离心压缩机r一维计算公式备课讲稿

离心压缩机r一维计算公式叶轮转速：n

气体质点运动：移动w+转动u=绝对速度c即：（1）气体在叶轮中的速度圆周速度：u方向与转向相同，与旋转圆相切相对速度：w方向沿叶片切线方向。绝对速度：cu和w合成速度速度三角形得：

（速度矢量和，应用平行四边形原则）

叶轮上的速度：进口速度三角形出口速度三角形

已知条件：q1，q2——叶轮进出口的容积流量。

A1，A2——叶轮进出口的面积，A=π·D·b·τb:叶道宽度；τ：叶片阻塞系数。

Cr——绝对速度的径向分速度，沿叶轮半径方向。Cr=q/ACu——绝对速度的周向分速度，沿圆周速度方向。

叶轮进、出口速度：

4.2.1欧拉方程

根据能量守恒和能量转化定律，单位质量气体所获得的能量Hth应等于叶轮的功Lth。J/kg此式即为欧拉方程式，

Hth——为流体的理论能量头。欧拉方程的物理意义：1、是叶轮机械理论计算、性能分析、结构设计的依据，对所有叶轮式、非封闭体系都使用，无论是原动机还是工作机。2、介质能量的增加Hth,只与叶轮进、出口介质的速度u、w、c有关，与介质性质无关。3、描述叶轮与流体之间能量转换关系，遵循能量守恒定律。各项的物理意义：（单位重量气体）静压能增量静压能增量动能增量（2）理论能量头

理论能量头计算：在理论流量下（额定流量），叶轮进口气体无冲击、无旋转的进入叶道。此时：C1=C1rC1u=0α1=90°

相对速度夹角：β1=β1A

出口：β2=Β2A

欧拉方程：

u1c1w1w1c1u1β1u2w2c2cu2cr2β2其中：理论能量头（理论流量下的欧拉方程）：

式中：结论：

叶轮结构一定、转速一定，则理论能量头即确定。因而，气体经过叶轮后所得到的能量就一定了。(四）有限叶片的理论能量头实际叶轮中叶片数为：Z=14~18，叶片厚度：δ气流在叶道内，由于叶面上压差不同，摩擦和粘滞力作用，产生环流现象，称为轴向涡流。轴向涡流使出口速度产生变化，出现滑移速度：△ωu；△CU。

实际气流周向分速度：C2U=C2u∞-△C2UC2w2△C2u△w2uC2C2u∞C2U△C2u根据斯陀道拉理论：实际叶轮理论能量头：（也称：斯陀道拉公式）能量头公式4.2.2能量方程研究一个稳定流量系统，为开口体系，流量平稳，质量流量相等，任一点处物质状态参数不随时间变化。基本能量形式：内能(u)，动能(),位能(g△Z)，机械能(Lth)，热能(q)，压能pv。

体系中，总能量守恒，即全部吸收的能量等于全部排除的能量。每一千克质量流量的能量方程为：热力学知：气体内能u与内压能pv

可用焓h来表述，即：

能量方程：

能量方程的物理意义：

①反映系统内能量守恒与转化的关系，外力功和热量使系统内气体温度和动能增加。②使用于各种流体。气体的粘度大小、分子量大小都适用。③用于一个完整系统，无论内部几级，只考虑进出口参数。④能量方程是研究复杂系统和科学规律最简捷的方法。应用实例：（1）离心压缩机：理想气体：(2)蒸汽轮机（原动机）：

换热器：冷凝器：锅炉：换热器、冷凝器所放出的热量q

与进出口温度差成正比。锅炉与之相反。

4.2.3伯努利方程式能量方程：是系统热力参数表示的方程，公式内有：热量、焓、温度、比热、压力、外力功。伯努利方程：是系统液力参数表示的方程，公式内有：压能（压力）、动能（速度）、位置（势能）、外力功。能量方程：通用伯努利方程：式中：伯努利方程的物理意义：①能量守恒与转换的又一表达形式，描述整个系统。②机械功与压缩功、动能、势能和损失能之间的关系。③用来计算整个系统，也可计算某一段。④计算可压缩或不可压缩流体，如：气体或液体。伯努利方程的应用：①流体为气体时：气体比容：叶轮上：

在一级中，存在气流三种损失：

流动损失：泄漏损失：轮阻损失：

级中总损失：

级内总功（总能量头），即叶轮总输入功：

HtotHpol级实际输出有效功（净压缩功）：

一级的出口实际输出的压缩功，为多变压缩功（或叫有效能量头）Hpol②流体为液体：

液体的体积为不可压缩，即比容v=0，密度ρ=常数。

伯努利方程为：用扬程表示：泵输出压力：

式中：ρ——液体的密度，

Lth——外力功，J。H——扬程，m。p1,p2——进、出口压力，Pa。Z1,z2——进、出口位置高度，m。C1，C2——进出口液体流动速度，m/s。4.2.4连续方程连续方程：用来表述流经压缩机流道各截面上的质量流量皆相等，即满足质量流量守恒定律。

叶轮出口体积流量：

4.2.5功率与效率（一）单级总耗功与总功率（1）叶轮在叶道对气体所作功：

叫：理论能量头、叶轮功、欧拉功

（2）轴传给叶轮的总功：叶轮上总输入功应等于叶轮总消耗功，包括泄漏损失和轮阻损失。LtotLtotHLHdfHth

式中：①泄漏损失：叶轮盖处介质泄漏产生的能量损失为泄漏损失。

②轮阻损失：叶轮内外壁面与气体的摩擦损失为轮阻损失。叶轮上总输入功：（4）一级中的能量计算

一级中有叶轮和流道组成，流道内存在动量损失和流动损失Hhyd由伯努利方程：∫1/ρdpHhydHLHtotHdf（3）叶轮输入总功率：

叶轮的有效功率：叶轮的泄漏损失功率：

叶轮的轮阻损失功率：(二）级内的效率

级内效率：用来标志叶轮上机械能转化为气体压力能多少的比率离心压缩机压缩过程为多变过程，其内效率为多变效率。

多变效率：取值范围：

(三）多级功率计算（1）多级串联所需总的内功率Ni(2)压缩机总出口有效功率：（中间冷却式）

（3）压缩机轴功率（总输入功率）：

（4）原动机输出功率：

考虑原动机留有30%的功率储备，则：

4.2.6温度、压力的计算（一）温度计算

离心压缩机气流流速较快，其温度变化差值可认为恒定，对外界可按无热交换，q=0。压缩机进口参数：任意截面参数：由能量方程：由压缩机进口到任意截面的温度差：

分析：①当Tin

一定时，Ltot↑则Ti↑。②当Ltot一定时,Tin↑则T