《直角坐标系中的图形》设计

《直角坐标系中的图形》教学设计【教学目标】知识和能力目标：能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形，能用简单图形的顶点坐标刻画整个图形。在直角坐标系中，能根据几何图形的特点求图形上点的坐标。在直角坐标系中，会求简单几何图形的面积情感态度与价值观目标：在探索知识的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。过程与方法：进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识；根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。【教学重点】作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。【教学难点】作某一图形关于对称轴的对称图形。【教学课时】1课时。【教学过程】一、导入新课：学习目标1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。

2.经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。课本p46—48，独立完成下面问题后，与小组同学交流（课前完成）在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。下面拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，找到下列各点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。观察所得的图形，你们决定它像什么？我们知道点的坐标决定点的位置，如果坐标按一定规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。二、讲授新课：1.组内交流：将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先根据题意把变化前后的坐标作一对比。根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？（a）所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。（b）新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。2.小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。3.议一议：如果纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的1/2，那么所得图案会发生什么变化？上述情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形被横向拉长、横向压缩或整体向右移动，总的都是在横向发生变化，那么当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？三、巩固训练：1.将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身。是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。（3）你还能想出哪些变化？比如横坐标乘以－1，横纵坐标都乘以－1，横纵坐标都加或减等。老师在学生举例的时候动画演示。2.鱼的变化到底有什么规律？（1）当横坐标加减时，鱼左右平移；当纵坐标加减时，鱼上下平移。（2）当横坐标乘除时，鱼横向拉长或压缩；当纵坐标乘除