可产生较强的反射偏振光。§13.反射光与折射光的偏振/三、玻璃堆播放教学片反射光折射光偏振§13.反射光与折射光的偏振/三、玻璃堆例.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光[B]（A）光强为零；（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。§13.反射光与折射光的偏振/三、玻璃堆山东科技大学济南校区干耀国设计制作§13.反射光与折射光的偏振第3节双折射doublerefraction

偏振棱镜polarizedprism

一、双折射doublerefraction当一束自然光穿过双折射晶体时，分成两束偏振光。如方解石calcite晶体。§14.双折射、偏振棱镜/一、双折射现象§14.双折射、偏振棱镜/一、双折射现象播放教学片CD5

双折射现象二、寻常光ordinarylight非常光extraordinarylight1.寻常光o光

服从折射定律，光沿各向速度相同，各向no相同，为偏振光。§14.双折射、偏振棱镜/二、寻常光、非常光

2.非常光e光不服从折射定律，光沿各向传播速度不相同，各向ne

不相同，为偏振光。通信1.光轴

opticaxis在该方向上o光、e光光速相同，折射率相同，两光线重合。三、光轴、主平面、正负晶体平行于光轴方向o、e光重合垂直于光轴方向no、ne相差最大，o、e光偏离最大。§14.双折射、偏振棱镜/三、光轴主平面正负晶体2.主平面----