第3章 牛顿运动定律课件

第3

章牛顿运动定律§3.1物体运动状态变化的原因§3.2牛顿运动定律§3.3质点动力学的两类问题基本要求1

理解力的概念及力学中常见力的特性;2

深刻理解牛顿三大定律及其适用条件，并能熟练地应用牛顿运动定律来分析、计算质点在平面内运动的力学问题;3

理解惯性系与非惯性系的概念。动力学——研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。牛顿运动定律——质点动力学的基础§1

物体运动状态变化的原因方向、大小的变化物体之间或物体各部分之间的相互作用。一.力的概念使物体产生形变；使物体产生加速度。(1)力的定义：(2)力的效果:(3)力的矢量性：力的合成施力者受力者作用反作用（1）万有引力：万有引力常量二.力学中常见的力任意两个质点之间的相互吸引力万有引力定律式适用于两个质点；说明常见力主要有三种力

场作用机理地球对其表面附近物体的万有引力质量为m的物体所受重力为重力：设地球的质量为mE，地球的半径为R，物体的质量为m重力加速度重力场强度（2）弹性力：因形变而产生的恢复力支承面的支承力产生条件：两物体直接接触时，一个要有运动趋势，另一个起阻碍作用，才能构成两者的相互挤压而产生形变。

讨论①小球静止时，A、B两点的受力？②小球受一水平向左的力时，A、B两点的受力？绳索的（拉力）张力(1)质量忽略不计的轻绳，绳中各点处的张力相等；(2)质量不能忽略的绳索，且处于加速运动状态时，绳中各点处的张力不同。

讨论胡克定律弹簧的弹性力（3）摩擦力：静摩擦力：(3)当外力增大到刚要使物体开始运动时，静摩擦力达到最大值，其大小与正压力成正比。静摩擦力的大小随外力的变化而变化；阻碍彼此接触的物体相对运动或相对运动趋势的力

(2)静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势的指向相反；:静摩擦系数彼此接触的两个物体有相对运动趋势时，接触面间出现的摩擦力

动摩擦力：(1)为滑动摩擦系数，且；

(2)滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。摩擦力随作用力的变化规律动摩擦静摩擦相互接触的物体有相对运动时，接触处出现的摩擦力[例1]A、B的受力情况mAmBaFmBFmBgmAmAgFN1FsFN2FN1′FsFk[例2]分析骑自行车时前后轮的受力情况vFμ2Fμ1§2牛顿运动定律一.牛顿第二运动定律物体受外力作用时，它的动量将发生变化。某时刻物体动量对时间的变化率等于该时刻作用在质点上的合力。即

m为常量时，

m非常量时(1)适用于质点或平动的物体

讨论(2)瞬时性——第二定律是一个瞬时关系式(3)矢量性——哪个方向上有力，哪个方向上有a(4)对应性——力的独立作用原理(5)牛顿第一定律：物体没有受到外力或所受合外力为零时，物体保持其静止或匀速直线运动状态不变。——惯性定律惯性：物体具有的力图保持自身运动状态不变的属性。(6)相互作用性——牛顿第三定律

两个物体之间的作用力与反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上

成对性

一致性

同时性判断下列说法的正误：（1）作用于质点的合力方向必与其运动方向相同；（2）作用于质点的合力方向必与其加速度方向相同；（3）若质点所受合力方向不变，则一定做直线运动；（4）若质点所受合力恒定，则肯定不做曲线运动；（5）物体的速率不变，合外力必为零；（6）物体受力不为零，则速度越来越大。随堂练习1

惯性系和非惯性系牛顿运动定律在加速运动的车厢参考系中不成立！甲(对地参考系):随小车前进，小球受弹簧弹力。牛顿定律适用的参考系，简称惯性系。

惯性参考系：反之，称为非惯性系。乙乙(对车厢参考系):小球静止，所受力为零？甲二.牛顿运动定律的适用范围

太阳参考系是一个实验精度相当高的惯性系。

几种实用的惯性系一个参考系是否是惯性系，要依赖观测和实验的结果来判断。

地心参考系也是一个实验精度很高的惯性系。

地面参考系是一个近似程度很高的惯性系。相对于惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系，作变速运动的参考系为非惯性系。牛顿定律适用的参考系。

惯性系：2.牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律中的物体是指质点；牛顿运动定律适用于惯性系；牛顿运动定律适用于低速领域的宏观物体。3.力学相对性原理船走吗?不可能利用在惯性系内部进行的任何力学实验来确定该系作匀速直线运动的速度；在一切惯性系中，力学定律具有完全相同的表达形式；物理量可以是相对的，但不同惯性系中力学定律的表达式则是绝对的。§3质点动力学的两类问题

两类问题Ⅰ已知质点的运动方程，或任一时刻的速度或加速度，求质点所受的力；——

微分法

Ⅱ已知质点受到的力，求质点的运动方程等，包括任意时刻质点的位置、速度或加速度。——

积分法

应用牛顿第二定律时应注意①这是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理量都是同一时刻的物理量；②是作用在质点上作用力的矢量和；③

在一般情况下力是一个变力。④要注意定律的矢量性，实际解决问题时常采用其分量式，即直角坐标系:自然坐标:确定研究对象，对于物体系，画出隔离受力分析图；建立坐标系，对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）；利用初始条件，解方程，先文字，后数字；必要时进行分析、讨论或推论。解题步骤：[例1]质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面间的最大静摩擦系数为

,求拉动该物体所需的最小的力（斜向上）是多少？解当即此时有由得xyO又有[例2]在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆锥体以角速度绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？ωRmgNfsxy解对给定的ω、R和θ，μ不能小于此值，否则最大静摩擦力不足以维持m在斜面上不动。[例3]两个物体A和B，质量分别为mA和mB，且mA<mB

,系在一根不会变形的轻绳的两端，跨坐在定滑轮上，并由静止释放。若不计滑轮的质量及一切摩擦，试求:(1)绳子张力FT和系统的加速度a；(2)物体的运动方程。mAmB解：(1)A、B沿同方向运动，a相同mAgFTAmBgFTBFTA=FTBa(2)已知a，求运动方程mAmBmAgFTAmBgFTBa[例4]如图所示，已知水中有一个质量为m的小球，水对小球的浮力为，小球下落时受到的粘滞阻力正比于速度，即，且已知t=0

时小球的速度为v0

。试求小球在水中铅直沉降的速度。解：m物体下落过程中受重力、浮力和阻力作用即有即讨论：极限速度：=常量以弹簧原长处小球位置O点为原点建立坐标系[例5]如图所示，质量为m的小球与劲度系数为k的轻弹簧构成弹簧振子系统。开始时，弹簧处于原长，小球静止，现以恒力向右拉小球，设小球与水平面间的摩擦系数为。求小球向右运动的最大距离。受力如图所示,列运动微分方程为由于弹性力FT=kx

是变力，合外力也是变力，则需要用牛顿运动微分方程来求解。分析：解初始条件分离变量，得积分小球向右运动到最大距