七年级(下)期末数学试卷考点分析与解答

...wd......wd......wd...七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆教师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的选项是〔〕A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是502．给出以下说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有〔〕A．①③⑤ B．②④ C．①③ D．①3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是〔〕A． B． C． D．4．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有〔〕A．1 B．2 C．3 D．45．假设0＜x＜1，那么x，x2，，中，最小的数是〔〕A．x B． C． D．x26．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有〔〕组．A．3 B．4 C．5 D．67．如果点M〔3a﹣9，1﹣a〕是第三象限的整数点，那么M的坐标为〔〕A．〔﹣3，﹣1〕 B．〔﹣2，﹣1〕 C．〔﹣6，0〕 D．〔0，﹣4〕8．一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将〔〕A．增加180° B．减少180°C．不变 D．以上三种情况都有可能9．如不等式组解集为2＜x＜3，那么a，b的值分别为〔〕A．﹣2，3 B．2，﹣3 C．3，﹣2 D．﹣3，210．如图，在平面直角坐标系中，A〔1，1〕，B〔﹣1，1〕，C〔﹣1，﹣2〕，D〔1，﹣2〕．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线〔线的粗细忽略不计〕的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，那么细线另一端所在位置的点的坐标是〔〕A．〔1，﹣1〕 B．〔﹣1，1〕 C．〔﹣1，﹣2〕 D．〔1，﹣2〕二、相信你一定能填对！〔每题3分，共30分〕11．比较大小：﹣﹣，32．12．一个多边形的每一个外角都等于36°，那么该多边形的内角和等于度．13．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6．第5组的频率是0.1，那么第6组的频数是．14．实数x，y满足|x﹣1|+〔3x+y﹣1〕2=0，那么的值是．15．两边分别长6cm和10cm的等腰三角形的周长是cm．16．在△ABC中，AB=2016，AC=2014，AD为△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的周长之差=．17．关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，那么k的值是．18．a，b为两个连续整数，且a＜＜b，那么a+b=．19．P1〔a﹣1，5〕和P2〔2，b﹣1〕关于x轴对称，那么〔a+b〕2015的值为．20．一元一次不等式组有5个整数解，那么a的取值范围是．三、认真解答，一定要细心哟！〔共60分〕21．解方程〔不等式〕组：：〔1〕；〔2〕．22．解不等式组，并写出它的所有整数解．23．如图，FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°，请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D〔〕∴∠FGB=∠CDB=90°〔〕．∴GF∥CD〔〕∵GF∥CD〔已证〕∴∠2=∠BCD〕又∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠BCD〔〕∴〔〕∴∠CED+∠ACB=180°〔〕24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况〔收入取整数，单位：元〕，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答以下问题：〔1〕补全频数分布表．〔2〕补全频数分布直方图．〔3〕绘制相应的频数分布折线图．〔4〕请你估计该居民小区家庭属于中等收入〔大于1000缺乏1600元〕的大约有多少户25．哈尔滨透龙山的门票价格如表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价15元/人13元/人10元/人我校九年级甲、乙两个班共100多人去透龙山举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班缺乏50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付1435元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付1030元，问甲、乙两班分别有多少人26．：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．27．某工厂方案生产A、B两种产品共60件，需购置甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购置甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购置甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．〔1〕甲、乙两种材料每千克分别是多少元〔2〕现工厂用于购置甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种2015-2016学年黑龙江省伊春市铁力五中七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆教师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的选项是〔〕A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是50【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一局部个体，即可求解．【解答】解：A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．应选：D．2．给出以下说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有〔〕A．①③⑤ B．②④ C．①③ D．①【考点】无理数；平方根；立方根．【分析】根据平方根的定义即可判断①②；根据立方根的定义计算③④即可；根据无理数的定义判断⑤即可．【解答】解：﹣6是36的平方根，∴①正确；16的平方根是±4，∴②错误；，∴③正确；=3是有理数，∴④错误；一个无理数不是正数就是负数，∴⑤正确；正确的有①③⑤．应选A．3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是〔〕A． B． C． D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．应选D．4．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有〔〕A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．应选C．5．假设0＜x＜1，那么x，x2，，中，最小的数是〔〕A．x B． C． D．x2【考点】实数大小比较．【分析】取x=，分别求出x=，x2=，=2，=≈0.707，再比较即可．【解答】解：∵0＜x＜1，∴取x=，那么x=，x2=，=2，=≈0.707，∴最小的是x2，应选D．6．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有〔〕组．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程用含x的式子表示出y，再根据x、y均为正整数进展讨论即可求得答案．【解答】解：方程2x+5y=32可变形为y=，∵x、y均为正整数，∴32﹣2x＞0且为5的倍数，当x=1时，y=6，当x=6时，y=4，当x=11时，y=2，∴方程2x+5y=32的正整数解有3组，应选A．7．如果点M〔3a﹣9，1﹣a〕是第三象限的整数点，那么M的坐标为〔〕A．〔﹣3，﹣1〕 B．〔﹣2，﹣1〕 C．〔﹣6，0〕 D．〔0，﹣4〕【考点】点的坐标；一元一次不等式组的整数解．【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求出a的取值范围，再根据整点的定义确定出a的值即可得解．【解答】解：∵点M〔3a﹣9，1﹣a〕在第三象限，∴，解不等式①得，a＜3，解不等式②得，a＞1，∴1＜a＜3，∵点M是整数点，∴a=2，∴3a﹣9=3×2﹣9=﹣3，1﹣a=1﹣2=﹣1，∴点M的坐标为〔﹣3，﹣1〕．应选A．8．一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将〔〕A．增加180° B．减少180°C．不变 D．以上三种情况都有可能【考点】多边形内角与外角．【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【解答】解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和可能减少180°，可能不变，可能增加180°．应选D．9．如不等式组解集为2＜x＜3，那么a，b的值分别为〔〕A．﹣2，3 B．2，﹣3 C．3，﹣2 D．﹣3，2【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】求出不等式的解集，根据求不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据不等式组的解集，即可求出答案．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜b，解不等式②得：x＞﹣a，∴不等式组的解集是：﹣a＜x＜b，∵不等式组解集为2＜x＜3，∴﹣a=2，b=3，即a=﹣2，应选A．10．如图，在平面直角坐标系中，A〔1，1〕，B〔﹣1，1〕，C〔﹣1，﹣2〕，D〔1，﹣2〕．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线〔线的粗细忽略不计〕的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，那么细线另一端所在位置的点的坐标是〔〕A．〔1，﹣1〕 B．〔﹣1，1〕 C．〔﹣1，﹣2〕 D．〔1，﹣2〕【考点】点的坐标．【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A〔1，1〕，B〔﹣1，1〕，C〔﹣1，﹣2〕，D〔1，﹣2〕，∴AB=1﹣〔﹣1〕=2，BC=1﹣〔﹣2〕=3，CD=1﹣〔﹣1〕=2，DA=1﹣〔﹣2〕=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2012÷10=201…2，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，点的坐标为〔﹣1，1〕．应选B．二、相信你一定能填对！〔每题3分，共30分〕11．比较大小：＜，﹣＜﹣，3＜2．【考点】实数大小比较．【分析】〔1〕正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，据此判断即可．〔2〕两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．〔3〕首先分别求出3、2的平方各是多少；然后比较出两个数的平方的大小关系，即可判断出两个数的大小关系．【解答】解：〔1〕∵﹣2＜0，，∴＜．〔2〕|﹣|≈1.73，|﹣|≈1.57，∵1.73＞1.57，∴﹣＜﹣．〔3〕=18，=20，∵18＜20，∴3＜2．故答案为：＜，＜，＜．12．一个多边形的每一个外角都等于36°，那么该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于〔n﹣2〕•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为〔10﹣2〕•180°=1440°．故答案为：1440．13．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6．第5组的频率是0.1，那么第6组的频数是8．【考点】频数与频率．【分析】首先根据频率=求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【解答】解：∵有40个数据，共分成6组，第5组的频率是0.1，∴第5组的频数为40×0.1=4；又∵第1～4组的频数分别为10，5，7，6，∴第6组的频数为40﹣〔10+5+7+6+4〕=8．故答案为：8．14．实数x，y满足|x﹣1|+〔3x+y﹣1〕2=0，那么的值是3．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程组求出x、y的值，然后代入代数式进展计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣1|+〔3x+y﹣1〕2=0，∴，解得，所以，==3．故答案为：3．15．两边分别长6cm和10cm的等腰三角形的周长是22或26cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为6cm时，②当腰长为10cm时，解答出即可．【解答】解：根据题意，①当腰长为6cm时，周长=6+6+10=22〔cm〕；②当腰长为10cm时，周长=10+10+6=26〔cm〕．故答案为：22或26．16．在△ABC中，AB=2016，AC=2014，AD为△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的周长之差=2cm．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】利用中线的定义可知BD=CD，可知△ABD和△ACD的周长之差即为AB和AC的差，可求得答案．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵△ABD周长=AB+AD+BD，△ACD周长=AC+CD+AD，∴△ABD周长﹣△ACD周长=〔AB+BD+AD〕﹣〔AC+CD+AD〕=AB﹣AC=2016﹣2014=2〔cm〕，即△ACD和△BCD的周长之差是2cm，故答案为：2cm．17．关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，那么k的值是﹣1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．18．a，b为两个连续整数，且a＜＜b，那么a+b=7．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法那么计算即可．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∴a=3，b=4．∴a+b=3+4=7．故答案为：7．19．P1〔a﹣1，5〕和P2〔2，b﹣1〕关于x轴对称，那么〔a+b〕2015的值为﹣1．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而求出即可．【解答】解：∵P1〔a﹣1，5〕和P2〔2，b﹣1〕关于x轴对称，∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，解得：a=3，b=﹣4，∴〔a+b〕2015=〔﹣1〕2015=﹣1．故答案为：﹣1．20．一元一次不等式组有5个整数解，那么a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组有5个整数解，得到整数解，进而得到关于a的不等式，求得a的范围．【解答】解：不等式组得a＜x＜3，不等式组有3个整数解，一定是﹣2．﹣1，0，1，2．那么﹣3≤a＜﹣2故答案是：﹣3≤a＜﹣2．三、认真解答，一定要细心哟！〔共60分〕21．解方程〔不等式〕组：：〔1〕；〔2〕．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】〔1〕首先对方程组中的方程进展化简，然后利用加减法即可求解；〔2〕首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共局部就是不等式组的解集．【解答】解：〔1〕原方程组可化为：，〔1〕+〔2〕×4．得﹣37y=74，解得y=﹣2，把y=﹣2代入〔1〕得8x﹣9×〔﹣2〕=6，解得x=﹣．所以原方程组得解为；〔2〕原不等式组可化为：，解①得x≤2，解②得x＞﹣1．那么不等式组的解集是﹣1＜x≤2．22．解不等式组，并写出它的所有整数解．【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可．【解答】解：由①得，x＜﹣2；由②得，x≥﹣5，所以，不等式组的解集是﹣5≤x＜﹣2，所以，原不等式的所有整数解为：﹣5，﹣4，﹣3．23．如图，FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°，请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D〔〕∴∠FGB=∠CDB=90°〔垂直定义〕．∴GF∥CD〔同位角相等，两直线平行〕∵GF∥CD〔已证〕∴∠2=∠BCD两直线平行，同位角相等〕又∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠BCD〔等量代换〕∴DE∥BC〔内错角相等，两直线平行〕∴∠CED+∠ACB=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据同位角相等两直线平行证得GF∥CD，然后根据两直线平行同位角相等得出∠2=∠BCD，根据进一步得出∠1=∠BCD，即可证得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．【解答】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D〔〕∴∠FGB=∠CDB=90°〔垂直定义〕．∴GF∥CD〔同位角相等，两直线平行〕，∵GF∥CD〔已证〕，∴∠2=∠BCD〔两直线平行，同位角相等〕，又∵∠1=∠2〔〕，∴∠1=∠BCD〔等量代换〕，∴DE∥BC〔内错角相等，两直线平行〕∴∠CED+∠ACB=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕，故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况〔收入取整数，单位：元〕，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答以下问题：〔1〕补全频数分布表．〔2〕补全频数分布直方图．〔3〕绘制相应的频数分布折线图．〔4〕请你估计该居民小区家庭属于中等收入〔大于1000缺乏1600元〕的大约有多少户【考点】频数〔率〕分布直方图；用样本估计总体；频数〔率〕分布表；频数〔率〕分布折线图．【分析】〔1〕根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；〔2〕根据〔1〕所得出的得数从而补全频数分布直方图；〔3〕根据〔2〕所得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；〔4〕根据图表求出大于1000而缺乏1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．【解答】解：〔1〕根据题意可得：40×45%=18，40﹣〔2+6+18+9+2〕=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，填表如下：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合计40100%〔2〕根据〔1〕所得的数据，补全频数分布直方图如下：〔3〕绘制相应的频数分布折线图如下：〔4〕根据图表可知：大于1000而缺乏1600的占〔45%+22.5%+7.5%〕=75%，450×0.75=337.5≈338〔户〕，答：该居民小区家庭属于中等收入〔大于1000缺乏1600元〕的大约有338户．25．哈尔滨透龙山的门票价格如表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价15元/人13元/人10元/人我校九年级甲、乙两个班共100多人去透龙山举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班缺乏50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付1435元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付1030元，问甲、乙两班分别有多少人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】等量关