基于数学课程标准修订谈深化小学数学教学改革

基于数学课程标准修订谈深化小学数学教学改革浙江省嘉兴市南湖区教研室朱德江数学课标修订的主要方面有哪些:前言的修改（包括课程性质、基本理念、设计思路等）课程目标的修改内容标准的修改实施建议与案例的修改关于课程性质、基本理念、设计思路的修改在前言中增加了课程性质的描述、修改、丰富了基本理念的一些提法。基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念、态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。《标准》中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学观、数学课程观、数学教学观等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。

体现课程理念的三句话改成了两句话:人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展

数学课标修订的主要方面有哪些:前言的修改（包括课程性质、基本理念、设计思路等）课程目标的修改（从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”）内容标准的修改（数与代数、空间与几何变化较小，统计与概率、综合与实践变化较大）实施建议与案例的修改（编写体例变化，教学建议、评价建议、教材编写建议由分段写变为集中写；案例附在最后）

从“双基”到“四基”，价值与意义是什么？基本思想有哪些？教学中如何帮助学生体会基本思想？基本活动经验如何理解？教学中如何帮助学生积累基本活动经验？数学教学活动如何促进课程目标的整体实现？（一）从“双基”到“四基”，关注学生数学基本思想的领悟和基本活动经验的积累数学的基本思想有哪些？

数学基本思想是指对数学及其对象、数学概念和数学结构以及数学方法的本质性认识。数学思想需要满足两个条件：一是数学产生、发展过程中所必须依赖的那些思想；二是学过数学的人所具有的思维特征。可以归纳为三种基本思想：抽象、推理和模型。通过抽象，把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象；通过推理，得到数学的命题和计算方法，促进数学内部的发展；通过模型，创造出具有表现力的数学语言，构建了数学与外部世界的桥梁。（史宁中，《漫谈数学思想》何为数学基本活动经验？如何积累数学活动经验？数学基本活动经验是学生个体在经历数学活动的过程中获得和积累的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体。其中的“数学活动”包括：直观感知、观察发现、实践探索、空间想象、归纳类比、猜测验证、演绎证明等。《标准（2011年版）》：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（二）从“两能”到“四能”，提高学生发现问题与提出问题的能力，进一步提升学生解决问题的能力为什么要提出增强”提出和发现问题”的能力创新性的成果往往始于问题。“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题，也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”——爱因斯坦传统教学在这方面的不足。何谓“发现问题和提出问题”？如何培养学生发现问题、提出问题的能力？所谓“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从一些现象中找到数量或者空间方面的某些联系，或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。所谓“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来。发现和提出问题是建立在学生一定的知识积累、思维能力和语言组织能力的基础上实现的，教师应根据不同的年龄段的学生确定不同的要求。

如何提升学生分析和解决问题的能力？研究解决问题的一般过程，给予针对性指导。

读懂问题情境（审题）——问题表征，分析数量关系——解决问题——检验与反思。“解决问题”的教学应变“分类教学”为“专题指导与运用提高”相结合，变“教解法”为“策略指导”。加强分析数量关系能力的培养。加强运算意义的教学，沟通解决问题与运算意义之间的联系。

对课程内容中的若干核心概念作适当调整，并对概念的意义作更明确的阐释原课标：数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力修改后：数感符号意识

运算能力

模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念

应用意识创新意识（三）关注十个核心概念的内涵及其教学实现策略的研究，注重整体目标的实现例：几何直观——此次新增的核心概念对几何直观的认识顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；一是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西（直接看到的是一个层次），更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象。综合起来几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考、想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。《标准（2011年版）》指出：“几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”如何培养学生的“几何直观”。使学生养成画图习惯,鼓励用图形表达问题，让“用图思考问题成为学生的一种习惯”。可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路上带来的便利。重视“数形结合”。（四）关注“统计与概率”的变化，发展学生的数据分析观念。“统计与概率”内容结构做了较大调整，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，表达更加准确。强调培养学生的数据分析观念，加强体会数据的随机性。与学生的现实生活联系得更加紧密。内容结构上，三个学段有较大的差别。

“统计”部分的变化：第一学段最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图以及平均数（这些内容放在了第二学段）。第二学段的变化，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（2011年版》希望通过数据分析使学生体会随机思想。

“概率”部分的变化：第一学段，删去概率的内容

。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。（五）关注“综合与实践”内涵及要求的变化，合理开展数学的“综合与实践”活动。统一了三个学段的名称，进一步明确了其目的和内涵。“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生主动参与为主的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。数学”综合与实践”活动，学生针对问题情境，综合所学知识及生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。关注教材的变化与研读，设计好的活动，实施好数学的“综合与实践”活动。有效的教学活动是学生学与教师教的统一。研究学生，以学定教。注重学生自主学习和教师讲授之间的关系。（六）关注学生“学”的研究，处理好学生学与教师教之间的关系，培养良好的学习习惯。我们需要怎样的数学教学

（基本理念第3条的四段话）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。数学教学观学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要