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文档简介
《直线与平面平行的性质》教学设计教学目标:通过观察探究,发现直线与平面平行的性质定理,并能准确地用数学语言表述该定理;经历直线与平面平行的性质定理的论证,体验数学学习中直观感知,获得猜想,逻辑论证的探究过程。通过直线与平面平行的性质定理的实际应用,让学生体会定理的现实意义与重要性;培养、提高学生分析、解决问题的能力。学习重点:直线与平面平行的性质定理.学习难点:综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化.教学课时:1个课时教学过程:探究观察实验利用笔和桌面做实验,把一支笔放置到与桌面所在平面平行的位置上,把另一支笔放置在桌面,笔所在的直线代表桌面所在平面上的一条直线,移动桌面上的笔到不同的位置,观察两笔所在直线的位置关系。并思考,当桌面上的笔放在哪些位置时,两笔平行。思考猜想根据你所做实验完成下面问题一条直线与平面平行,那么这条直线与平面内的直线有哪些位置关系?根据实验猜想:一条直线与一个平面平行,在什么条件下,平面内的直线与这条直线平行?逻辑证明将你的猜想用数学符号式写成已知、求证的形式,并证明性质定理直线与平面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.符号表示:数学思想:典例剖析1.判断下列说法是否正确:①一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的无数条直线平行;②一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何一条直线无公共点;③过直线外一点,有且仅有一个平面和已知直线平行;④如果直线l和平面α平行,那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内。2.已知:平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面,求证:另一条也平行这个平面。.3.在图中所示的一块木料中,棱BC平行于面A’C’.(1)要经过面A’C’内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?(2)所画的线和面AC是什么位置关系?小结1.填表线面平行判定定理线面平行性质定理符号表示作用关键数学思想2.数学思想达标检测:1.判断下列结论是否成立:①过平面外一点,有且仅有一个平面与已知平面平行;()②;()③平行于同一个平面的两条直线平行;()④两个平面都与一条直线平行,则这两个平面平行;()⑤一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交。()2.如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点,平面α过EH分别交BC、CD于F、G.求证:EH∥FG.课后作业:1.若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是()A.α内的所有直线都与直线a异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内的直线都与a相交D.直线a与平面α有公共点2.过平面外一点作一平面的平行线有条.3.若直线a,b都平行于平面α,那么a与b的位置关系是.4.三个平面两两相交有三条交线,
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