谈谈上课的感受

下面我就从教学的三个方面和大家分享：一是关于导入的方法。

二是探究性的课堂模式和贯穿数学思想三是关于数学的复习爱上数学教学----有效的导入方法“枯燥”“乏味”“没兴趣”这是无数学生和老师们给数学课下的定义。通过这十几年的数学教学，我改变了对数学课的看法。常言道：“万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半我一直努力探索和试验，总结出了数学课的几种导入方法一、温固知新导入法二、类比导入法三、亲手实践导入法四、反馈导入法五、设疑式导入法

设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。

六、演示教具导入法七、直接导入法八、强调式导入法根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基础。今天，我们就学习，第七章圆。总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件（二）数学课堂突出体现探究式教学过程一、重视概念、法则的形成过程如方程概念的教学，传统方法是给出方程定义，然后给出若干式子让学生判别哪些是方程。探究式教学的做法是，先给出若干式子，然后让学生观察，找出其中的一些共同特点，如一部分式子是代数式，一部分式子是等式，在等式中又有一部分是含有未知数的，这样学生就自然得到方程这一概念。二、提供开放问题，触发学生探究问题的主体意识三、创设问题情景，通过研究制定解决方案四、造就民主气氛，通过比较优化解题方法五、增加发散机会，通过交流，实行群体效应例如六、注意回顾反思，通过总结提炼数学思想探究式教学体现了数学教学的本质，为培养学生的数学观念、发展学生的数学能力、形成良好的思维品德，创造了良好的外部环境。

加强数学思想的教学，优化学生的思维品质

1、通过符号思想，培养思维的概括性如观察下列一组等式（+2）+（-2）=0（+3）+（-3）=0（+4）+（-4）=0

可以启发学生用字母a代替等式中第一个加数，那么第二个加数就是-a，于是得到一般等式a+（-a）=0。这一表述过程是用字母代替数的过程，从而达到感性认识到理性认识的转化，培养思维的概括性。2、渗透化归思想，培养思维的创造性转化问题是解决问题的关键，转化的思想体现出来的是化归的意识。如：把减法运算转化为加法运算；把除法运算转化为乘法运算；把异分母分式转化为同分母分式；高次方程转化为低次方程，无理方程转化为有理方程；把几何问题化归为代数问题等等，都充分体现了思维的创造性。（3）、利用数形结合，培养思维的灵活性数学最本质的东西是抽象。数学教学把抽象的东西形象化，利用直观的形象认识抽象的数学知识，培养学生思维的灵活性。如学习平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b就可以通过构造出直观模型，利用“形”与“数”的对比来验证公式的正确性。

但这个公式的本质是什么？对此，我们构造出一个形象的直观模型：

平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b

直观模式（

□

+

△

）（□

-

△）=□-

△222222（4）运用类比思想，培养思维的广阔性（5）渗透分类思想，训练思维的条理性如“有理数加法法则”的学习过程就是分类思想运过程，是培养学生思维条理性的一次极好的机会。先让学生举例，总结两数相加的七种情况，再进一步归纳为三种情况：同号两数相加、异号两数相加以及一数和零相加，结合数轴就得到了有理数的加法法则，让学生对有理数加法运算有了清晰的印象。再如对一元二次方程的根的判别式的分类讨论，使我们对方程的根、二次函数的图象于X轴的交点个数有了清晰的认识。“授人以鱼，不如授之以渔”。数学思想是数学思维的内核。数学教学中要有意识、有目的地结合数学知识、逐步渗透数学思想，让学生在潜移默化中掌握数学思想，促进学生良好的数学思维品质的形成。“医生”记法七年级数学讲科学记数法的时候，它的表示形式:a×10我安排学生进行自学并完成两个问题：（1）怎样表示a?（2）探究表示n的规律。对于第一个问题很顺利，第二个问题学生们回答的结果也都是正确的。但是，当我问他们有什么规律时，学生的回答各种各样，而且都比较复杂一些。最后，只有一个平时不起眼的男生还在举手，我提问了他，他的回答令我很是吃惊，他快速而又准确的回答出了寻找n的规律：原数的整数位数减1。我很高兴，询问了一下他的姓名：高义生。下面有几个调皮的男生立刻小声取笑：高医生、高医生……我灵机一动，立刻向全班同学宣布：鉴于这名同学的优秀表现，我宣布将这位同学寻找出来的这一规律命名为“医生记法”。话音刚落，全班立刻沸腾，并响起了一阵阵的笑声，这些笑声里面有赞赏的，有羡慕的，还有一些嘲弄的，但是无论哪一种笑声都影响不了大家对这一规律的记忆，“医生记法”已经深深的烙在了每一位同学的脑海之中。在同学们的笑声中，我不失时机的又再次强调了一下“医生记法”。事实证明，在接下来的练习当中，无论是直接用科学记数法表示，还是各种变式训练，正确率几乎达到100%。即使有个别同学岀些瑕疵，经过老师的引导，也立刻能得出正确答案。伴随着同学们一张张满意而自信的笑脸，下课铃响了，本堂课大获成功。n“一定有房子，至少无外债”

数学概念是枯燥的，学生如果理解不透彻，过一段时间就完全还给了老师，自己半点不留。但如果把概念和生活联系起来结果就大不一样了。比如二次根式教学时，形如的式子是二次根式，这种定义太抽象，很难长时间记忆。我正愁没好办法解决这个问题时，突然听到有人谈贷款买房的问题，我灵机一动------办法有了。讲课时，我这样让学生们理解二次根式：就相当于房子，二次根号就是二层小楼，就理解为有存款或无外债，这样二次根式就是：一定有房子，至少无外债。对于这个话题学生很感兴趣，课堂气氛异常活跃。这节课学生们做的练习又快、又对、又多，就连学困生也振振有词：一定有房子，至少无外债，做题正确率也高了许多。无论什么时候只要提到二次根式，学生们就诙谐地高声喊：一定有房子，至少无外债。呵呵，概念教学也要与时俱进啊！相信学生的能力，有时他们会给我们一个奇迹

有一次，我在备课时，发现试卷上有一道题错了。认为这道题没有正确答案。来到班上讲到这道题时，我多了一个心眼，我没有上来就说这道题是错的，而是问同学们这道题的正确答案是什么，你猜怎么样？我们班的李晓阳同学举手说选D。我又没有否定，而是问他，你为什么选D呢？他居然把道理说出来了，一下子令我恍然大悟。原来是我一时走入误区了。通过这一件事，我感觉到，有时孩子们是了不起的，不能小看了他们。我们上课讲话还是以商量的口吻更好，省的到时候泼出去的水没法收回。数学的复习

初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。一、章节复习——善于转化幻灯片13二、例题讲解——善于变化幻灯片14三、解题思路——善于优化幻灯片15四、习题归类——善于类化幻灯片16为使学生轻负担的复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。数学中除了“一题多解”以外，还有“一题多变”、“一法多用”、“一图多画”等多种发散机会。探究式教学十分重视为学生增加发散机会，提供广阔的思考和参与的空间，调动全体学生的积极因素，展示他们的思维过程，通过交流，集中群体的智慧，实现课堂教学的“群英会”、“大合唱”。如在进行“三角形全等的判定（一）——SAS”的教学时，其中的SAS公理的应用可由一组变式题，从不同角度来体现SAS的运用，1、

如图1，AC=AD，∠CAB=∠DAB，请写出正确的结论；2、

如图2，AB是∠CAD的角平分线，运用SAS公理，要使△ABC≌△ABD，只须补充的一个条件是

；3、

如图3，AB=AC，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD；4、

如图4，根据图形，请自编一道求证△AOC≌△BOD的证明题与你的同桌分享。例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）——一个基础；（2）——两个要点；（3）——三种延伸；（4）——四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）——一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）——两个要点。①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点。①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同；事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。二、例题讲解——善于变化复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2.求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况（i）开口向上；（ii）开口向下；所有有两个结论。由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。三、解题思路——善于优化一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。如：已知2斤苹果，1斤桔子，4斤梨共价6元，又知4斤苹果，2斤梨，2斤桔子共价4元，现买4斤苹果，2斤桔子，5斤梨应付多少钱？（解题略）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算（6x+y/2）（3x-y/4）这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。四、习题归类——善于类化考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需8小时