钢结构第五章-受弯构件

钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第五章受弯构件了解梁的种类和截面形式；掌握组合截面梁的强度计算（含弯曲应力、剪应力、局部压应力、折算应力）；掌握梁的刚度计算；掌握工字型梁的整体稳定性计算；了解梁的局部稳定性计算；了解加劲肋的作用及计算；了解实腹式梁的构造；掌握型钢截面梁的设计方法。第五章受弯构件§5.1

概述梁（beam，girder):承受横向荷载作用的直线或曲线形构件。梁主要内力为弯矩、剪力，有时也承受扭矩，其主要变形为弯曲变形，有时为弯扭变形。梁:是钢结构中的常用构件，如铁路桥梁中的钢板梁、箱形梁，工业与民用建筑中的吊车梁、屋盖梁、工作平台梁以及檩条、墙架梁等。第五章受弯构件5.1.1

梁的类型及应用1.按截面构成方式分：(1)型钢梁（跨度较小、内力相对不大）热轧型钢梁：小跨度梁，如屋盖梁、框架中的次梁等。冷弯薄壁型钢梁：墙檩、屋檩等。(2)焊接组合截面梁（跨度或内力较大）

工字梁：制作、安装、养护方便，横向及扭转刚度小。

箱形梁：横向及扭转刚度大，节约钢材，制作安装、困难。第五章受弯构件5.1.1

梁的类型及应用2.按弯曲变形状况分：单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件——构件在两个主轴平面内受弯3.按支撑条件分：简支梁；连续梁；悬臂梁(3)钢-混凝土组合梁原理：简支梁的上翼缘受压，混凝土抗压能力强且刚度大，用混凝土做上翼缘，钢做腹板和下翼缘，形成结合梁。主要优点：充分利用材料性能，节约钢材，梁的横向刚度大。缺点：混凝土和钢梁的接触面需要特殊处理第五章受弯构件图5.1.1

梁的截面类型(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)第五章受弯构件§5.1.2

梁格布置图5-2工作平台梁布置实例第五章受弯构件§5.1.2

梁格布置（1）单向梁格：只有主梁，适用于主梁跨度较小或面板规格较大的情况(2)双向梁格:在主梁间设次梁，适用于大多数的梁格尺寸和情况，应用最广。(3)复式梁格:在主梁间设纵向次梁，在纵向次梁间设横向次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，只适用于荷载大和主梁跨度大的情况.第五章受弯构件图5.1.3

梁格布置形式主梁L1aL2b次梁主梁aL2c主梁横次梁纵次梁aL2b第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure§5.1.3

主次梁连接(1)叠接:次梁叠放在主梁之上，制造安装最方便。结构高度大，净空减少；梁格刚度差。(2)等高连接:次梁从侧面与主梁连接，次梁上翼缘高度等于主梁上翼缘高度。切割高度小，连接牢固，梁格的刚度和整体稳定性好。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure(3)降低连接:次梁在主梁高度内与主梁腹板连接，在复式梁格中，常使横向次梁叠接于纵向次梁而纵向次梁与主梁采用降低连接。第五章受弯构件设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure§5.1.4

设计内容

受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值；第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

受弯构件设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定各个方面满足要求。

1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力等强度应足够。

2.刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定的容许值。

3.整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。

4.局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.2.1弯曲强度c)弹性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyd)全部塑性M=Mpσ=fyxyb)M=Myσ=fy图5.2.1各荷载阶段梁截面上的的正应力分布§5.2

受弯构件的强度和刚度弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：（5.2.1）Wnx—截面绕x轴的净截面模量第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

当最大应力达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态，其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My

截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩MpWp—截面对x轴的截面塑性模量xp—截面绕x轴的塑性系数在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的a为h/8-h/4之间。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

（塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数见书上

。梁的抗弯强度应满足：（1）绕x轴单向弯曲时（2）绕x、y轴双向弯曲时Mx、My

——梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；Wnx、Wny

——截面对x、y轴的净截面模量；x、y

——截面对x、y轴的有限塑性发展系数，小于；

f

——钢材抗弯设计强度；

第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于

但不超过

时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取x

＝1.0。

对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取x=y

=1.0。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure工字形和槽形截面梁中的剪应力

Vy——计算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx——计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；Ix——毛截面惯性矩；fv——钢材抗剪设计强度；t——计算点处板件的厚度。（6.6）根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：第五章受弯构件5.2.2抗剪强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。5.2.3局部压应力图6.9腹板边缘局部压应力分布第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：

要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料的抗压强度设计值。F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数，重级工作制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0；

tw—腹板厚度lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructurehy—自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。hR—轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。b—梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hya—集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取a=50mm；跨中集中荷载：lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：lz=a+2.5hy+b第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1）轧制型钢，两内孤起点间距;2）焊接组合截面，为腹板高度;3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离。hobt1hobt1ho腹板的计算高度h0

第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：5.2.4折算应力、、c的共同作用yyxτσcσ——弯曲正应力——剪应力c——局部压应力、c

拉应力为正，压应力为负。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructureM、V—验算截面的弯矩及剪力；In—验算截面的净截面惯性矩；y1—验算点至中和轴的距离；S1—验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。1—折算应力的强度设计值增大系数。和c同号时，1=1.1；和c异号时，1=1.2。

在式中将强度设计值乘以增大系数1，是考虑到某一截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。

同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而b1可取得大一些；故当和c异号时，取1=1.2。当和c同号时，钢材脆性倾向增加，故取1=1.1。

第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.2.5受弯构件的刚度

计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公式：

≤[]——标准荷载下梁的最大挠度

[]——受弯构件的挠度限值梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。均布荷载下等截面简支梁集中荷载下等截面简支梁式中，Ix——跨中毛截面惯性矩Mx——跨中截面弯矩第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure§5.3梁的整体稳定5.3.1梁整体稳定的概念

梁受横向荷载P作用，当P增加到某一数值时，梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面，发生侧向挠曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失稳，也称弯扭失稳或侧向失稳。工字形截面简支梁整体弯扭失稳第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructureXXYY11XXYY梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。受压翼缘其弱轴为1-1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），压力达到一定值时，只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。图工字形截面简支梁整体弯扭失稳梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.3.2梁整体稳定的基本理论1．临界弯矩（1）基本假定

1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段；

2）梁端为夹支座（不能发生x,y方向的位移，也不能发生绕z方向的转动，可发生绕x,y轴的转动）；梁端截面不受约束，可自由翘曲。

3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(梁的变形属小变形范围)。工字形截面简支梁整体弯扭失稳第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure（2）双轴对称工字形截面梁整体失稳的临界弯矩Mcr:

l——梁的夹支跨度

G——材料剪切模量

It——截面扭转常数，也称抗扭惯性矩

GIt——抗扭刚度

EIy——侧向抗弯刚度

Iw——扇性惯性矩

Iy——截面对y轴的惯性矩

第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.单轴对称工字形截面梁的整体稳定

单轴对称截面，采用能量法可求出在不同荷载种类和作用位置情况下的梁的临界弯矩：单轴对称工字形和T形截面ooay0ay01、2、3的取值1、2、3为跟荷载有关的系数第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

By——截面不对称修正系数。反映截面不对称程度。

a

——横向荷载作用点至截面剪力中心的距离（当荷载作用在中心以下时取正号，反之取负号）;y0

——剪力中心s至形心O的距离（剪力中心在形心之下取正号，反之取负号）。

上式适用于双轴对称截面，此时By=0，b1=1，b2=0，b3=1.第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1）荷载的类型；

2）荷载的作用位置；3）梁的截面形式侧向刚度EIy、扭转刚度GIt、翘曲刚度EIω；4）侧向支撑：受压翼缘的自由长度l1

；5）梁的支座约束程度。

5.3.3

影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施

提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。1.影响梁整体稳定的因素2.增强梁整体稳定的措施1）增大受压翼缘的宽度；2）在受压翼缘设置侧向支撑；3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发生扭转。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure荷载种类、作用位置及梁端和跨中约束对梁的整体稳定影响（1）荷载种类的影响双轴对称工字形截面简支梁的弯扭屈曲系数MMMMM从纯弯到均部荷载作用再到集中力作用，梁的整体稳定能力逐次提高。（2）梁端和跨中侧向约束的影响

增加梁端和跨中侧向约束有利于提高梁的临界弯矩。

第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure（3）荷载作用点位置的影响

荷载作用在剪心之上（上翼缘）加速屈曲，不利；荷载作用在剪心之下（下翼缘）延缓屈曲，有利。梁发生扭转时，作用在上翼缘的荷载P对弯曲中心产生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；荷载作用在下翼缘，附加扭矩会减缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。oePoeP第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

为保证梁不发生整体失稳，梁的最大压应力不应大于临界弯矩Mcr产生的的临界压应力cr

。5.3.4梁整体稳定实用算法1.单向受弯梁

b为梁的整体稳定系数——梁上翼缘的最大设计应力；Mx——对强轴弯曲的最大弯矩；

Wx——按受压翼缘确定的毛截面模量；R——抗力分项系数；

f——钢材的抗弯强度设计值（=fy/R）；b——梁的整体稳定系数第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

将式代入b的表达式得纯弯下简支的双轴对称工字形截面梁的整体稳定系数：y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比；

l1——受压翼缘侧向支承点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）；

iy——梁毛截面对y轴的截面回转半径；

A——梁的毛截面面积；

h、t1——梁截面全高、受压翼缘厚度；第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure整体稳定系数b通用计算公式：b——等效临界弯矩系数；

它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的差异；按规范采用。（4.4.25）y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比；

l1——受压翼缘侧向支点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）；

iy——梁毛截面对y轴的截面回转半径；A——梁的毛截面面积；

h、t1——梁截面全高、受压翼缘厚度；b——截面不对称修正系数。

双轴对称工字形截面：

b=0

单轴对称工字形截面取值见规范。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure轧制槽钢b计算公式：h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和其平均厚度当算得的b>0.6时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，必须以’b代替进行修正。轧制普通工字钢根据钢号和侧向支承点间的距离，其b值直接由查表得到，当b值大于0.6时，也需要进行修正。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.双向受弯梁My——绕弱轴的弯矩；Wx

、Wy——按受压纤维确定的对x轴和对y轴的毛截面模量；b——绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。

y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴已经进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

5.3.5

不需验算梁的整体稳定的情况

（1）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所列数值时。H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

（3）对箱形截面简支梁，当满足h/b0≤6，且l1/b1≤95（235/fy）时结构就不会丧失整体稳定。图4.4.5箱形截面

（2）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

例6-1：某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为1.57kN/m，材料为Q235，试计算此梁的整体稳定性。[解]：步骤1判定是否要进行整体稳定的验算梁受压翼缘自由长度l1＝6m，l1/b1＝600／27＝22＞16，因此应计算梁的整体稳定。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure步骤2计算梁的截面几何参数梁截面几何参数：Ix=4050×106mm4，Iy＝32.8×106mm4

A=13800mm2，Wx＝570×104mm3

步骤3计算梁的最大弯矩设计值

第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure查表得：b=1.15；代入b

计算公式得：b=1.152＞0.6,需要修正，b=0步骤4计算整体稳定系数

步骤5校核梁的整体稳定

故梁的整体稳定可以保证第五章受弯构件第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

受弯构件在荷载作用下，当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。§5.4梁板件的局部稳定局部失稳现象受压翼缘屈曲腹板屈曲钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure局部失稳的后果：恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏。还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。局部稳定构件的局部稳定问题就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，k＝4.0，翼缘的临界力不低于钢材的屈服点：5.4.1梁受压翼缘的局部稳定翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。第五章受弯构件由钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure计算简图ABCDb1aABCD受压翼缘屈曲三边简支、一边自由板：k=0.425+(b/a)2工字形，T形截面的翼缘和箱形悬伸部分的翼缘属于三边简支，一边自由的矩形板，在两相对简支边均匀受压下工作。由强度计算不考虑截面塑性发展（x=1.0）时：强度计算考虑截面塑性发展时：第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，防止腹板屈曲。从而提高局部稳定承载力。5.4.2梁腹板的局部稳定横向加劲肋主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；纵向加劲肋主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳；短加劲肋主要防止局部压应力下的腹板失稳。纵向加劲肋横向加劲肋短加劲肋第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure屈曲应力统一表达式第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1.腹板的纯剪屈曲

腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿45°方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向垂直，板弹性阶段临界剪应力为:板的纯剪屈曲b)τcrτcr屈曲变形lminlmaxτσ1σ1σ2σ2τττa)屈曲原因lmaxlminhoa第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure当a<h0时，随着a的减小，k值显著增加；00.20.40.60.81.01.21.41.61.822.22.43530252015105ka/h00.5当a≥2h0时，a的大小对k值基本没有影响。因此，规范把a=2h0作为腹板横向加劲肋的最大间距（对无局部压应力的梁，当h0/tw≤100时，可采用2.5h0)。当a＝0.5h0时，作为腹板横向加劲肋的最小间距。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure令腹板受剪时的通用高厚比为：第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure取ls>1.2为弹性状态，

ls≤0.8规范认为临界剪应力会进入塑性，而当0.8<ls≤1.2时，临界剪应力处于弹塑性状态。《规范》规定仅受剪应力作用的腹板，不会发生剪切失稳的高厚比限值取。（要求临界剪应力进入塑性）第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.腹板的纯弯屈曲σmax·twσmin·twbaσmax·twσmin·tw图4.5.9腹板受弯屈曲如果梁腹板过薄，当弯矩达到一定值后，在弯曲压应力作用下腹板会发生屈曲，形成多波失稳。设梁腹板为纯弯作用下的四边简支板，屈曲系数k＝23.9，如果不考虑上、下翼缘对腹板的转动约束作用，令b=h0,可得到腹板简支于翼缘的临界力公式：有效的阻止纯弯屈曲的措施是在腹板受压区中部偏上的部位设置纵向加劲肋，加劲肋距受压边的距离为h1=(1/5-1/4)h0.第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

考虑上、下翼缘对腹板的转动约束作用时：受拉翼缘刚度大，梁腹板和受拉翼缘相连接的转动基本被约束，相当于完全嵌固。受压翼缘对腹板的约束除与本身的刚度有关外，还和限制其转动的构造有关。有构造限制时c＝1.66；没有构造限制时c=1.23.令scr≥fy，可得梁受压翼缘的扭转受到约束和没有受到约束时，腹板在纯弯作用下不发生局部失稳的高厚比限值分别为：

规范规定腹板不设置纵向加劲肋的限值为：第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure在弹性范围可取:为参数，即：引入通用高厚比第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure0.851.01.25

λbσcrfyfAB0第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：腹板在局部压应力下不会发生屈曲的高厚比限值为:hoa规范取：3.腹板在局部压应力作用下的屈曲屈曲系数k与板的边长比有关（4.5.39）（4.5.40）翼缘对腹板的约束系数为：第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure引入通用高厚比

第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.梁腹板加劲肋设置原则第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure直接承受动力荷载的实腹梁：时，应配置横向加劲肋；或按计算需要时，应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，应在受压区配置短加劲肋。（4）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。（3）第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure（1）横向加劲肋加强的腹板h0ahoa

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；

τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；

σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。5.腹板在几种应力联合作用下的屈曲第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure（2）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ1）受压区区格Ⅰ：第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2)下区格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh2

σ２—计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；

σｃ２—腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取

τ—计算同前。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructureh1３)受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah１h２a1第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure6.腹板局部稳定验算步骤实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下：

(1)计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。

当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋。

1）先设定加劲肋间距a。

2）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局部压应力。

3）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力(cr)、临界剪应力(cr)、临界局部压应力(c,cr)。

4）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

（3）需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段①（此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正应力大②）和跨中截面（正应力最大③）。①②③第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure横向加劲肋的间距a应满足下列构造要求：横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开；

0.5h0≤a≤2h0；无局部压应力的梁，当h0/tw≤100时a≤2.5h0；纵向加劲肋应布置在距腹板计算高度受压边缘h1=（1/5～1/4）h0范围内。短加劲肋的间距a1≤0.75h1。加劲肋布置要求§5.4.3腹板加劲肋的布置和设计h1h2h0加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructureho外伸宽度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加20％，厚度不小于其外伸宽度1/15。加劲肋的构造要求

腹板两侧成对配置横向加劲肋时：焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，其宽约为bs/3(但不大于40mm)，高约为bs/2(但不大于60mm)。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure横向加劲肋应满足:纵向加劲肋应满足:加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：短向加劲肋最小间距为0.75h1,外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍,厚度同样不小于短向加劲肋外伸宽度的1/15。用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性矩；在腹板两侧成对配置加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure支承加劲肋计算1.端面承压Ace—加劲肋端面实际承压面积;fce—钢材承压强度设计值。CCCCC50-100t≤2t2.梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋每侧范围内的腹板面积，计算长度取h0。3.梁支承加劲肋端部应按其所承受的支座反力或固定集中荷载进行计算；当端部为刨平顶紧时，计算其端面的承压应力；当端部为焊接时计算其焊缝应力。对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的2倍。第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure梁的设计1、梁的类型和梁格布置2、梁的设计3、腹板加劲肋的布置和设计梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure梁的类型及梁格布置按弯曲变形状况分：

单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件——构件在二个主轴平面内受弯梁的类型按支承条件分：

简支梁、连续梁、悬臂梁钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure按传力系统的作用分类：

荷载→楼板→（次梁）→主梁→柱→基础次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure图5.1.1梁的截面形式dh热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁(d)组合梁(e)

梁的截面形式梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。梁格布置根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式①简单式梁格——只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；③复式梁格——除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure主次梁的连接主次梁的连接可以是叠接、平接或降低连接。叠接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。降低连接用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure梁的设计

一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与其他构件连接的问题等等。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure梁的截面选择

1.型钢梁截面的选择

只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。Mx——梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；Wnx——截面对x轴的净截面模量；x——截面对x轴的有限塑性发展系数；

f

——钢材抗弯设计强度；

梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.组合梁截面的选择梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。1）截面高度

最大高度hmax建筑高度；

最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表；经济高度hs

满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。

以受均布荷载的简支梁为例：梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure梁的经济高度he，经验公式：综上所述，梁的高度应满足：并符合钢材尺寸规格梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2）腹板尺寸

腹板高度hw梁高确定以后腹板高也就确定了，腹板高为梁高减两个翼缘的厚度，在取腹板高时要考虑钢板的尺寸规格，一般使腹板高度为50mm的模数。腹板厚度tw

抗剪强度要求:局部稳定和构造因素:一般来说，腹板厚度最好在8-22mm范围内，对个别小跨度梁，腹板最小厚度可采取6mm。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure3）翼缘板尺寸根据翼缘所需要的截面惯性矩确定翼缘板尺寸：

选择b和t时要符合钢板规格尺寸，一般翼缘宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。翼缘宽度b或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。b通常取（1/3-1/5）h，同时为保证局部稳定应使b/t≤30，如果截面考虑发展部分塑性则b/t≤26。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure截面验算1.强度验算：

包括正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的折算应力。

(1)正应力(2)剪应力(3)局部压应力(4)折算应力梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.刚度验算：均布荷载下等截面简支梁集中荷载下等截面简支梁≤[]

——标准荷载下梁的最大挠度

[]——受弯构件的挠度限值，按附表2.1规定采用梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.整体稳定验算：(1)判断梁是否需要进行整体稳定验算。(2)如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。(3)不论哪种情况算得的稳定系数大于0.6，都应采用修正公式进行修正。(4)采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.局部稳定验算：(1)型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。(2)对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局部失稳。(3)腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure横向加劲肋的间距a应满足下列构造要求：横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开；

0.5h0≤a≤2h0；无局部压应力的梁，当h0/tw≤100时a≤2.5h0；纵向加劲肋应布置在距腹板计算高度受压边缘h1=（1/5～1/4）h0范围内。短加劲肋的间距a1≤0.75h1。1加劲肋布置要求腹板加劲肋的布置和设计h1h2h0加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructureho外伸宽度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增