电工基础 课件 第四章 磁场

第四章

磁场第四章磁场4.1磁场4.2磁场的基本物理量4.3

铁磁性材料的磁化曲线4.4

通电直导线在磁场中的作用力4.5

电磁感应4.6

自感与互感4.1磁场1．磁场：磁体周围存在的一种特殊的物质叫磁场。磁体间的相互作用力是通过磁场传送的。磁体间的相互作用力称为磁场力，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。2．磁场的性质：磁场具有力的性质和能量性质。3．磁场方向：在磁场中某点放一个可自由转动的小磁针，它N极所指的方向即为该点的磁场方向。1．磁感线在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。2．特点(1)磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。(2)磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极出来，绕到S极；在磁体内部，磁感线的方向由S极指向N极。(3)任意两条磁感线不相交。说明：磁感线是为研究问题方便人为引入的假想曲线，实际上并不存在。3．匀强磁场在磁场中某一区域，若磁场的大小方向都相同，这部分磁场称为匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一系列疏密均匀、相互平行的直线。电流的磁场1．电流的磁场直线电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定，方法是：用右手握住导线，让拇指指向电流方向，四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是导线环中心轴线上的磁感线方向。螺线管通电后，磁场方向仍可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，四指指向电流的方向，拇指所指的就是螺线管内部的磁感线方向。电流的磁效应

电流的周围存在磁场的现象称为电流的磁效应。电流的磁效应揭示了磁现象的电本质。4.2磁场的基本物理量 在磁极或任何电流回路的周围以及被磁化后的物体内外，都对磁针或运动电荷具有磁力作用，这种有磁力作用的空间称为磁场。 下面简要地复习一下与磁场有关的物理量. 1.磁通 垂直穿过某一面积S磁感应线的总条数叫做通过这一面积的磁通。磁通用符号表示。当面积一定时若磁通愈多，表示磁场愈强。在国际单位制（SI）中，磁通的单位是伏秒，常称为韦伯Wb,简称韦

2.磁感应强度 用来表示磁场中某一点磁场强弱和方向的物理量叫做磁感应强度，用符号表示。它与磁通的关系可按图12-1求出。 式中，为S的面积元。 当磁场是均匀时，若垂直于平面S，则式（12-1）可简化为 或 根据式（12-3），B也可以称为磁通密度。在国际单位制中，磁感应强度的单位是韦/米（Wb/m

），即特斯拉（T）。

3.磁场强度 将不同的物质（通常叫做磁介质）放入磁场中，对磁场的影响是不同的。不同的物质在外磁场的磁化作用下将产生不同的附加磁场，此种附加磁场又必然反过来影响外磁场。外磁场通常是由电流产生，为了反映外磁场和电流之间的关系，引入一个辅助矢量叫做磁场强度。它也是用来表征磁场中各点的磁力大小的方向的物理量。但是，它的大小仅与产生该磁场的电流大小和载流导体的形状有关。在国际单位制磁场强度的单位是安/米（A/m）。

4.磁导率 用来表示物质导磁能力大小的物理量叫做磁导率。它与磁场强度乘积等于磁感应强度，即

μ=B/H

在国际单位制中的单位为亨/米（H/m），可推导如下：

由实验测得，在国际单位制中，真空中的导磁系数为一常数，即 通常采用实际导磁系数与的比值 来表示各种物质的导磁能力，叫做相对导磁系数。显然，它是没有单位的。例如硅钢片的坡莫合金（铁镍合金）在弱磁场中的可达左右。4.3铁磁性材料的磁化曲线 本章第一节已指出，物质的磁性可用导磁系数来表示，或者用式（12-5）以通过物质中磁感应强度与磁场强度的关系来描述。真空或空气的导磁能力很低，其导磁系数为，是一个不随磁场强度的大小而变化的常数（ ）。所以，真空或空气中的磁感应强度是随磁场强度成比例地变化的，如图12-3中的直线①所示。 铁、镍、钴及其合金，导磁能力很高，常称为铁磁性材料。它是构成磁路的主要材料。铁磁性材料的相对导磁系数很大，可达数百甚至数万而且还具有磁饱和及磁滞的特点。

铁磁性材料的B-H曲线，通常具有如图12-3中曲线②所示的形状。铁磁性材料已经进行消磁（或称去磁），即从B=0，H=0的状态开始磁化，在外磁场较小的情况下（即图中的区域），材料中的磁感应强度随磁场强度的增大而增大，其变化并不大。但随着外磁场的继续增大，材料中的磁感应强度则急剧增大,如图中段所示.在这一范围内,铁磁材料中的磁感应强度较真空或空气中大得多,即表现出较高的导磁能力或较小的磁阻。所以，通常就要求材料工作在点附近，若外磁场继续增大（），铁磁材料的磁感应强度的增长率反而变小，如图中段所示。当以后，磁感应强度

的增长率就几乎与空气一样不变了，这种现象称为磁饱和。在磁饱和区域，导磁系数下降，磁阻增大。图中曲线②表示铁磁材料从原始状态开始进行磁化的整个过程。这种磁化曲线称为原始（或起始）磁化曲线。铁磁材料的导磁系数随外磁场变化的曲线，见图12-3中曲线③。铁磁材料磁化在起始阶段及进入磁饱和后，导磁系数均不大；但在H=H2附近，导磁系数达最大值，且远大于空气及其他材料，为的数百或数万倍。可见。在磁化过程中，铁磁材料的导磁系数是随磁场强度而变的，不是常数。 当外磁场增大到使铁磁材料达饱和状态的后，重又逐步减小，那么材料中的磁感应强度也会随之减小。

但B值并不按原始磁化曲线的规律下降，而是沿高于原始磁化曲线的ab曲线减小，如图12-4所示。可见，在下降过程中，对应同一磁场强度的B值，均比原始磁化过程的B值要大。 当H单调减小到零时，B等于，而不为零。称为剩余磁感应强度，简称剩磁，相对于曲线上的b点。 在相反方向下增加外磁场，则B将由Br逐渐减小。这一过程称为去磁过程。使磁感应强度减至零时所需的外磁场强度称为矫顽磁力，相应于曲线上的c点。各种铁磁材料均有一定的剩磁及矫顽磁力。

入图12-4所示，将外磁场变至后再减至零，材料中磁性将沿c-d-e曲线变化。在外磁场为零时，也有剩磁存在。这时再使外磁场整向增大，由于磁性应从e点而不是从O点开始，磁性是沿曲线变化的。由上述可见，铁磁材料在外磁场作正负变化的反复磁化过程中，磁感应强度的变化总是落后于磁场强度的变化，这种现象称为磁滞现象。从图12-4看出，与并不重合。但是，如果反复磁化若干循环后，就可得到一个近似对称于原点的闭合曲线，入图12-5所示，称为磁滞回线。 铁磁材料在反复磁化过程中有功率消耗，称为磁滞损耗。在一个磁化循环过程中消耗的功率与其回线面积成比例。

铁磁材料按其磁滞回线形状不同，可分成两类：一类叫软磁材料，如纯铁、铸铁、铸钢、电工钢、铁淦氧磁体及坡莫合金等；这类材料的剩磁及矫顽磁力均较小，磁滞回线狭窄，如图12-6所示，所以磁滞损耗较小。但导磁系数却很高，适于做成各种电机、电器的铁心。另一类叫硬磁材料，如碳钢、钨钢、钴钢及镍合金等，它们的剩磁或矫顽磁力较大，磁滞回线较宽，如图12-7所示。这类材料被磁化后，其剩磁不易消失，适宜做永久磁铁。 在非饱和状态下，用不同幅值的交变磁场强度，对铁磁材料进行反复磁化，将得到一系列磁滞回线，如图12-8所示。各磁滞回线顶点连线oa，称为基本磁化曲线，简称磁化曲线。用软磁材料做成的磁路，由于磁滞回线狭窄，近似与基本磁化曲线重合，所以进行磁路计算时就可以基本磁化曲线为依据。有时基本磁化曲线也用表格形式给出，称为磁化数据表。在计算时可参阅本章的附表与附图。4.4磁场对电流的作用力(一)

一、磁场对直线电流的作用力1．安培力的大小磁场对放在其中的通电直导线有力的作用，这个力称为安培力。当电流I的方向与磁感应强度B垂直时，导线受安培力最大，根据磁感应强度可得F=BIL(2)当电流I的方向与磁感应强度B平行时，导线不受安培力作用。4.4磁场对电流的作用力(二)(3)当电流I的方向与磁感应强度B之间有一定夹角时，可将B分解为两个互相垂直的分量：一个与电流I平行的分量，B1=Bcos；另一个与电流I垂直的分量，B2=Bsin。B1对电流没有力的作用，磁场对电流的作用力是由B2产生的。因此，磁场对直线电流的作用力为当

=90时，安培力F最大；当

=0时，安培力F=0。2．单位公式中各物理量的单位均采用用国际单位制：安培力F的单位用牛顿(N)；电流I的单位用安培(A)；长度l的单位用米(m)；磁感应强度B的单位用特斯拉(T)3．左手定则安培力F的方向可用左手定则判断：伸出左手，使拇指跟其他四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，四指指向电流方向，大拇指所指的方向即为通电直导线在磁场中所受安培力的方向。由左手定则可知：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I所决定的平面。4.5电磁感应现象

磁感应现象在发现了电流的磁效应后，人们自然想到：既然电能够产生磁，磁能否产生电呢？由实验可知，当闭合回路中一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，回路中就有电流产生。当穿过闭合线圈的磁通发生变化时，线圈中有电流产生。在一定条件下，由磁产生电的现象，称为电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。磁感应条件通过实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回路的磁通。因此，产生电磁感应的条件是：当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。感应电流的方向

一、右手定则当闭合回路中一部分导体作切割磁感线运动时，所产生的感应电流方向可用右手定则来判断。伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向，四指所指的即为感应电流的方向。楞次定律1．楞次定律通过实验发现：当磁铁插入线圈时，原磁通在增加，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相反，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的增加；当磁铁拔出线圈时，原磁通在减少，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相同，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的减少。因此，得出结论：当将磁铁插入或拔出线圈时，线圈中感应电流所产生的磁场方向，总是阻碍原磁通的变化。这就是楞次定律的内容。根据楞次定律判断出感应电流磁场方向，然后根据安培定则，即可判断出线圈中的感应电流方向。右手定则与楞次定律的一致性右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向，两种方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。右手定则适用于判断导体切割磁感线的情况，而楞次定律是判断感应电流方向的普遍规律。电磁感应定律一、感应电动势1．感应电动势电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路中有电动势存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，如在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。2．感应电动势的方向在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向也是由负极指向正极，因此感应电动势的方向与感应电流的方向一致，仍可用右手定则和楞次定律来判断。注意：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。3．感应电动势与电路是否闭合无关感应电动势是电源本身的特性，即只要穿过电路的磁通发生变化，电路中就有感应电动势产生，与电路是否闭合无关。若电路是闭合的，则电路中有感应电流，若外电路是断开的，则电路中就没有感应电流，只有感应电动势。电磁感应定律的数学表达式大量的实验表明：单匝线圈中产生的感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通变化率/t

成正比，即对于N匝线圈，有式中N

表示磁通与线圈匝数的乘积，称为磁链，用表示。即

=N于是对于N匝线圈，感应电动势为

e=/t

2．直导线在磁场中切割磁感线e=Blv上式适用于v垂直l,v垂直B的情况。设速度v和磁场B之间有一夹角。将速度v分解为两个互相垂直的分量v1、v2，v1=vcos

与B平行，不切割磁感线；v2=vsin

与B垂直，切割磁感线。因此，导线中产生的感应电动势为E=Blv2=Bl

vsin上式表明，在磁场中，运动导线产生的感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度l、导线运动速度v以及运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦sin

成正比。用右手定则可判断ab上感应电流的方向。若电路闭合，且电阻为R，则电路中的感应电流为I=E/R三、说明1．利用公式e=Blv计算感应电动势时，若v为平均速度，则计算结果为平均感应电动势；若v为瞬时速度，则计算结果为瞬时感应电动势。2．利用公式e=/t计算