高等数学微积分课件 6.6.1.1 最小二乘法_第1页
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最小二乘法TheLeastSquaresMethodxx1x2x3…xnyy1y2y3…yn观察数据：大致分布在一条直线两侧这些点我们希望求出这条直线的方程设这条直线（拟合直线）的方程是：经验方程求a,b使得取得最小值由于绝对值不便于用微分处理将以上问题改为：求a,b使得取得最小值这就是著名的最小二乘法（最小平方法）令现求的驻点解出a,b公式从略得出经验公式已知观察数据：x0.01.22.33.44.35.76.87.89.512y1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1x=[0.01.22.33.44.35.76.87.89.512];y=[1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1];plot(x,y,'ro')用以下Matlab程序画出数据的散点图x=[0.01.22.33.44.35.76.87.89.512];y=[1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1];plot(x,y,'ro')这些点大致分布在一条直线两侧散点图求这条拟合直线x=[0.01.22.33.44.35.76.87.89.512];y=[1.22.33.44.35.76.87.89.51213.1];p=polyfit(x,y,1)z=p(1)*x+p(2)plot(x,y,'ro');holdonplot(x,z)用以下Matlab程序求出拟合直线：并在同一个坐标系中画出散点图和拟合直线图拟合直线with(stats):fit[leastsquare[[x,y]]]([[0,1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12],

[1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12,13.1]]);MAPLE程序with(stats):with(plots):fit[leastsquare[[x,y]]]([[0,1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12],[1.2,2.3,3.4,4.3,5.7,6.8,7.8,9.5,12,13.1]]);p1:=plot([[1,1.2],[1.2,2.3],[3.4,4.3],[4.3,5.7],[5.7,6.8],[6.8,7.8],[7.8,9.5],[9.5,12],[12,13.1]],style=point,thickness=10,color=bl

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