《物体是由大量分子组成的》模拟试题库

《物体是由大量分子组成的》试题库试题组一基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10kg答案：A解析：物体是由大量分子组成的，故A项正确。一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10m，故B项错误。本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C项错误。分子质量的数量级一般为10－26kg，故D项错误。2．最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。已知1nm(纳米)＝10－9m，边长为1nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近下面的哪一个数值()A．102 B．103C．106 D．109答案：B解析：纳米是长度的单位，1nm＝10－9m，即1nm＝10×10－10m，所以排列的分子个数接近于10个，可容纳103个，B项正确。3．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算气体分子间的平均距离()A．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积D．该气体的密度、体积和摩尔质量答案：B解析：对四个选项的条件逐一分析，看根据每个选项的条件能求出何种物理量，由该物理量求出分子间的距离d。如：A选项的条件只能求出分子的总个数，而不能继续求得分子的体积V0，故A选项不正确。同理对选项C，D进行分析判断，C只能求出该气体的密度，D能求出该气体的质量和摩尔数。故正确答案为B。4．(南阳市2022～2022学年高二下学期期中)对于液体和固体来说，如果用M表示摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质的密度，V表示摩尔体积，V0表示分子体积，NA表示阿伏加德罗常数，下列关系中正确的是()A．NA＝eq\f(V,V0) B．NA＝eq\f(V0,V)C．M＝ρV D．V＝eq\f(m,ρ)答案：AC解析：摩尔体积是1mol分子的体积，故NA＝eq\f(V,V0)，故A正确，B错误；摩尔质量等于密度乘以摩尔体积，故M＝ρV，故V＝eq\f(M,ρ)，故C正确，D错误。5．“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是()A．将油酸形成的膜看成单分子油膜B．不考虑各油酸分子间的间隙C．考虑了各油酸分子间的间隙D．将油酸分子看成球形答案：ABD解析：实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，所以A、B、D正确，C错误。二、非选择题6．(辽宁师大附中2022～2022学年高二下学期期中)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________________mL，油酸膜的面积是________________cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________________nm。(结果均保留三位有效数字)答案：×10－6解析：1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积：V＝eq\f(1,200×1000)mL＝×10－6mL；由于每格边长为1cm，则每一格就是1cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出40格，则油酸薄膜面积为：S＝40cm2；由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为：d＝eq\f(V,S)＝×10－9m＝。7．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为kg/m3和kg/m3，空气的摩尔质量为kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝×1023mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字)答案：3×1022个解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝eq\f(ρ海－ρ岸V,M)NA，代入数据得Δn＝3×1022。能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)1．(潍坊市2022～2022学年高二下学期三校联考)假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023mol－1)()A．10年 B．1千年C．10万年 D．1千万年答案：C解析：1克水的水分子数是eq\f×1023,18)个，60亿人一年数的个数是60×108×5000×24×365个，所以完成任务所需时间最接近C选项。2．阿伏加德罗常数是NAmol－1，铜的摩尔质量是μkg/mol，铜的密度是ρkg/m3，则下列说法不正确的是()A．1m3铜中所含的原子数为eq\f(ρNA,μ)B．一个铜原子的质量是eq\f(μ,NA)C．一个铜原子所占的体积是eq\f(μ,ρNA)D．1kg铜所含有的原子数目是ρNA答案：D解析：1m3铜所含有的原子数为n＝eq\f(m,μ)·NA＝eq\f(ρ·V′,μ)NA＝eq\f(ρNA,μ)，A正确。一个铜原子的质量为m0＝eq\f(μ,NA)，B正确。一个铜原子所占的体积为V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(μ,ρNA)，C正确。1kg铜所含原子数目为n＝eq\f(1,μ)·NA＝eq\f(NA,μ)，D错误。3．(高密一中2022～2022学年高二下学期检测)某种油酸酒精溶液中油酸的体积百分比浓度为%,50滴这种溶液的总体积为1mL，将1滴这样的溶液滴在足够大的水面上，酒精溶于水并很快挥发后，最后在水面上形成的油膜最大面积约为()A．103cm2 B．104cm2C．105cm2 D．106cm2答案：A解析：1滴溶液中含纯油酸的体积V＝eq\f(1,50)×10－6×%m3＝1×10－11m3。分子直径的数量级为10－10m，又V＝Sd得S＝eq\f(V,d)＝eq\f(10－11,10－10)m2＝10－1m2＝103cm2。故A正确。4．在用油膜法估测分子直径大小的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M，密度为ρ，油滴质量为m，油滴在水面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA，以上各量均采用国际单位，那么()A．油滴分子直径d＝eq\f(M,ρS)B．油滴分子直径d＝eq\f(m,ρS)C．油滴所含分子数N＝eq\f(M,m)NAD．油滴所含分子数N＝eq\f(m,M)NA答案：BD解析：用油膜法测分子直径，认为油膜的厚度就为分子直径，油滴的质量为m，最大面积为S,则油滴的体积为V＝eq\f(m,ρ)，油滴分子直径为d＝eq\f(m,ρS)，选项B对，A错；油滴的物质的量为eq\f(m,M)，油滴所含分子数为N＝eq\f(m,M)NA，选项D对，C错。二、非选择题5．(淄博市2022～2022学年高二下学期五校联考)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________________。(填写步骤前面的数字)(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是m2。由此估算出油酸分子的直径为________________m。(结果保留1位有效数字)答案：(1)④①②⑤③(2)5×10－10解析：(1)实验操作开始之前要先配制油酸酒精溶液，确定每一滴溶液中含有纯油酸的体积，所以步骤④放在首位。实验操作时要在浅盘放水、痱子粉，为油膜形成创造条件，然后是滴入油酸、测量油膜面积，计算油膜厚度(即油酸分子直径)，所以接下来的步骤是①②⑤③。(2)油酸溶液的体积百分比浓度是eq\f(1,300)，一滴溶液的体积是eq\f(1,50)cm3＝2×10－8m3，所以分子直径d＝eq\f(2×10－8×\f(1,300),m＝5×10－10m。6．水的摩尔质量为×10－2kg/mol，摩尔体积为×10－5m3/mol，设想水分子是一个挨着一个排列的球体。现有容积是250mL的矿泉水一瓶。(1)均匀洒在地面上形成一块单分子水膜，求该水膜面积为多大？(2)如果水分子一个挨着一个排列成一条线，这条线能绕赤道几圈？(已知地球赤道的周长约为4×104km)答案：(1)×105m2(2)×107圈解析：(1)水分子的体积为V0＝eq\f(Vmol,NA)，因为每个水分子的体积为V0＝eq\f(4,3)π(eq\f(D,2))3＝eq\f(1,6)πD3，所以D＝eq\r(3,\f(6V0,π))，形成水膜的面积S＝eq\f(V,D)，将数据代入后得D＝eq\r(3,\f(6××10－5,×6×1023))m＝×10－10m，S＝eq\f(250×10－6,×10－10)m2＝×105m2。(2)250mL水中分子的个数为n＝eq\f(V,V0)，水分子排成的线长为s＝n·D＝×1015m。可绕地球赤道的圈数为N＝eq\f(s,L)＝×107圈。试题组二1．把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，我们认为薄膜是由________油酸分子组成的，并把油酸分子简化成________．油膜的________认为是油膜分子的直径d，测出油膜的面积S和体积V，则分子直径d＝________.2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________m，分子质量的数量级一般为________kg.3．1mol的任何物质都含有________粒子数，这个数量用________________来表示，它的数值通常取NA＝________________________，粗略计算可取NA＝________________，它是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与____________、____________等微观物理量联系起来．4．关于分子，下列说法中正确的是()A．分子是球形的，就像我们平时的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．测定分子大小的方法只有油膜法一种方法5．下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10kg6．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1nm的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10m)个数最接近于()A．1个B．10个C．100个D．1000个【概念规律练】知识点一油膜法测分子直径1．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列哪些假设是实验的前提()A．该油膜是单分子油膜B．可以认为油膜的厚度就是油酸分子的直径C．油酸分子是球形D．在油膜中油酸分子是紧密排列的，分子间无间隙2．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用酒精油酸溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL.用注射器测得1mL上述溶液75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，形状和尺寸如图1所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，试求：图1(1)油膜的面积是多少平方厘米；(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积；(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．知识点二分子的大小3．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为L，氢气分子直径的数量级为()A．10－9mB．10－10mC．10－11mD．10－8m4．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于()A．102个B．103个C．106个D．109个知识点三阿伏加德罗常数5．若以M表示水的摩尔质量，Vmol表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式()①NA＝eq\f(Vmolρ,m)②ρ＝eq\f(M,NAΔ)③m＝eq\f(M,NA)④Δ＝eq\f(Vmol,NA)A．①和②都是正确的B．①和③都是正确的C．③和④都是正确的D．①和④都是正确的6．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则：(1)每个分子的质量是________kg；(2)1m3的这种物质中包含的分子数目是________；(3)1mol的这种物质的体积是________m3；(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.【方法技巧练】求解微观量的建模技巧7．已知水的密度ρ＝×103kg/m3，水的摩尔质量Mmol＝×10－2kg/mol，求：(1)1cm3水中有多少个分子；(2)估算一个水分子的直径多大．8．已知氧气分子的质量m＝×10－26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝×1023mol－1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)1．关于分子的质量，下列说法中正确的是()A．质量相同的任何物质，其分子的质量一定相同B．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同C．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D．密度大的物质，分子的质量一定大2．关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是()A．质量相等的物体含有相同的分子数B．体积相同的物体含有相同的分子数C．物质的量相同的物体含有相同的分子数D．密度相同的气体含有相同的分子数3．下列数值等于阿伏加德罗常数的是()A．1m3的任何物质所含的分子数B．1kg的任何物质所含的分子数C．标准状态下1mol气体所含的分子数D．任何状态下1mol任何物质所含的分子数4．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，需直接测量的物理量有()A．一滴油滴的体积B．油膜的面积C．油膜的厚度D．酒精油酸溶液的体积及油滴总滴数5．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为()A．NA＝eq\f(V,V0)B．NA＝eq\f(ρV,m)C．NA＝eq\f(M,m)D．NA＝eq\f(M,ρV0)6．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，则单位体积中所含分子个数为()A．NA/ρB．NA/μC．μNA/ρD．ρNA/μ7．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是()A．(eq\f(6M,πρNA))eq\f(1,3)B．(eq\f(3M,4πρNA))eq\f(1,3)\f(6M,πρNA)\f(M,ρNA)8．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数()A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量题号12345678答案9.(1)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________．(填选项前字母)A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴(2)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图2所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL，油酸膜的面积是________cm2.根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m.图210．钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，请写出a克拉钻石所含有的分子数和每个钻石分子直径的表达式．(1克拉＝克)11．1cm3的水中和标准状况下1cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？12．在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L＝×105km.已知铁的摩尔质量μ＝×10－2kg/mol，密度ρ＝×103kg/m3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(NA＝6×1023mol－1)(1)这条大道共需多少个铁分子？(2)这些分子的质量为多少？第七章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的课前预习练1．单层球形厚度eq\f(V,S)2．10－1010－263．相同的阿伏加德罗常数×1023mol－1×1023mol－1分子质量分子大小4．C[分子的形状非常复杂，为了研究和学习方便，把分子简化为球形，实际上不是真正的球形，故A项错误；所有分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10m，故B错，C对；油膜法只是测定分子大小的一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D项错误．]5．A[物体是由大量分子组成的，故A项正确．一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10m故B项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg，故D项错误．]6．B[纳米是长度的单位，1nm＝10－9m，即1nm＝10×10－10m，所以排列的个数接近于10个，B项正确．]课堂探究练1．ABD[在忽略分子间隙的情况下，油膜为单分子油膜时，油膜的厚度为分子的大小，即使分子不是球形，这一关系仍然存在，因此C不是实验假设的前提，A、B、D正确．]方法总结油膜法估测分子大小的原理：假设组成油酸的分子都是球形的，而且同种物质的分子都是一个个大小相同的小球，油酸在水面上形成的油膜是油酸分子紧密且单层排列的．只要测出油膜的面积S和这个油膜的体积V，就可以估算出油膜的厚度(油酸分子的直径)d，即d＝eq\f(V,S).2．(1)116cm2(2)8×10－6mL(3)×10－10m解析(1)由图形状，其中正方形方格97个，用补偿法近似处理，可补19个整小方格．实际占小方格97＋19＝116，那么油膜面积S＝116×1cm2＝116cm2.(2)由1mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积为eq\f(1,75)mL，又每104mL溶液中有纯油酸6mL，eq\f(1,75)mL溶液中含纯油酸的体积为V＝eq\f(6×\f(1,75),104)mL＝8×10－6mL(3)油酸分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－6,116)cm＝×10－10m方法总结要明确油膜法估测分子大小的原理，本题的关键是计算出油膜的面积和换算出每滴酒精油酸溶液中含有的纯油酸的体积，解此类题的另一个关键是会利用数格子的方法求解油膜的面积．解决本题时常见错误是将纯油酸的体积换算错误，避免错误的方法是认真审题，弄清溶质溶剂的关系．3．B[分子直径的数量级为10－10m，故B项正确．]方法总结(1)容易直接套用求解固体或液体分子直径的理想模型，而错选A.(2)气体分子间距很大(d≈10r)，不能忽略分子间隙．4．B[1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积为V＝(10－9)3m3＝10－27m3.估算时，可将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝eq\f(V,V0)＝103个．]方法总结可认为液态氢分子紧挨着，空隙可忽略．建立立方体模型比建立球形模型运算更简捷．5．B[对于气体，宏观量M、Vmol、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρVmol.根据宏观量与微观量之间的关系式可得m＝eq\f(M,NA)，所以③式正确．NA＝eq\f(M,m)＝eq\f(Vmolρ,m)，所以①式正确．而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，Δ＝eq\f(Vmol,NA)求出的是相邻两分子间的平均距离，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式得出的，也是不正确的．故B选项正确．]方法总结阿伏加德罗常数一手牵着宏观量，一手携着微观量．应用它，在已知一个宏观量的情况下，可以求出微观量；反之，已知一个微观量，也可以求出宏观量；当然已知一个微观量，再加上一个宏观量，也是可以求出阿伏加德罗常数的．阿伏加德罗常数既联系着质量端，也联系着体积端，质量端的应用没什么问题，体积端的应用要注意针对气体时，微观体积量应该是气体分子占据的平均空间，绝不是单个气体分子的体积，它们的差距是相当大的，在10倍左右．6．(1)eq\f(M,NA)(2)eq\f(ρNA,M)(3)eq\f(M,ρ)(4)eq\f(M,ρNA)解析(1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m0＝eq\f(M,NA)(2)1m3的这种物质中含有的分子的物质的量为n＝eq\f(1,\f(M,ρ))＝eq\f(ρ,M)故1m3的这种物质中包含的分子数目为nNA＝eq\f(ρNA,M)(3)1mol的这种物质的体积是摩尔体积，即Vmol＝eq\f(M,ρ)(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)7．(1)×1022个(2)×10－10m或×10－10m解析水的摩尔体积为Vmol＝eq\f(Mmol,ρ)＝eq\f×10－2,×103)m3/mol＝×10－5m3/mol.(1)1cm3水中水分子的数目为n＝eq\f(V,Vmol)NA＝eq\f(10－6××1023,×10－5)个≈×1022个．(2)建立水分子的球形模型，有eq\f(1,6)πd3＝eq\f(Vmol,NA).水分子的直径为d＝eq\r(3,\f(6Vmol,NA·π))＝eq\r(3,\f(6××10－5,×1023×)m≈×10－10m.再如建立水分子的立方体模型，有d3＝eq\f(Vmol,NA).水分子的直径为d＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))＝eq\r(3,\f×10－5,×1023))m≈×10－10m.方法总结对于固体、液体在微观量的计算中，特别是计算分子直径时，把固体、液体分子看成球形或一个小立方体．当把固体、液体分子看成球形时，分子直径d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))；当把固体、液体分子看成立方体时，d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))，其中V0为每个分子的体积，Vmol为摩尔体积．8．(1)×10－2kg/mol(2)×10－9m(3)×1019个解析(1)氧气的摩尔质量为M＝NA·m＝×1023××10－26kg/mol＝×10－2kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，所以每个氧分子所占空间V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝eq\f(M,ρNA)，a＝eq\r(3,\f(M,ρNA))＝eq\r(3,\f×10－2,××1023))m＝×10－9m.(3)1cm3氧气的质量m′＝ρV′＝×1×10－6kg＝×10－6kg则1cm3氧气中含有的氧分子个数n＝eq\f(m′,m)＝eq\f×10－6,×10－26)个＝×1019个方法总结气体分子不是一个一个紧密排列的，它们分子间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间，此时每个分子占有的空间一般视为棱长为a的立方体，其大小可表示为a＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))，其中Vmol为标准状况下的摩尔体积．a也可理解为气体分子间的平均距离．课后巩固练1．C3．CD[1mol任何物质所含的分子数均为×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B错误，C、D正确．]4．BD5．BC[气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A错，气体的质量等于每个分子质量之和，C对．由于M＝ρV，B对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m≠ρV0，D错．]6．D[已知物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，则物质的摩尔体积为eq\f(μ,ρ)，则单位体积中所含分子的个数为eq\f(1,\f(μ,ρ))·NA＝eq\f(ρNA,μ)，故本题选D.]7．A[水银的摩尔体积为V＝eq\f(M,ρ)，水银分子的体积V′＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)；把分子看成球形，据V′＝eq\f(1,6)πD3得水银分子直径D＝(eq\f(6M,πρNA))eq\f(1,3)，A对．]8．D[A项：无论是水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、MA与NA联系起来，故无法求出NA.同理可判断B、C两项均不能求出NA.D项：取n摩尔水为研究对象，则其质量m＝nMA，水的分子总数N＝eq\f(m,m0)＝eq\f(nMA,m0)，故NA＝eq\f(N,n)＝eq\f(MA,m0)，其中m0为水分子的质量．]9．(1)AC(2)5×10－740×10－10解析(1)油酸分子直径d＝eq\f(V,S).计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，d变大，C正确；若求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D不正确．(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq\f,1000)×eq\f(1,200)mL＝5×10－7mL油膜的面积S＝40×1cm2＝40cm2，分子直径d＝eq\f(5×10－7×10－6,40×10－4)m＝×10－10m.\f,M)NAeq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))解析a克拉钻石的摩尔数为M，所含分子数为n＝eq\f,M)NA.钻石的摩尔体积为V＝eq\f(M×10－3,ρ)(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积为V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M×10－3,NAρ).设钻石分子直径为d，则V0＝eq\f(4,3)π(eq\f(d,2))3，d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)．11．×1022个×1019个×10－10m×10－9m解析1cm3水中的水分子个数为：n＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(1×1××1023,18)＝×1022个．设相邻两个水分子间距为d，视水分子为球形，则有V0＝eq\f(V,n)＝eq\f(1,6)πd3，所以d＝eq\r(3,\f(6V,πn))＝eq\r(3,\f(6×1×10－6,××1022))m＝×10－10m．1摩尔的任何气体在标准状况下，占有的体积均为L，则1cm3水蒸气内所含有的分子数为n′＝eq\f(V′,Vm)·NA＝eq\f(1×10－3,××1023个＝×1019个．设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d′，则有V0′＝eq\f(V′,n′)＝d′3，所以d′＝eq\r(3,\f(1×10－6,×1019))m＝×10－9m.12．(1)×1018个(2)×10－7kg解析(1)每个铁分子可以视为直径为d的小球，则分子体积V0＝eq\f(1,6)πd3，铁的摩尔体积V＝eq\f(μ,ρ)，则NAV0＝V＝eq\f(μ,ρ)，所以V0＝eq\f(μ,ρNA)＝eq\f(1,6)πd3d＝eq\r(3,\f(6μ,πρNA))＝eq\r(3,\f(6××10－2,××103×6×1023))m＝3×10－10m.这条大道需要的分子个数n＝eq\f(L,d)＝eq\f×105×103,3×10－10)个＝×1018个．(2)每个铁分子的质量m＝eq\f(μ,NA)＝eq\f×10－2,6×1023)kg＝×10－26kg这些分子的总质量M＝nm＝×1018××10－26kg＝×10－7kg.试题组三题组一用油膜法估测分子的大小1．用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是()A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜B．把形成单分子油膜的分子看做紧密排列的球形分子C．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙D．将单分子视为立方体模型答案AB2．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于()A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算D．求每滴溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴答案A解析油酸分子直径d＝eq\f(V,S).计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．3.图1在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶液中有纯油酸mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状和尺寸如图1所示，图中每个小正方形方格的边长均为1cm，下列说法正确的是()A．实验时将油酸分子看成球体B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙C．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数D．该实验测出油酸分子的直径约是×10－8mE．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜答案ABE解析“用油膜法估测分子大小”实验，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子看成球体，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子直径．故A、B、E正确．题组二分子的大小4．关于分子，下列说法中正确的是()A．分子的形状要么是球形，要么是立方体B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中一种方法答案CD解析实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形，分子的直径不可能都相同，测定分子大小的方法有许多种，尽管用不同方法测出的结果有差异，但数量级是一致的．5．关于分子质量，下列说法正确的是()A．质量相同的任何物质，分子数都相同B．摩尔质量相同的物质，分子质量一定相同C．分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D．密度大的物质，分子质量一定大答案BC解析质量相同，摩尔质量不一定相同，A错．摩尔质量相同，分子个数相同，每个分子质量相同，B对．分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，所以分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比，C对．密度大，相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错．题组三阿伏加德罗常数及微观量的估算6．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数()A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量答案D解析阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝eq\f(摩尔质量,分子质量)和NA＝eq\f(摩尔体积,分子体积).对应可得D项正确．7．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为()A．NA＝eq\f(V,V0)B．NA＝eq\f(ρV,m0)C．NA＝eq\f(M,m0)D．NA＝eq\f(M,ρV0)答案BC解析气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．8．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为L，氢气分子间距约为()A．10－9mB．10－10mC．10－11mD．10－8m答案A解析在标准状况下，1mol氢气的体积为L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝eq\f(V,NA)＝eq\f×10－3,×1023)m3＝×10－26m3.按立方体估算，占据体积的边长：L＝eq\r(3,ΔV)＝eq\r(3,×10－26)m≈×10－9m．故选B.9．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是()A．1kg该物质所含的分子个数是ρNAB．1kg该物质所含的分子个数是eq\f(ρNA,M)C．该物质1个分子的质量是eq\f(ρ,NA)D．该物质1个分子占有的空间是eq\f(M,ρNA)答案D解析1kg该物质的物质的量为eq\f(1,M)，所以分子个数为eq\f(NA,M)，选项A、B均错；该物质1个分子的质量是eq\f(M,NA)，选项C错；该物质的摩尔体积为V＝eq\f(M,ρ)，所以每个分子占有的空间是eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，选项D对．10．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是()A．(eq\f(6M,πρNA))eq\f(1,3) B．(eq\f(3M,4πρNA))eq\f(1,3)\f(6M,πρNA) \f(M,ρNA)答案A解析1mol水银的体积V＝eq\f(M,ρ)，1个水银分子的体积V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，把水银分子看成球体，则V0＝eq\f(1,6)πd3，所以d＝(eq\f(6M,πρNA))eq\f(1,3).把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝(eq\f(M,ρNA))eq\f(1,3)，故正确答案为A.11．2022年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10500m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝×10－2kg/mol)()A．3×1031个B．3×1028个C．9×1027个D．9×1030个答案C解析每户居民一天所用水的体积V＝eq\f(10500,100×365)m3≈m3，该体积所包含的水分子数目N＝eq\f(ρV,M)NA≈×1027个，最接近C项，故选C.12．已知气泡内气体的密度为kg/m3，平均摩尔质量为kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝×1023mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10m，若气泡内的气体完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)答案1×10－4(或2×10－4)解析设气体体积为V0，液体体积为V1，平均摩尔质量M＝kg/mol.气体分子数(等于液体分子数)N＝eq\f(ρV0,M)NA.(1)按分子为球体模型：液体体积V1＝Neq\f(πd3,6)则eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,6M)πd3NA，代入数据得eq\f(V1,V0)＝1×10－4.(2)按分子为立方体模型：液体体积V1＝Nd3，则eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,M)d3NA，代入数据得：eq\f(V1,V0)＝2×10－4.试题组四1．把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，我们认为薄膜是由________油酸分子组成的，并把油酸分子简化成________．油膜的_______认为是油膜分子的直径d，测出油膜的面积S和体积V，则分子直径d＝________.2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________m，分子质量的数量级一般为________kg.3．1mol的任何物质都含有________粒子数，这个数量用________________来表示，它的数值通常取NA＝________________________，粗略计算可取NA＝________________，它是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与____________、____________等微观物理量联系起来．4．关于分子，下列说法中正确的是()A．分子是球形的，就像我们平时的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．测定分子大小的方法只有油膜法一种方法5．下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10kg6．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1nm的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10m)个数最接近于()A．1个B．10个C．100个D．1000个【概念规律练】知识点一油膜法测分子直径1．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列哪些假设是实验的前提()A．该油膜是单分子油膜B．可以认为油膜的厚度就是油酸分子的直径C．油酸分子是球形D．在油膜中油酸分子是紧密排列的，分子间无间隙2．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用酒精油酸溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL.用注射器测得1mL上述溶液75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，形状和尺寸如图1所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，试求：图1(1)油膜的面积是多少平方厘米；(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积；(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．知识点二分子的大小3．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为，氢气分子直径的数量级为()A．10－9mB．10－10mC．10－11mD．10－8m4．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于()A．102个B．103个C．106个D．109个知识点三阿伏加德罗常数5．若以M表示水的摩尔质量，Vmol表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式()①NA＝eq\f(Vmolρ,m)②ρ＝eq\f(M,NAΔ)③m＝eq\f(M,NA)④Δ＝eq\f(Vmol,NA)A．①和②都是正确的B．①和③都是正确的C．③和④都是正确的D．①和④都是正确的6．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则：(1)每个分子的质量是________kg；(2)1m3的这种物质中包含的分子数目是________；(3)1mol的这种物质的体积是________m3；(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.【方法技巧练】求解微观量的建模技巧7．已知水的密度ρ＝×103kg/m3，水的摩尔质量Mmol＝×10－2kg/mol，求：(1)1cm3水中有多少个分子；(2)估算一个水分子的直径多大．8．已知氧气分子的质量m＝×10－26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝m3，阿伏加德罗常数NA＝×1023mol－1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)1．关于分子的质量，下列说法中正确的是()A．质量相同的任何物质，其分子的质量一定相同B．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同C．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D．密度大的物质，分子的质量一定大2．关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是()A．质量相等的物体含有相同的分子数B．体积相同的物体含有相同的分子数C．物质的量相同的物体含有相同的分子数D．密度相同的气体含有相同的分子数3．下列数值等于阿伏加德罗常数的是()A．1m3的任何物质所含的分子数B．1kg的任何物质所含的分子数C．标准状态下1mol气体所含的分子数D．任何状态下1mol任何物质所含的分子数4．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，需直接测量的物理量有()A．一滴油滴的体积B．油膜的面积C．油膜的厚度D．酒精油酸溶液的体积及油滴总滴数5．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为()A．NA＝eq\f(V,V0)B．NA＝eq\f(ρV,m)C．NA＝eq\f(M,m)D．NA＝eq\f(M,ρV0)6．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，则单位体积中所含分子个数为()A．NA/ρB．NA/μC．μNA/ρD．ρNA/μ7．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是()A．(eq\f(6M,πρNA))eq\f(1,3)B．(eq\f(3M,4πρNA))eq\f(1,3)\f(6M,πρNA)\f(M,ρNA)8．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数()A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量题号12345678答案9.(1)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________．(填选项前字母)A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴(2)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图2所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL，油酸膜的面积是________cm2.根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m.图210．钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，请写出a克拉钻石所含有的分子数和每个钻石分子直径的表达式．(1克拉＝克)11．1cm3的水中和标准状况下1cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？12．在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L＝×105km.已知铁的摩尔质量μ＝×10－2kg/mol，密度ρ＝×103kg/m3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(NA＝6×1023mol－1)(1)这条大道共需多少个铁分子？(2)这些分子的质量为多少？第七章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的课前预习练1．单层球形厚度eq\f(V,S)2．10－1010－263．相同的阿伏加德罗常数×1023mol－1×1023mol－1分子质量分子大小4．C[分子的形状非常复杂，为了研究和学习方便，把分子简化为球形，实际上不是真正的球形，故A项错误；所有分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10m，故B错，C对；油膜法只是测定分子大小的一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D项错误．]5．A[物体是由大量分子组成的，故A项正确．一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10m故B项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg，故D项错误．]6．B[纳米是长度的单位，1nm＝10－9m，即1nm＝10×10－10m，所以排列的个数接近于10个，B项正确．]课堂探究练1．ABD[在忽略分子间隙的情况下，油膜为单分子油膜时，油膜的厚度为分子的大小，即使分子不是球形，这一关系仍然存在，因此C不是实验假设的前提，A、B、D正确．]方法总结油膜法估测分子大小的原理：假设组成油酸的分子都是球形的，而且同种物质的分子都是一个个大小相同的小球，油酸在水面上形成的油膜是油酸分子紧密且单层排列的．只要测出油膜的面积S和这个油膜的体积V，就可以估算出油膜的厚度(油酸分子的直径)d，即d＝eq\f(V,S).2．(1)116cm2(2)8×10－6mL(3)×10－10m解析(1)由图形状，其中正方形方格97个，用补偿法近似处理，可补19个整小方格．实际占小方格97＋19＝116，那么油膜面积S＝116×1cm2＝116cm2.(2)由1mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积为eq\f(1,75)mL，又每104mL溶液中有纯油酸6mL，eq\f(1,75)mL溶液中含纯油酸的体积为V＝eq\f(6×\f(1,75),104)mL＝8×10－6mL(3)油酸分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－6,116)cm＝×10－10m方法总结要明确油膜法估测分子大小的原理，本题的关键是计算出油膜的面积和换算出每滴酒精油酸溶液中含有的纯油酸的体积，解此类题的另一个关键是会利用数格子的方法求解油膜的面积．解决本题时常见错误是将纯油酸的体积换算错误，避免错误的方法是认真审题，弄清溶质溶剂的关系．3．B[分子直径的数量级为10－10m，故B项正确．]方法总结(1)容易直接套用求解固体或液体分子直径的理想模型，而错选A.(2)气体分子间距很大(d≈10r)，不能忽略分子间隙．4．B[1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积为V＝(10－9)3m3＝10－27m3.估算时，可将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝eq\f(V,V0)＝103个．]方法总结可认为液态氢分子紧挨着，空隙可忽略．建立立方体模型比建立球形模型运算更简捷．5．B[对于气体，宏观量M、Vmol、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρVmol.根据宏观量与微观量之间的关系式可得m＝eq\f(M,NA)，所以③式正确．NA＝eq\f(M,m)＝eq\f(Vmolρ,m)，所以①式正确．而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，Δ＝eq\f(Vmol,NA)求出的是相邻两分子间的平均距离，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式得出的，也是不正确的．故B选项正确．]方法总结阿伏加德罗常数一手牵着宏观量，一手携着微观量．应用它，在已知一个宏观量的情况下，可以求出微观量；反之，已知一个微观量，也可以求出宏观量；当然已知一个微观量，再加上一个宏观量，也是可以求出阿伏加德罗常数的．阿伏加德罗常数既联系着质量端，也联系着体积端，质量端的应用没什么问题，体积端的应用要注意针对气体时，微观体积量应该是气体分子占据的平均空间，绝不是单个气体分子的体积，它们的差距是相当大的，在10倍左右．6．(1)eq\f(M,NA)(2)eq\f(ρNA,M)(3)eq\f(M,ρ)(4)eq\f(M,ρNA)解析(1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m0＝eq\f(M,NA)(2)1m3的这种物质中含有的分子的物质的量为n＝eq\f(1,\f(M,ρ))＝eq\f(ρ,M)故1m3的这种物质中包含的分子数目为nNA＝eq\f(ρNA,M)(3)1mol的这种物质的体积是摩尔体积，即Vmol＝eq\f(M,ρ)(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)7．(1)×1022个(2)×10－10m或×10－10m解析水的摩尔体积为Vmol＝eq\f(Mmol,ρ)＝eq\f×10－2,×103)m3/mol＝×10－5m3/mol.(1)1cm3水中水分子的数目为n＝eq\f(V,Vmol)NA＝eq\f(10－6××1023,×10－5)个≈×1022个．(2)建立水分子的球形模型，有eq\f(1,6)πd3＝eq\f(Vmol,NA).水分子的直径为d＝eq\r(3,\f(6Vmol,NA·π))＝eq\r(3,\f(6××10－5,×1023×)m≈×10－10m.再如建立水分子的立方体模型，有d3＝eq\f(Vmol,NA).水分子的直径为d＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))＝eq\r(3,\f×10－5,×1023))m≈×10－10m.方法总结对于固体、液体在微观量的计算中，特别是计算分子直径时，把固体、液体分子看成球形或一个小立方体．当把固体、液体分子看成球形时，分子直径d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))；当把固体、液体分子看成立方体时，d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))，其中V0为每个分子的体积，Vmol为摩尔体积．8．(1)×10－2kg/mol(2)×10－9m(3)×1019个解析(1)氧气的摩尔质量为M＝NA·m＝×1023××10－26kg/mol＝×10－2kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，所以每个氧分子所占空间V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝eq\f(M,ρNA)，a＝eq\r(3,\f(M,ρNA))＝eq\r(3,\f×10－2,××1023))m＝×10－9m.(3)1cm3氧气的质量m′＝ρV′＝×1×10－6kg＝×10－6kg则1cm3氧气中含有的氧分子个数n＝eq\f(m′,m)＝eq\f×10－6,×10－26)个＝×1019个方法总结气体分子不是一个一个紧密排列的，它们分子间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间，此时每个分子占有的空间一般视为棱长为a的立方体，其大小可表示为a＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))，其中Vmol为标准状况下的摩尔体积．a也可理解为气体分子间的平均距离．课后巩固练1．C3．CD[1mol任何物质所含的分子数均为×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B错误，C、D正确．]4．BD5．BC[气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A错，气体的质量等于每个分子质量之和，C对．由于M＝ρV，B对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m≠ρV0，D错．]6．D[已知物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，则物质的摩尔体积为eq\f(μ,ρ)，则单位体积中所含分子的个数为eq\f(1,\f(μ,ρ))·NA＝eq\f(ρNA,μ)，故本题选D.]7．A[水银的摩尔体积为V＝eq\f(M,ρ)，水银分子的体积V′＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)；把分子看成球形，据V′＝eq\f(1,6)πD3得水银分子直径D＝(eq\f(6M,πρNA))eq\f(1,3)，A对．]8．D[A项：无论是水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、MA与NA联系起来，故无法求出NA.同理可判断B、C两项均不能求出NA.D项：取n摩尔水为研究对象，则其质量m＝nMA，水的分子总数N＝eq\f(m,m0)＝eq\f(nMA,m0)，故NA＝eq\f(N,n)＝eq\f(MA,m0)，其中m0为水分子的质量．]9．(1)AC(2)5×10－740×10－10解析(1)油酸分子直径d＝eq\f(V,S).计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，d变大，C正确；若求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D不正确．(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq\f,1000)×eq\f(1,200)mL＝5×10－7mL油膜的面积S＝40×1cm2＝40cm2，分子直径d＝eq\f(5×10－7×10－6,40×10－4)m＝×10－10m.\f,M)NAeq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))解析a克拉钻石的摩尔数为M，所含分子数为n＝eq\f,M)NA.钻石的摩尔体积为V＝eq\f(M×10－3,ρ)(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积为V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M×10－3,NAρ).设钻石分子直径为d，则V0＝eq\f(4,3)π(eq\f(d,2))3，d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)．11．×1022个×1019个×10－10m×10－9m解析1cm3水中的水分子个数为：n＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(1×1××1023,18)＝×1022个．设相邻两个水分子间距为d，视水分子为球形，则有V0＝eq\f(V,n)＝eq\f(1,6)πd3，所以d＝eq\r(3,\f(6V,πn))＝eq\r(3,\f(6×1×10－6,××1022))m＝×10－10m．1摩尔的任何气体在标准状况下，占有的体积均为，则1cm3水蒸气内所含有的分子数为n′＝eq\f(V′,Vm)·NA＝eq\f(1×10－3,××1023个＝×1019个．设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d′，则有V0′＝eq\f(V′,n′)＝d′3，所以d′＝eq\r(3,\f(1×10－6,×1019))m＝×10－9m.12．(1)×1018个(2)×10－7kg解析(1)每个铁分子可以视为直径为d的小球，则分子体积V0＝eq\f(1,6)πd3，铁的摩尔体积V＝eq\f(μ,ρ)，则NAV0＝V＝eq\f(μ,ρ)，所以V0＝eq\f(μ,ρNA)＝eq\f(1,6)πd3d＝eq\r(3,\f(6μ,πρNA))＝eq\r(3,\f(6××10－2,××103×6×1023))m＝3×10－10m.这条大道需要的分子个数n＝eq\f(L,d)＝eq\f×105×103,3×10－10)个＝×1018个．(2)每个铁分子的质量m＝eq\f(μ,NA)＝eq\f×10－2,6×1023)kg＝×10－26kg这些分子的总质量M＝nm＝×1018××10－26kg＝×10－7kg.试题组五1．(多选题)下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．除了一些有机物的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10mC．我们所说的“分子”包含了单原子分子、多原子分子等多种意义D．分子的质量是很小的，其数量级为10－19kg答案ABC2．(多选题)关于分子，下列说法中正确的是()A．分子看作球是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中一种方法解析实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，测定分子大小的方法有许多种，尽管用不同方法测出的结果有差异，但数量级是一致的．答案ACD3．根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是()A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和体积B．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度D．该气体的密度、体积和摩尔质量解析把气体分子所占空间理想成正方体，该正方体的边长即为气体分子之间的距离．设气体分子所占空间的边长为a，则一个气体分子所占空间的体积V＝a3，已知气体的摩尔质量MA及密度ρ，则可知气体的摩尔体积VA＝eq\f(MA,ρ)，则这个气体分子所占空间的体积V＝eq\f(VA,NA)，其中NA为阿伏加德罗常数，则a3＝eq\f(MA,ρ·NA)，a＝eq\r(3,\f(MA,ρNA))，故C选项正确．答案C4．最近发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于()A．102个B．103个C．106个D．109个解析1nm＝10－9m，一个液态氢分子的体积V＝(eq\f(d,2))3·eq\f(4,3)π，则n＝eq\f(10－93,\f(10－10,2)3×\f(4,3)×≈103个．答案B5．采用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是()A．1滴油的质量和它的密度B．1滴油的体积和它的密度C．1滴油的体积和它散成油膜的最大面积D．所散成的油膜的厚度和它的密度解析采用油膜法测分子直径，是把油膜理想成单分子油层，油层的厚度即为油分子的直径，故需要测量1滴油的体积和油膜的面积，故C选项正确．答案C6．(多选题)已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量和摩尔体积，可以估算出()A．固体物质分子的大小和质量B．液体物质分子的大小和质量C．气体物质分子的大小和质量D．气体物质分子的质量解析由于气体分子之间间距很大，不能认为气体分子一个挨一个排列，所以不能估算出气体分子的大小，C选项错误．答案ABD7．某种油剂的密度为8×102kg/m3，取这种油剂g滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为()A．10－10m2B．104m2C．1010cm2D．104cm2解析该种油剂g的体积V＝eq\f×10－3,8×102)m3＝1×10－6m3，此油剂分子的直径最小10－10m.则S＝eq\f(1×10－6,10－10)m2＝104m2.答案B8．(多选题)铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是()A．1个铜原子的质量是ρ/NAB．1个铜原子占有的体积是eq\f(M,ρNA)C．1m3铜所含原子的数目是ρNA/MD．1kg铜所含原子的数目是NA/M解析1个铜原子的质量应是m＝eq\f(M,NA)，A错．1个铜原子的体积V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，B正确．1m3铜含铜的原子个数N＝nNA＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(ρNA,M)，C正确．1kg铜含铜原子数N＝nNA＝eq\f(1,M)NA＝eq\f(NA,M)，D正确．答案BCD9．(多选题)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为()A．NA＝eq\f(V,V0) B．NA＝eq\f(ρV,m)C．NA＝eq\f(M,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)解析气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．答案BC10．(多选题)某同学在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于()A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多计了10滴解析油酸分子直径d＝eq\f(V,S)，计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d就偏大，故A选项正确；油酸中含有酒精不影响测量结果，故B选项错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格，使S变小，d变大，故C选项正确；若测量油滴体积时，1mL的溶液滴数多记了10滴，使V变小，d变小，故D选项错误．答案AC11．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1mL油酸溶液50滴，那么一滴溶液的体积是________mL，所以一滴溶液中油酸体积为V＝________cm3.若实验中测得的结果如下表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并