2023届广西南宁市武鸣区数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月2．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（）A． B． C． D．3．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米4．2019年12月5日，宜宾市全球首条智能轨道快运系统线路正式开通，宜宾市智轨线全长约17700米.17700用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．已知6是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．57．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．58．﹣19的倒数为（）A．19 B．﹣ C． D．﹣199．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③10．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（）A．20° B．25° C．35° D．50°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为___________．12．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_____．14．一种病菌的直径约为m，用科学记数法表示为_______m．15．如果，则的值为___________.16．如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知代数式若，求的值；若的值与的取值无关，求的值．18．（8分）综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．图1图2图3（1）问题探究①若，，求的长度；（写出计算过程）②若，，则___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．③若，求的度数；（写出计算过程）④若，则_____________；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）19．（8分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？20．（8分）已知若，求的值若的值与的值无关，求的值21．（8分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是．22．（10分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．23．（10分）(1)计算:(2)计算:24．（12分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；（3）连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．2、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.3、D【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】329万千米=3290000千米=3.29×106千米．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：17700=1.77×1．

故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【解析】6700000=6.7×1．故选B．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6、B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:∵6是关于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.7、A【详解】﹣0.5的相反数是0.5，故选A．8、B【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案．【详解】解：的倒数是故选：【点睛】本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键．9、D【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选D．10、A【分析】由题意可得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，再由平行线的性质，即可得出∠CDE的度数．【详解】解：由题意得，AB∥DE，

如图，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故选：A．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值．【详解】解：！，98！，所以．故答案为：1．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．12、45°．【解析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【详解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案为45°．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．13、1【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【详解】解：当2x﹣4＝60时，x＝32，当2x﹣4＝32时，x＝18，当2x﹣4＝18时，x＝1，当2x﹣4＝1时，x＝，不是整数；所以输入的最小正整数为1，故答案为1．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．14、3.6×10-6【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】=3.6×10-6.故答案为3.6×10-6.【点睛】本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.15、或【分析】通过移项和绝对值的意义，即可求解．【详解】∵，，或故答案为：或．【点睛】本题主要考查含绝对值的方程，掌握移项和绝对值的意义，是解题的关键．16、南偏东45°（或东南方向）【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.【详解】由题意知，∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向.故答案为：南偏东45°(或东南方向).【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），-7；（2）【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【详解】由，得当时，原式由知的值与无关．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．18、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根据中点求出AM、BN，即可求出MN的长；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分线的性质求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度数；（3）先求出∠BOC，利用角平分线的性质分别求出∠AOM，∠BON，再根据角度的关系求出答案即可.【详解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中点，是的中点．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中点，是的中点．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案为：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分别平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分别平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案为：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分线分别是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案为：.【点睛】此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.19、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因为知道点P，Q的运动速度，所以根据时间×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判断点A在原点的左侧，所以得出点A的值，求出P，Q的距离；（2）根据点Q的运动为O−A−B，点P的运动为：O−B，根据两者之间的路程列出方程求出时间t；（3）当点P，Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解．【详解】（1）∵Q从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位∴|OA|＝2×4＝8又∵A点在原点的左侧∴点A表示的数为−8当t＝3s时又∵Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案为：-8；14；（2）点P从原点运动到点B的时间为t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴点B表示的数是32；（3）由（2）得：∵点P到达点B处需要16s，点Q到达点B处需要13s，∴P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：①当点Q从O−A上时，4t＋2t＝3，解得：t＝②当点Q从O−A−B上时且在P的左侧时，8＋2t＝4（t−3）＋3，解得：t＝③当点Q从O−A−B上时且在P的右侧时，8＋2t＋3＝4（t−3），解得：t＝④当点Q到达点B时：2t＋3＝32，解得：t＝∵t＜16s∴当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：，，，．【点睛】本题是关于路程类的应用题，掌握速度×时间＝路程是关键，在结合数轴的特点，原点左侧是小于0，原点右侧数值大于0，即可解答本题．20、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根据去括号，合并同类项，可得答案；

（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y．∵（x+2）2+|y-4|=3，

∴x=-2，y=4．

A-2B=4×（-2）×4+4×4

=-48+2

=-2．

（2）∵A-2B的值与y的值无关，

即（4x+4）y与y的值无关，

∴4x+4=3．

解得x=-4．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得．【详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、