第2讲 动量守恒定律课件

物理北京版第2讲动量守恒定律一、动量守恒定律知识梳理1.内容:如果一个系统①不受外力

,或者②所受外力的矢量和为0

,这个系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。2.表达式:(1)m1v1+m2v2=③

m1v1'+m2v2'

,相互作用的两个物体组成的系统,作用前

的动量和等于作用后的动量和。(2)Δp1=④-Δp2

,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(3)Δp=⑤0

,系统总动量的增量为零。二、动量守恒定律的适用条件1.理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒。2.近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时如打击、碰

撞、爆炸等,系统的动量可近似看成守恒。3.分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量

守恒。

1.如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上,A、B两人分别站在车的两

端。当两人同时相向运动时

()

A.若小车不动,两人速率一定相等B.若小车向左运动,A的动量一定比B的小C.若小车向左运动,A的动量一定比B的大D.若小车向右运动,A的动量一定比B的大答案

C根据动量守恒可知,若小车不动,两人的动量大小一定相等,

因不知两人的质量,故选项A是错误的。若小车向左运动,A的动量一定比B的大,故选项B是错误的,选项C是正确的。若小车向右运动,A的动

量一定比B的小,故选项D是错误的。2.一炮艇总质量为M,以速度v0匀速行驶,从艇上相对海岸以水平速度v沿

前进方向射出一质量为m的炮弹,发射炮弹后艇的速度为v',若不计水的

阻力,则下列各关系式中正确的是

()A.Mv0=(M-m)v'+mv

B.Mv0=(M-m)v'+m(v+v0)C.Mv0=(M-m)v'+m(v+v')

D.Mv0=Mv'+mv答案

A根据动量守恒定律,可得Mv0=(M-m)v'+mv。3.(2013北京东城期末)如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边

固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生

碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时

刻是

()

A.A开始运动时

B.A和B的速度相等时C.B的速度等于零时

D.A的速度等于v时答案

B

A、B及弹簧组成的系统水平方向不受外力,动量守恒,当二

者速度相等时,二者间距离最短,弹簧弹性势能最大,系统动能损失最大,由mv=2mv'知此时二者速度同为

,故选项B正确。4.(2013北京四中高三开学检测)质量为m的炮弹沿水平方向飞行,其动

能为Ek,突然在空中爆炸成质量相同的两块,其中一块向后飞去,动能为

,另一块向前飞去,则向前的这块的动能为

()A.

B.

EkC.

EkD.

Ek答案

B设另一块动能为E,则其动量p=

,炮弹在空中爆炸,动量守恒,

=

-

,解得E=

Ek,选项B正确。考点一动量守恒的判断1.明确系统由哪几部分组成。深化拓展2.对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。3.看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判定系统的

动量是否守恒。【情景素材】下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是()

1-1在如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触面是光滑的,子

弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将子

弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则系统在从子弹开始射

入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

()

A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能不守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.动量不守恒,机械能守恒答案

B在弹簧压缩至最短的过程中,受到墙对弹簧向右的作用力,系

统动量不守恒。子弹射入木块的过程中有动能转化为内能,所以机械能

不守恒。1-2(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠

在墙壁上。在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,如图所示。当撤去

外力F后,下列说法中正确的是

()

A.a离开墙壁前,a和b组成的系统的动量守恒B.a离开墙壁前,a和b组成的系统的动量不守恒C.a离开墙壁后,a、b组成的系统的动量守恒D.a离开墙壁后,a、b组成的系统的动量不守恒答案

BC在a离开墙壁前弹簧伸长的过程中,对a和b构成的系统,由于受到墙给a的弹力作用,所以a、b构成的系统的动量不守恒,因此B选

项正确,A选项错误;a离开墙壁后,a、b构成的系统所受合外力为零,因此

动量守恒,故C选项正确,D选项错误。一、动量守恒的解题步骤

考点二动量守恒定律的应用2-1-1如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为1

0m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两

船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的

人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)

答案4v0解析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速度为v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,由动量守恒定律得12mv0=11mv1-mvmin

①10m×2v0-mvmin=11mv2

②为避免两船相撞应满足v1=v2

③联立①②③式得vmin=4v0

④2-1-2如图所示,一质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放

一质量为m的小木块A且M=5m,A、B间存在摩擦,现给A和B以大小相

等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动,B开始向右运动,最后A不

会滑离B,求A、B最后的速度大小和方向。

答案

v0方向向右解析由动量守恒可知:Mv0-mv0=(M+m)v,得:v=

v0。将M=5m代入上式可得:v=

v0,方向向右。二、近似的动量守恒相互作用的物体间如果内力远大于外力,外力可忽略不计,则动量守恒,

例如爆炸、碰撞、打击等。爆炸与碰撞的共同特点:相互作用力是变力,作用时间极短,作用力很大,

如果不受外力或内力远大于外力,均可以应用动量守恒定律。

2-2-1

(2014北京朝阳期中,7)质量为M的原子核,原来处于静止状态。

当它以速度v放出质量为m的粒子时(设v的方向为正方向),剩余部分的

速度为

()A.

B.-

C.-

D.-

答案

B质量为M的原子核,原来处于静止状态,在它以速度v放出质

量为m的粒子的过程中动量守恒,设剩余部分的速度为vx,由0=(M-m)vx+

mv,得vx=-

,B正确。2-2-2一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸

成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,取

重力加速度g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是

()

答案

B平抛运动时间t=

=1s,爆炸过程遵守动量守恒定律,设弹丸质量为m,则mv=

mv甲+

mv乙,又v甲=

,v乙=

,t=1s,则有

x甲+

x乙=2m,将各选项中数据代入计算得B正确。2-2-3光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=

mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又

与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞

前B的速度大小。

答案

v0解析设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞

后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB

①对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v

②由A与B间的距离保持不变可知vA=v

③联立①②③式,代入数据得vB=

v0

④三、人船模型

2-3-1长为L、质量为M的小船停在静水中,一个质量为m的人立在船

头,若不计水的黏滞阻力,当人从船头走到船尾的过程中,船和人对地面

的位移各是多少?答案见解析解析设某时刻人对地的速率为v1,船对地的速率为v2,根据动量守恒得

mv1-Mv2=0

①

因为在人从船头走到船尾的整个过程中动量时刻满足守恒,对①式两边同乘以Δt,得mx1-Mx2=0

②②式为人对地的位移和船对地的位移关系。由图还可看出:x1+x2=L

③联立②③两式得

2-3-2

(2015北京理工附中月考,5)如图所示,光滑水平面上停着一辆小

车,小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球。开始将小铁

球提起到图示位置,然后无初速释放。在小铁球来回摆动的过程中,下

列说法中正确的是

()A.小车和小球系统动量守恒B.小球向右摆动过程小车一直向左加速运动C.小球摆到右