磁流变弹性体(MRE)制备材料及磁场计算分析

MRE隔振器(挤压工作模式)MRE-BasedIsolator(Squeezemode)12023/1/151

材料的选取选用常用的两相组分配方：基体材料：使用

704

硅橡胶(弹性模量E=3Mpa)作为基体材料，该橡胶在室温下即可固化。磁性颗粒：选用直径为

3～8

μm左右的球形羰基铁粉。按体积浓度为27%的比例量取原材料(Davis指出，该体积浓度下磁流变弹性体将有最佳的磁控性能）。22023/1/15常用的基体材料为：softsiliconeelastomers

软质硅橡胶,

poly(vinylalcohol)聚乙烯醇gelatin

明胶hardnaturalrubber硬质天然橡胶RTVpolyurethanesealant室温硫化的聚氨酯密封胶32023/1/15

由于对磁流变弹性体的刚度的控制需要使用变化范围较大的交变磁场(0-800mT)，因此隔振器的导磁材料应满足以下要求:导磁材料42023/1/151)具有较高的导磁率

导磁材料的主要作用是使励磁线圈产生的磁场按照设计的磁路顺畅通过，尽量减小磁场的损失。在对磁流变弹性体隔振器的控制中需要施加较大的磁场，因此必须保证导磁材料具有较大的磁导率，不能在磁路中形成磁通瓶颈。

此外，当励磁线圈匝数、励磁电流一定时，较高的磁导率能产生较大的磁场。通常这类材料属于软磁材料，其磁滞回线所包括的面积小，矫顽力低，磁化曲线在饱和前上升陡。52023/1/152)具有良好的退磁性能

断掉励磁电流时要求导磁材料能快速退磁，使磁流变弹性体的模量迅速减小，即刚度迅速变小，达到对隔振器进行有效控制的目的。62023/1/1573)具有较小的温度系数、减落系数和老化系数由于磁流变弹性体隔振器有可能长时间工作，因此其温度变化范围较大，因此要求导磁材料的磁导率在一定的温度、时间范围内具有较小的温度系数、减落系数和老化系数，使隔振器能长期稳定工作。2023/1/154)具有较高的性价比

器件任何材料的选择在满足相关性能的条件下，避免采用价格昂贵的材料减小隔振缓冲器的制造成本，有利于器件的大规模推广使用。

82023/1/159综合以上分析，本设计选择纯铁作为磁流变弹性体隔振缓冲器的导磁材料。纯铁具有较高的磁导率和磁饱和感应强度值，矫顽力小、价格低、冶炼方便、加工性能良好，同时也满足对隔振器的刚度要求。

2023/1/152MRE制作工艺为获得更大的磁流变效应，提高系统的灵敏度，在有磁场的条件下制备磁流变弹性体。将硅橡胶与球形羰基铁粉搅拌均匀后，把混合物放入φ50mm×20mm的模具中施加均匀高磁场经过12h固化，即可得到所需的磁流变弹性体材料。（真空）102023/1/153

工作模式本隔振器选取挤压工作模式，如下图所示。在这一工作模式下的磁流变弹性体，其外加磁场方向与颗粒的成链方向一样也是平行的，而外加载荷方向与成链方向也平行，即基体中的颗粒受到挤压，因此称之为挤压式。在这一工作模式下的磁流变弹性体减振器具有非常强的非线性，但其结构简单，可以承受较大的载荷。112023/1/154MRE隔振器结构示意图挤压式MRE隔振器结构示意图如下图所示，隔振器通过螺栓将设备与基座相连，以保证其在挤压模式下工作。

122023/1/155初始性能（理论值）根据Guth在1945年提出的公式，我们可以确定添加了球形羰基铁粉后硅橡胶在零磁场作用下的弹性模量,参见(1)式：E0=E(1+2.5φ+14.1φ2)(1)式中：E—基体材料，即硅橡胶的弹性模量，取2-4Mpa。

φ—球形羰基铁粉的体积含量，取27%132023/1/15尽管上式是基于各向同性，即颗粒随机分布的材料而言的，Meinecke和Taftaf在1988年已经通过试验证实，对于本设计中采用的这种颗粒预先成链的混合材料公式也是成立的。进而，磁流变弹性体的初始弹簧刚度可以通过(2)式推算得到：

（2）式中：E0—初始弹性模量，由(1)式确定A—MRE截面面积L—MRE高度142023/1/15由于本设计中,MRE是在有磁场作用下制备的,根据Bossis等1999年提出的研究成果，此时铁磁性颗粒制备的弹性体要比非磁性颗粒制备的弹性体刚度高出20%，因而，MRE弹性体的初始刚度由(3)式确定：

K0=(1+20%)K(3)

152023/1/156励磁线圈匝数的确定一方面，励磁线圈匝数必须足够多，以保证产生较大的磁场，使磁流变弹性体达到磁饱和状态;另一方面需要考虑隔振器结构复杂性、发热要求等因素，因此需要计算得到最少线圈匝数值。162023/1/15磁路概念的建立是基于铁磁物质的磁导率大大超过了非铁磁物质的磁导率，也就是说，由磁导率大的导磁体构成磁通的路径，则磁通主要在这种路径——磁路中通过。以下的设计计算中忽略了磁漏效应。

172023/1/1518由于磁通的连续性，在忽略漏磁通以后，磁路就与电路相似，在一条支路中有处处相同的磁通，如下图所示：2023/1/15

由导磁体构成一个闭合磁路，若在N匝线圈中流过I(A)的电流，(a)图，则在磁路中产生相当于(b)图所示电路的电势的物理量，称为磁势，用F表示。

F=NI

192023/1/15

因此在磁路中就产生了相当于电路中电流的物理量，称为磁通Φ。此外还采用类似于电路中电阻的物理量——磁阻Rm来表示磁路的特性。202023/1/15磁路电路磁势FF=NI电势UU=Ed磁阻Rm电阻R磁通Φ电流I磁路与电路对比212023/1/1522若磁路的面积为S，磁路的平均长度为l，相对磁导率为μ，则与电阻类似：2023/1/1523磁通Φ又可表示为：其中：B为通过面积S的磁感应强度。

类比于电路的欧姆定律：2023/1/1524磁感应强度线圈匝数电流大小2023/1/15252023/1/15[1]MKallio,T

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