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文档简介

第3章

函数的概念与性质3.2.2函数的奇偶性

利用初中所学过的知识，说说这是怎样的图形？轴对称图形中心对称图形

情境引入xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3

图象关于y轴对称问题1：画出并观察函数和的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？偶函数问题2：类比函数的单调性，你能用符号语言精确地描述“函数图象关于y轴对称”这一特征吗？…-3-2-10123……………问题2：类比函数的单调性，你能用符号语言精确地描述“函数的图象关于y轴对称”这一特征吗？

0

4

91

1

4

9001-12-11几何画板相应的两个函数值当自变量取一对相反数时，相等偶函数偶函数的定义O判断下列函数是否为偶函数。是不是牛刀小试定义域关于原点对称.说明：1.对定义域中的每一个，则也一定在定义域内。（优先）a-ab-b都是偶函数说明：2.函数是偶函数函数的图象关于轴对称奇函数小组讨论

问题3：（1）观察函数的图象，分析两个函数图象的共同特征。（2）填写表格并观察函数特征。（3）由此可得奇函数定义。…-3-2-10123…补充：奇偶性是函数在其定义域上的整体性质问题4：你能说出奇函数与偶函数有哪些共同点以及不同点吗？偶函数奇函数共同点定义域关于原点对称不同点图象关于y轴对称图象关于原点对称根据定义判断函数的奇偶性的步骤：归纳：一看三判断二找下结论看定义域是否关于原点对称例6判断下列函数的奇偶性：（1）

（2）（3）（4）

——定义法函数奇偶性的判断找

的关系偶函数偶函数奇函数奇函数变式训练1

判断下列函数的奇偶性：（1）

（3）——定义法按照奇偶性将函数分类为：①奇函数②偶函数③非奇非偶函数④既奇又偶函数函数奇偶性的判断（2）既奇又偶函数变式训练2

将下面的函数图象按照奇偶性分类Oxy0xy0xy0xy奇函数偶函数函数奇偶性的判断——图象直观感知0xy0xy所以，函数为奇函数.因为都有且（1）函数的定义域为（3）根据图象的对称性简化对它的研究.

（1）判断函数的奇偶性。问题4：

（2）图是函数图象的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？（3）一般地，如果知道为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？

奇(偶)函数的性质及应用练习1

课本P85练习

巩固练习已知是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整。练习2

已知函数是定义在上的奇函数，当，则

2课堂小结：本节课你有哪些收获呢?作业：必做题

教材P86习题第5题拓展题

利用奇、偶函数的和、差、积、商的奇偶性，以及复合函数的奇偶性判断.研究题

借助几何

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