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文档简介

第一章直线与圆

直线与圆的位置关系（1）1.理解直线与圆的位置关系.2.会判断直线与圆的位置关系.3.会利用直线与圆的方程解决实际问题.4.体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性.直线与圆的位置关系及其判断.直线与圆的位置关系的判断.直线与圆有几种位置关系呢？怎样来判断直线与圆的位置关系呢？

前面我们学习了点与圆的位置关系，请同学们回忆一下点与圆有几种位置关系？我们是怎样判断点与圆的位置关系的？

在平面几何中，已经学习了直线与圆的三种位置关系：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离（如上图）.直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时这条直线叫做圆的割线；直线和圆只有一个公共点，叫做直线和圆相切，这个唯一的公共点叫做切点；直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.直线与圆的位置关系？交点个数情况？如何定义这几种情况呢？分析：

直线与圆的位置关系及判定：位置关系公共点个数几何法判定代数法判定相交2相切1相离0

分析：根据直线与圆的位置关系，可得圆心到直线的距离不大于半径，可得结果.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”.（1）直线与圆的位置关系可以用代数法或几何法判断.（）（2）过圆外一点作圆的切线有两条.（）（3）当直线与圆相离时，可求圆上点到直线的最大距离和最小距离.

（）（4）直线与圆有公共点，则直线与圆相交或相切.（）解析：根据直线与圆的三种位置关系的界定和判定方法进行判断.

（1）√（2）√（3）√（4）√.

2.直线与圆的位置关系及判定：位置关系公共点个数几何法判定代数法判定相交2相切1相离01.直线与圆的三种位置关系：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离.

3.

代数法与几何法的优缺点(1）代数法从方程的角度来考虑，比较直观，但计算较为烦琐﹔几何法从几何的角度来考虑，方法较为简单，是判断直线与圆的位置关系的常用方法．（2）应用几何法还可以求出圆上有4个，3个，2个，1个，0个点

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