衍生金融工具张培课件

第二章远期工具与

期货工具本章内容纲要远期、期货工具的基本概念期货市场的运行机制远期与期货工具的定价期货套期保值策略（应用）利率期货、股票指数期货Copyright©PeiZhang,20142023/1/142第一节远期与期货的概念一、远期的概念（一）远期合约的定义远期合约（ForwardContract）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。合约中，未来买入标的物的一方称为多方，卖出标的物的一方称为空方未来买卖标的物的价格称为交割价格（K）Copyright©PeiZhang,20142023/1/143表2.1美元/英镑

即期和远期的买入和卖出价竞买价（Bid）竞卖价（Offer）Spot（即期）1.62811.62851-monthforward1.62481.62533-monthforward1.61871.61926-monthforward1.60941.6100Copyright©PeiZhang,20142023/1/144（二）远期合约的特点投资者可以通过远期合约锁定未来买卖价格（多头锁定买入价格，空头锁定卖出价格），从而消除价格风险。Copyright©PeiZhang,20142023/1/145运用远期合约对冲风险例2.1：一家美国公司的财务主管得知公司将在6个月后支付100万英镑，但害怕由于英镑汇率上升带来的风险。该财务主管可以按1.6100的汇率买入6个月期100万远期英镑。与此同时，其交易对手（银行）以161万美元的价格卖出100万英镑。Copyright©PeiZhang,20142023/1/146考虑以上描述的交易结果1、如果6个月末市场即期汇率上升到每英镑$1.7000，该公司的远期合约将获利（$1,700,000-$1,610,000）9万美元，因为公司这时可以用1.6100的汇率而不是1.7000的汇率买入100万英镑。2、反之，如果6个月末市场即期汇率下降到1.5000，该公司将损失11万美元。Copyright©PeiZhang,20142023/1/147结论：在合约到期时，对于远期合约的多头方来讲，每一单位的收益为：

其中，K为合约的约定价格（执行价格、敲定价格，StrikePrice、ExercisePrice），ST为资产（标的资产，Underlying）在合约到期时的市场价格。同理，空头方的收益为：Copyright©PeiZhang,20142023/1/148图2.1远期合约多头头寸损益远期合约多头头寸损益利润到期日标的资产价格KCopyright©PeiZhang,20142023/1/149图2.2远期合约空头头寸损益远期合约空头头寸损益利润到期日标的资产价格KCopyright©PeiZhang,20142023/1/1410（三）远期合约的种类1、远期利率协议远期利率协议（ForwardRateAgreement,FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。例如：1×4远期利率，表示1个月后开始的期限3个月的贷款的利率。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14112、远期外汇合约远期外汇合约（forwardexchangecontract）是指双方约定在将来某一时间按约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。名义本金通常不交割，只交割远期汇率与当时即期汇率的差额Copyright©PeiZhang,20142023/1/14123、远期股票合约远期股票合约（equityforward）是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1413例2.2远期股票合约美国EliLilly（一家制药公司）和电子资讯系统（ElectronicDataSystem）等公司通过向员工发放优先认股权作为激励，因此需要定期回购公司股票以满足认股权执行时的需要。由于股票市场繁荣，这些公司股票价格强劲上涨，为了控制他们的成本，这些公司便于投资银行签订合同，约定将来以固定价格购买本公司的股票。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1414在签订的回购协议中，约定的远期价格通常高于签订时的股票市价，例如，2000年3月Lilly公司约定将在2003年底以前买回本公司450万股股票，该公司股票市价为70美元左右，协议价格定在86美元-100美元。然而，到了2002年9月，该公司股票却下跌至55美元以下，致使该公司面临1.5亿美元的潜在亏损。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14154、远期市场的交易机制现货交易的缺陷：无法规避价格风险远期市场交易机制的两大特征分散的场外交易非标准化合约远期合约的缺陷市场效率低流动性差违约风险高→抵押制度，场外市场中心结算Copyright©PeiZhang,20142023/1/1416长期资本管理的巨大损失美国长期资本管理公司（Long-TermCapitalManagement，简称LTCM）成立于1994年2月，总部设在离纽约市不远的格林威治，是一家主要从事定息债务工具套利活动的对冲基金。它与量子基金、老虎基金、欧米伽基金一起被称为国际四大"对冲基金"。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1417合伙人JohnMeriwether（原华尔街投行所罗门副总裁及债券部门负责人）RobertC.Merton（1997年诺贝尔奖获得者，哈佛大学教授）MyronScholes（布莱克-斯科尔斯期权定价模型的合著者，斯坦福大学教授）DavidW.MullinsJr.（原美联储副主席，曾被视为格林斯潘的继任者）Copyright©PeiZhang,20142023/1/1418长期资本管理公司以“不同市场证券间不合理价差生灭自然性”为基础，“通过电脑精密计算，发现不正常市场价格差，资金杠杆放大，入市图利”的投资策略资产净值为12.5亿美元，到1997年末，上升为48亿美元，净增长2.84倍。每年的投资回报率分别为：1994年28.5%、1995年42.8%、1996年40.8%、1997年17%。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1419长期资本基金利用自己的22亿美元作为抵押，借入了创纪录的1250亿美元的证券抵押贷款，同时又用这些贷款再作抵押，掌握了高达6万个金融期货和约，进行的交易总值高达12500亿美元。基金将这些资金主要用于投资美国和欧洲等七大工业国债券上，其余一小部分投在了俄罗斯和亚洲等新兴市场债券上Copyright©PeiZhang,20142023/1/1420华尔街的拯救行动15家金融机构实施紧急救援计划，临时募集高达36.5亿美元的过渡性贷款，并接收其90%的权益美联储还采取了保护性救助措施，给各个银行提供低息贷款，以解燃眉之急瑞士著名的UPS银行由于长期资本管理公司的投资失败而产生高达10亿美元的损失。法国兴业银行也在这桩生意中损失了6.5亿美元Copyright©PeiZhang,20142023/1/1421破产原因LTCM的数学模型、建立在历史数据的基础上，忽略了一些概率很小的事件美国30年国债和29年国债发展中国家债券和美国政府债券的利差欧洲政府债券套利Copyright©PeiZhang,20142023/1/1422启示投机市场中不可能出现神圣，任何人都会犯错误。投机市场中不存在致胜法宝，任何分析方法与操作系统都有缺陷与误区。在投机市场上生存与发展，控制风险是永恒的主题。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1423二、期货的概念（一）期货合约的定义期货合约（FutureContracts）是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的特定资产的标准化协议。与远期的差异在于：期货合约是标准化合约Copyright©PeiZhang,20142023/1/1424芝加哥商品交易所的S&P500指数期货表2-2CMES&P500指数期货合约主要规定CMES&P500Futures交易单位250美元×标准普尔500股价指数水平

到期月份3月季度循环（3、6、9和12月）中的8个月最后交易日最后结算日（最后结算价格确定的日期，一般是合约到期月份的第三个星期五）的前一个工作日结算方式现金结算Copyright©PeiZhang,20142023/1/1425（二）期货合约的种类（本章最后一节详细介绍）股票指数期货外汇期货利率期货Copyright©PeiZhang,20142023/1/1426（三）期货的产生与发展1848年成立芝加哥期货交易所（CBOT）1972年5月，芝加哥商品交易所（CME）设立国际货币市场（IMM）分部推出世界上第一张外汇期货合约（也是第一张金融期货合约）1975年10月，芝加哥期货交易所推出第一张利率期货合约1982年2月，堪萨斯期货交易所推出第一份综合指数期货合约Copyright©PeiZhang,20142023/1/1427第二节期货市场的机制例2.3CBOT交易玉米期货合约3月5日，一位纽约的投资者告诉经纪人，指示他在CBOT买入一份同年7月份交割的玉米期货合约（5000蒲式耳）。经纪人立刻将纽约投资者的指令传递给在CBOT场内大厅的某个交易员。在同一时间，另一位在堪萨斯州的投资者指示其经纪人卖出一份7月份交割的玉米期货合约（5000蒲式耳）。经纪人将这个空头指令传达给在CBOT场内大厅的某个交易员。两个交易员汇聚到一起，达成协议，交易完成。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1428一、期货交易所与清算机构（一）交易所期货交易集中在交易所内进行（优点：信息集中、违约风险小、市场流动性高）会员制或公司制只接受具有会员资格的机构或个人提供交易场所，制定、执行规则并监督Copyright©PeiZhang,20142023/1/1429（二）清算机构职能：对交易所内交易的期货合约进行交割、对冲和结算操作期货交易的媒介（不必通知交易对手）清算机构极大地降低了违约风险保证金制度和每日盯市结算制度所有会员对其他会员的清算负连带清偿责任清算机构自身资本雄厚Copyright©PeiZhang,20142023/1/1430二、标准化的期货合约条款（一）标的资产1、商品（在品质上存在很大差别）（1）纽约棉花交易所对其橙汁期货合约的商品等级的规定：美国A级，白利糖度至少57度；白利糖度与酸性的比率不得低于13:1，不得高于19:1；颜色和气味的得分为37分或高于37分（2）芝加哥商品交易所对木材的规定Copyright©PeiZhang,20142023/1/14312、金融资产（如日元、国债、股票指数）特例：中、长期国债期货CBOT规定，长期国债期货合约的标的资产是任何到期期限超过15年并且在15年内不可赎回的美国长期国债。中期国债期货合约的标的资产是在交割日任何到期期限不低于6.5年且不超过10年的国债。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1432（二）期货合约的规模每一份合约中交割标的资产的数量，如：国债期货：标的面值100,000美元股指期货：250倍S&P500指数；铜期货：5吨/份例如：2007年9月21日，S&P指数期货最后结算价格为1533.38，那么合约价值为1533.38×250美元=383345美元Copyright©PeiZhang,20142023/1/1433（三）到期时间1、到期循环与到期月一般是3月循环，每年的3、6、9、12月为到期月。例如：CME交易的S&P500指数期货合约，欧洲美元期货、欧元期货，CBOT交易的30年美国国债期货等均实行3月到期循环。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14342、交割月、交割日与现金结算日期货合约交割的两种方式：——实物交割与现金交割实物交割会规定具体的交割月与交割日现金交割规定现金结算日交割月（结算月）与到期月Copyright©PeiZhang,20142023/1/14353、最后交易日期货合约可以进行交易的最后日期例如：S&P500指数期货合约的最后交易日是现金结算日的前一个工作日；CBOT交易的长期国债期货的最后交易时刻是交割月最后一个工作日之前的第七个工作日芝加哥时间中午12:01。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1436（四）最小价格波动值又称“刻度值”（ticksize），期货交易中双方每次报价时的价格变动必须是这个最小变动价位的整数倍。例如：CME的S&P500指数期货最小变动价位是0.1个指数点，而每个指数点的价值为250美元，所以每份合约的最小变动值为25美元。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1437（五）每日价格波动限制与交易中止规则1、涨、跌停板制度交易日期货合约的成交价格不能高于或低于该合约上一个交易日结算价的一定幅度，其中上限称为涨停板（limitup），下限称为跌停板（limitdown）。2、熔断制度（circuitbreaker）Copyright©PeiZhang,20142023/1/1438（六）其他条款实物交割中交割地点的安排交易时间、产品代码、头寸限额Copyright©PeiZhang,20142023/1/1439表2.4沪深300指数期货交易合约合约标的沪深300指数合约乘数每点300元合约价值沪深300指数点×300元报价单位指数点最小变动价位0.2点合约月份当月、下月及随后两个季月交易时间9:15-11:30,13:00-15:15最后交易日交易时间9:15-11:30,13:00-15:00价格限制上一个交易日结算价的正负10%合约交易保证金合约价值的12%交割方式现金交割最后交易日合约到期月份的第三个周五，遇法定节假日顺延最后结算日同最后交易日交易代码IFCopyright©PeiZhang,20142023/1/1440三、期货的保证金运作（一）保证金账户（marginaccount）与初始保证金（initialmargin）投资者在开仓交易时必须存入的资金量被称为初始保证金在每个交易日结束时，保证金账户金额数量的变化反映投资者的盈亏。（盯市markingtomarket）Copyright©PeiZhang,20142023/1/1441（二）维持保证金（通常为初始保证金的75%）投资者有权提走保证金账户中超过初始保证金的那一部分资金，但保证金帐户中的资金不能低于交易所规定的维持保证金水平，如果低于这个水平，投资者会收到保证金催付（margincall）通知，投资者必须在下一交易日内补足，否则合约将被强行平仓。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1442例：一个投资者准备在6月5日买入两份纽约商品交易所（COMEX）12月份到期的黄金期货合约，期货的当前价格为600美元，1份合约的规模为100盎司黄金，交易所规定每份合约的初始保证金为2000美元Copyright©PeiZhang,20142023/1/1443Copyright©PeiZhang,20142023/1/1444（三）结算保证金结算中心（清算所）要求其会员在结算中心开设保证金账户2023/1/14Copyright©PeiZhang,201445四、建立期货头寸与结清期货头寸（一）建立期货头寸买入建仓和卖出建仓（二）结清期货头寸1、到期交割或现金结算2、平仓Copyright©PeiZhang,20142023/1/1446五、期货的报价Copyright©PeiZhang,20142023/1/1447六、期货交易的监管监管机构商品期货交易委员会（CFTC：执照发放、批准期货合约）期货业协会：防止欺诈、确保大众利益证券交易委员会（SEC）联邦储备委员会财政部Copyright©PeiZhang,20142023/1/1448远期与期货的比较表2.5远期与期货合约之间的比较远期合约期货合约两个交易方私下签约在交易所内交易非标准化标准化合约通常有一个指定的交割日交割期限有个范围在合约到期日结算每日结算通常进行交割或最后现金结算通常在到期日之前平仓存在信用风险基本无信用风险Copyright©PeiZhang,20142023/1/1449第三节远期与期货的定价相关概念与基本假设无收益资产远期合约的定价支付已知现金收益资产远期合约的定价支付已知收益率资产远期合约的定价远期与期货价格定价的扩展Copyright©PeiZhang,20142023/1/1450一、相关概念与基本假设（一）交割价格、远期价值、远期价格与期货价格1、交割价格：远期合约规定的执行价格2、远期价值：远期合约本身的价值例：一个交割价格为10元，交易数量为100单位，距离到期日还有1年的远期合约，如果标的资产市场价格为15元，市场无风险连续复利率为10%，则对于多头方来说，远期合约的价值为：Copyright©PeiZhang,20142023/1/14513、远期价格使远期合约价值为零的交割价格根据这个概念，上例中远期价格为：一份公平的远期合约在签订当天应该使交割价格等于远期价格Copyright©PeiZhang,20142023/1/14524、期货价格使得期货合约价值为零的理论交割价格较少使用“期货合约价值”Copyright©PeiZhang,20142023/1/1453（二）远期价格与期货价格的关系当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，交割日相同的远期价格与期货价格相等。当利率变化无法预测时，分两种情况：利率与标的资产价格正相关，期货价格高于远期价格利率与标的资产价格负相关，远期价格高于期货价格（参见CoxJC,IngersollJE,RossSA,Therelationshipbetweenforwardpriceandfutureprices.JournalofFinancialEconomics,1981(12):321-346.）Copyright©PeiZhang,20142023/1/1454远期价格与期货价格的定价思想本质是相同的，差别主要体现在交易机制、交易费用、税收、违约风险、流动性等方面，很多情况下可以忽略这一差异。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1455（三）基本假设与符号1、基本假设没有交易费用和税收无风险借贷利率相同不考虑合约违约风险允许现货卖空套利机会出现时，市场中的参与者将参与套利活动从而使套利机会消失Copyright©PeiZhang,20142023/1/14562、符号T：合约到期时间（单位：年）t：现在的时间（单位：年）S：远期、期货标的资产的当前价格ST

：远期、期货标的资产在时间T的价格K：交割价格f：远期合约价值F：远期（期货）价格r：连续复利年利率（t到T）Copyright©PeiZhang,20142023/1/1457二、标的资产无收益时的定价标的资产无收益是指合约的标的资产从当前时刻t到合约到期时刻T之间不产生现金流收入例：考虑一个3个月期的无股息股票的远期合约。假定股票的当前价格为40美元，3个月期的无风险利率为每年5%，那么，3个月的股票远期价格是多少？Copyright©PeiZhang,20142023/1/1458若3个月的股票远期价格为43美元。那么一个套利者可以以无风险利率5%借入40美元，并利用所借资金购买一只股票，并同时卖出3个月期的远期合约，通过这一策略，套利者在3个月结束时获得盈利为43-40.50=2.50美元若3个月的股票远期价格为39美元，同理进行套利。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1459为了更深入地进行讨论，考虑如下两个证券组合：组合A：一个远期合约多头加上一笔数额为的现金（K为交割价格）组合B：一单位标的证券两个组合最终效果都是获得一个单位的标的证券，因此在0时刻两个组合价值也应该相等，因此：则，Copyright©PeiZhang,20142023/1/1460三、标的资产支付已知现金收益的定价（一）支付已知现金收益资产的远期价值指在远期合约到期前会产生完全可预测的现金流的资产（如付息债权、支付现金红利的股票等），令现金流收益的现值为I。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1461组合A：一个远期合约多头加上一笔数额为的现金组合B：一个单位的标的证券加上利率为无风险利率、期限为从当前时刻到现金收益派发日、本金为I（证券现金流收益的现值）的负债两个组合最终效果都是获得一个单位的标的证券，因此在0时刻两个组合价值也应该相等，因此：Copyright©PeiZhang,20142023/1/1462例：2007年8月31日，美元6个月期和1年期的无风险利率分别为4.17%和4.11%，市场上一种10年期的国债现货价格为990美元，该证券一年远期合约的交割价格为1001美元，该债券在6个月和12个月后都将收到60美元的利息，且第二次利息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1463根据已知条件，先计算该债券已知现金收益的现值：根据定价公式：合约空头的远期价值为87.04美元Copyright©PeiZhang,20142023/1/1464（二）支付已知现金收益资产的远期价格根据远期价格的定义：如果上述等式不成立，如何进行套利？Copyright©PeiZhang,20142023/1/1465例：假设黄金现价为每盎司733美元，其存储成本为每年每盎司2美元，一年后支付，美元一年期无风险利率为4%，求一年期黄金期货的理论价格？黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费储存成本，可以看成是产生负收益。其中，故：Copyright©PeiZhang,20142023/1/1466四、支付已知收益率证券的定价例如：利率远期（期货）、外汇远期（期货）、股票指数（包含股票较多，近似成立）组合A：一个远期合约多头加上一笔数额为的现金；组合B：单位证券，并且所有的收入都再投资于该证券（q为按连续复利计算的收益率）两个组合最终效果都是获得一个单位的标的证券，因此在0时刻两个组合价值也应该相等，因此：Copyright©PeiZhang,20142023/1/1467例子：S&P500指数期货的定价2007年9月20日，美元3个月期无风险利率为3.77%，S&P500指数预期红利收益率为1.66%。当S&P500指数为1518.75点时，2007年12月的S&P500指数期货相应的理论价格应为多少？Copyright©PeiZhang,20142023/1/1468五、小结（一）完美市场下的定价模型持有成本（C）=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益Copyright©PeiZhang,20142023/1/1469（二）消费性资产的远期定价投资者主要出于消费目的而持有的资产（如石油、铜、农产品），与金融资产的区别在于其具有消费价值，远期无法即时消费，所以，即使远期相对价值偏低也不会轻易出售现货，购买远期。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1470六、远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系（一）同一时刻远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系1、标的资产在远期（期货）存续期内没有收益，收益较小（小于无风险利率）时，当前远期（期货）价格高于标的资产的现货价格，反之，则小于。2、远期（期货）价格将收敛于标的资产的现货价格。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14713、标的资产现货价格对同一时刻的远期（期货）价格起着重要的制约作用，这种制约关系决定了远期（期货）价格是无法炒作的。但在现实中，由于现货市场规模不够大，现货价格无法形成对远期（期货）价格的有效制约，远期（期货）市场出现价格炒作现象。案例：“327”国债期货事件Copyright©PeiZhang,20142023/1/1472（二）当前远期（期货）价格与标的资产预期的未来现货价格的关系有学者研究表明，标的资产预期未来的现货价格为：（其中y为连续复利预期收益率，取决于标的资产的系统性风险，参见郑振龙、陈蓉，《期货价格能否预测未来现货价格》，国际金融研究，2007（8））Copyright©PeiZhang,20142023/1/1473第四节远期与期货的应用金融市场的主要参与者有套期保值者、套利者和投机者，他们分别从事套期保值（静态）、套利和投机活动，其中套期保值功能是远期和期货最主要的应用领域。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1474一、运用远期与期货套期保值现货头寸相反远期（期货）头寸套期保值消除价格变动风险Copyright©PeiZhang,20142023/1/1475（一）套期保值的类型1、空头套期保值（shorthedge）对冲者已经拥有（或将来某时刻会拥有）某种资产并期望在将来某时刻卖出资产时，会选择空头套期保值。2、多头套期保值（longhedge）当对冲者已知在将来需要买入一定资产并想在今天锁定价格时，可以采用多头套期保值。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1476例：假定今天是5月15日，一个原油生产商进入了一个卖出100万桶原油的合约，合约约定的价格为8月15日的市场价格。5月15日每桶原油的即期价格为60美元，NYMEX交易的8月份到期的原油期货价格为59美元，此原油生产商通过卖出1000个期货合约来对冲风险。（1）如果在8月15日原油的即期价格为每桶55美元（2）如果在8月15日原油的即期价格为每桶65美元Copyright©PeiZhang,20142023/1/1477套期保值的结果8月15日原油的即期价格为每桶55美元8月15日原油的即期价格为每桶65美元保值5900万美元5900万美元不保值5500万美元6500万美元Copyright©PeiZhang,20142023/1/1478（二）不完美套期保值现实的期货市场中完美对冲很难实现，主要是由于以下三个原因：需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资产并不完全一致期货到期日与现货交易日并非完全重合期货与现货在数量上无法匹配Copyright©PeiZhang,20142023/1/14791、基差风险（BasicRisk）基差=被保值资产的现货价格－进行保值的期货价格Copyright©PeiZhang,20142023/1/1480假设对冲在t1时刻设定，并在t2时刻平仓，假设在t1时刻现货及期货价格分别为2.50美元和2.20美元，而在对冲平仓时的现货及期货价格分别为2美元及1.90美元。由基差的定义：Copyright©PeiZhang,20142023/1/1481套期保值的收益和风险考虑一单位现货空头用1单位期货多头进行套期保值，投资者套期保值的收益为：1时刻的基差决定了套期保值收益是否确定，将进行分解：Copyright©PeiZhang,20142023/1/1482如果期货的标的资产与需要套期保值的现货是同一种资产，且期货到期日就是投资者现货的交易日，那么：源自

的不确定性基差风险Copyright©PeiZhang,20142023/1/1483基差对于套期保值盈利性的影响套期保值类型受益来源条件多头套期保值基差减小以下三者之一：（1）现货价格的涨幅小于期货价格的涨幅（2）现货价格的跌幅大于期货价格的跌幅（3）现货价格下跌而期货价格上涨空头套期保值基差增大以下三者之一：（1）现货价格的涨幅大于期货价格的涨幅（2）现货价格的跌幅小于期货价格的跌幅（3）现货价格上涨而期货价格下跌Copyright©PeiZhang,20142023/1/14842、合约数量不匹配风险投资者无法确知需要套期保值的标的资产规模或期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1485（三）远期（期货）套期保值策略1、选择期货合约的标的资产2、合约到期日的选择在到期日无法吻合的情况下，应尽量避免选择在期货到期的月份中持有期货头寸，考虑选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1486（四）最优套期保值比率的确定1、套期保值比率的概念套期保值比率（hedgeratio）是指用于套期保值的资产头寸与被套期保值的资产头寸的比率：在完美套期保值的情况下，比率为1Copyright©PeiZhang,20142023/1/14872、最优套期保值比率指能够最有效、最大程度地消除被保值对象价格变动风险的套期保值比率最优套期保值比率就是使得套期保值组合的价值变动对被套期保值的资产价格的变化敏感性为零的套期保值比率。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14883、最优套期保值比率的估计——最小方差套期保值比率使整个套期保值组合收益的波动率（方差）最小的套期保值比率最佳合约数量为：Copyright©PeiZhang,20142023/1/1489例：假设投资者A手中持有某种现货资产价值1000000元，目前现货价格为100元。拟运用某种标的资产与该资产相似的期货合约进行3个月期的套期保值。现货资产季度变化的标准差为0.65元，期货价格季度变化的标准差为0.81元，两个价格变化的相关系数为0.8，每份期货合约规模为100000元，期货价格为50元。问3个月期的最优套期保值比率？Copyright©PeiZhang,20142023/1/1490（五）运用股指期货进行套期保值股指期货可以用于对冲风险分散良好的股票投资组合。例如，某股票组合模拟了标普500指数，其价值为5050000美元。股指当前值为1010，每一份期货是关于250倍的股指，对冲者应该持有20份的空头头寸当交易组合不完全模拟股指时，可以采用资本资产定价模型中的β值来确定对冲头寸的数量。2023/1/14Copyright©PeiZhang,201491（六）向前滚动对冲当需要对冲的期限比能够利用的期货期限长，这时可以对即将到期的期货进行平仓，同时再进入具有较晚期限的合约。需要考虑流动性风险。2023/1/14Copyright©PeiZhang,201492二、运用远期和期货进行套利与投机（一）套利利用远期、期货价格与标的资产价格均衡关系的偏离进行（二）投机投资者根据自己对未来价格变动的预期进行交易，通过承担风险获取收益。（特点：进入成本低，具有高杠杆性）Copyright©PeiZhang,20142023/1/1493第五节几种远期、期货工具远期利率协议远期外汇协议股票指数期货利率期货Copyright©PeiZhang,20142023/1/1494一、股票指数期货（一）相关概念1、股票指数2、股票指数期货交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化合约特殊性质：现金结算交割合约规模不固定Copyright©PeiZhang,20142023/1/1495（二）股票指数期货的定价股票指数可以近似地看做是支付已知收益率的资产。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1496（三）股指期货的应用1、指数套利（indexarbitrage）当股指期货的实际价格偏离理论价格时，市场存在着套利机会。利用程序交易（programtrading）实现（纽交所超过15种股票且交易金额超过100万美元的交易指令）Copyright©PeiZhang,20142023/1/14972、套期保值当投资者预期在将来特定时刻投资股票，但担心大盘整体上扬而蒙受损失，可以预先进入股指期货多头的方式消除系统性风险。当投资者看好手中股票不愿轻易卖出，担心大盘下跌给自己带来损失，可以通过股指期货空头对冲风险。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1498完美套期保值考虑一个与S&P500指数的组合完全一致的证券组合，该证券组合价值为100万美元。当前S&P指数为1000，每张期货合约为该指数的250倍。Copyright©PeiZhang,20142023/1/1499非完美套期保值本章第四节中讨论的最优套期保值比率适用这个一般规则，在实践中，常常利用一元线性回归方程式：估计系数b获得最小方差套期保值比率Copyright©PeiZhang,20142023/1/14100与CAPM模型中贝塔系数的关系贝塔系数是最小方差套期保值比率的良好近似。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14101例：S&P500股指期货套期保值某投资经理管理者一个总价值为40000000美元的多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对于S&P500指数的贝塔系数为1.22。2007年11月22日，该投资经理认为短期内大盘有下跌风险，可能会使投资组合遭受损失，决定进行套期保值。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14102方案1：立刻卖出股票，将所得收入投资于短期债务工具，待下跌过后再重新回到股市。该方案如何评价？交易费用高引起股市震荡Copyright©PeiZhang,20142023/1/14103方案2：利用S&P500指数期货空头进行保值。假定使用2008年3月到期的指数期货组合进行套期保值。假设2008年3月到期的股指期货结算价为1426.6点，卖出多少份期货合约？Copyright©PeiZhang,20142023/1/14104二、远期外汇（一）概念远期外汇协议是以某种外汇为标的资产，双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额该种外汇的合约。直接远期外汇协议综合远期外汇协议Copyright©PeiZhang,20142023/1/14105（二）直接远期外汇协议在当前时刻由买卖双方确定未来某一时刻按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇。直接远期外汇协议的定价参照已知收益率资产的远期定价。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14106（三）综合远期外汇协议指从未来某个时点起算的远期外汇协议，即当前约定未来某个时点的远期汇率（未来的远期汇率，远期的远期）Copyright©PeiZhang,20142023/1/14107结算规则双方在当前（t时刻）约定买方在结算日T时刻按照协议中规定的结算日直接远期汇率K用本币向卖方买入一定名义金额A的外币，然后在到期日T时刻再按合同中规定的到期日直接远期汇率K把一定名义金额A的外币出售给卖方。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14108三、远期利率协议（一）概念远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。（二）定价Copyright©PeiZhang,20142023/1/14109四、利率期货（一）概述1、利率期货的定义以利率敏感资产作为标的资产的期货合约2、产生与发展世界上第一张利率期货合约——政府国民抵押协会抵押凭证（1975年10月）Copyright©PeiZhang,20142023/1/14110利率期货的迅速发展时间事件1976年1月美国短期国库券期货（CME）1977年8月22日长期国债期货（CBOT）1981年12月3个月欧洲美元定期存款期货（CME)1982年LIFFE引入利率期货1985年东京证交所开始利率期货交易1990年2月7日香港银行同业3个月拆放利率期货Copyright©PeiZhang,20142023/1/14111（二）欧洲美元期货欧洲美元存款是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行境外分支机构的美元存款。欧洲美元期货的标的资产是自期货到期日起3个月期的欧洲美元定期存款，其利率是基于LIBOR的美元利率。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14112CME场内交易的欧洲美元期货合约主要条款交易单位本金为1000000美元的3个月期美元定期存款点数1点=0.01%=25美元最小变动价位即将到期合约：0.0025%=6.25美元其他合约：0.005%=12.5美元交易月份40个3月季度循环月份以及不在3月循环中距离当前最近的四个序列分月交易时间芝加哥时间周一至周五7：20-14:00最后交易日与结算日3月循环月份：到期月第三个星期三往回数的第二个伦敦银行工作日伦敦时间上午11:00序列月份：到期日为到期月的某个星期一，其他与3月循环相同新合约上市日前一个合约最后交易日的下个工作日结算方式根据计算日伦敦时间11:00英国银行家协会提供的利率概览中的3个月期LIBOR进行现金结算。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14113欧洲美元期货的报价与结算报价规则：100-期货利率×100（IMM指数）Copyright©PeiZhang,20142023/1/14114可以看到，期货利率变动0.01%，期货报价（IMM）指数变动0.01，一份合约价值变动：10000×0.01×1/4=25（美元）也就是说，期货利率每下降0.01%，IMM指数上升0.01，期货多头盈利25美元，指数下降0.01，期货空头盈利25美元。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14115（三）美国长期国债期货美国长期国债期货是CME交易的长期利率期货中最活跃的品种之一。标的资产是面值100000美元或其倍数的美国政府长期（30年）国债。到期月份为3月季度循环。Copyright©PeiZhang,20142023/1/14116CME集团场内交易的长期美国国债期货合约条款交易单位面值为100000美元或其倍数可交割等级从交割月的第一天起剩余期限长于（包括等于）15年且在15年内不可赎回的美