不等式的文字应用课件

不等式的文字应用

知识复习不等式的基本性质：⑴不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变.即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c；⑵不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,>；⑶不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即：如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,<abacbc——cc—––

类型一

不等式3x-k≤0得正整数解是1、2、3、4，那么k的取值范围是_______.

若关于x的不等式2x-a≤0中，只有三个正整数解，则a的取值范围是_____。12≤k<158>a≥6已知关于x的不等式组｛3-2x>-1的整数解共有七个，求出a的取值范围.解：解不等式x-a≥0，得x≥a

解不等式3-2x>-1，得x<2∵不等式组有解∴a≤x<2∴七个整数解为1、0、-1、-2、-3、-4、-5∴-6<a≤-5

x-a≥0

若关于x的方程x+3k=2的解是非负数，则k的取值范围是____。若不等式4x-k≥5+3x没有负数解，则k的取值范围是______.K<-5K<2/3已知方程｛x-y=1+3a的解x为非正数，y为负数，请回答下列问题：⑴求a的取值范围；⑵化简︱a-3︱+︱a+2︱的值；⑶在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求（m+n）的值；⑷在a的取值范围内，当a取何时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1？x+y=-7-am-n

类型三

已知不等式2x+a<3x的解集为x>1,则a的值为______.

已知不等式a（x-1）>2x+2-2a的解集是x<-1,则a的取值范围是_____.

已知x=-2a+3是不等式2(x-3)<x-2的解，则a的取值范围是_____.a=1a<2a>-1/2已知关于x的不等式(3x+a）/(-13)<(3-x)/2的解集是x<7,求a的值.解:(3x+a）/（-13）<(3-x)/2-6x-2a<39-13x7x<39+2ax<(39+2a)/7

∵x<7∴(39+2a)/7=7∴a=5已知不等式（3x-1)/2>(a+2x)/4的解集是x>2，求1/3（a-x）>2-a的解集。解：（3x-1)/2>(a+2x)/46x-2>a+2xx>(a+2)/4

∵x>2∴(a+2)/4=2∴a=6

把a=6代入1/3（a-x）>2-a，得

1/3（6-x）>2-6

解得x<18

如果关于x的不等式(2m-n)x+m-5n>0的解集为x<10/7,试求关于x的不等式mx>n的解集.

解：(2m-n)x+m-5n>0

（2m-n)x>5n-m∵x<10/7∴2m-n<0∴x<(5n-m)/(2m-n)∴(5n-m)/(2m-n)=10/7∴m=5/3n∵mx>n∴5/3nx>n∴x<3/5∵2m-n<0∴2×5/3n-n<0∴n<0

其它

已知关于x的方程（m+3）x=8的解是4，请求出不等式（m-2）x>5的解集.

解：解原方程得m=-1

把m=-1代入不等式，得（-1-2）x>5

解得x<-5/3

若2≤a