高中数学重点难点易错点汇集

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（一）第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系、充分条件与必要条件

注：q的必要不充分条件是p相当于：p是q的必要不充分条件充分不必要D1.（1）y＝log2(x2－3x－4)

1.求下列函数的单调区间：(－∞，－1)递减(4，＋∞)递增(－∞，1)递增(1，＋∞)递减D1.右图是指数函数：(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜cB结论：在第一象限内，指数函数底大图像高。结论：在第一象限内，对数函数底大图像右。C2.函数f(x)＝x2－2x的零点个数是()A．3个B．2个C．1个D．0个3．函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点所在的区间为()AC1.函数f(x)＝x2－3x的零点个数是()A．3个B．2个C．1个D．0个C4．方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，则实数a的取值范围是____________.高中数学重点难点易错点汇集

（二）复习：导数的正负与原函数的单调性的关系AC第四章平面向量2第四章数系的扩充与复数的引入B高中数学重点难点易错点汇集

（三）回顾：构造法当给出递推关系求时，主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。例1.求出下面数列的通项公式．求出下面数列的通项公式．常见裂项技巧：（3）常见裂项技巧：第六章不等式、推理与证明2．若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．－2≤a≤4等差数列等比数列定义通项公式前n项和3.利用等差数列性质类比等比数列性质等差数列等比数列中项性质n+m=p+q时,am+an=ap+aqn+m=p+q时,aman=apaq任意实数a、b都有等差中项，为当且仅当a、b同号时才有等比中项，为成等差数列成等比数列下标等差,项等差下标等差,项等比2.已知命题：若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m≠n，m，n∈N*)，则am＋n＝；现已知等比数列{bn}(bn>0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m，n∈N*)，若类比上述结论，则可得到bm＋n＝________.B8y=－2x+3y=－2x－3x－2y－3=0第七章平面解析几何5x-4y+2=0第八章立体几何与空间向量1.已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边三角形A1B1C1，那么原三角形ABC的面积为()CB例3：一个正三棱柱的三视图如图1所示,求这个三棱柱的表面积和体积.变式：一个几何体的三视图如图2所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为

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CD三个空间角计算公式：1.异面直线所成角：

2.直线与平面所成角：

3.二面角：关键：观察二面角的范围用向量法求点到平面的距离公式：第十章计数原理、概率、随机变量及其分布1.各二项式系数的和：1.设二项式展开式的各项系数的和为P；二项式系数的和为S，且P+S=272，则展开式的常数项为_________．108-243复习：离散型随机变量取值的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方差。············称为随机变量X的标准差。概率中几个重要的分布模型：1.两点分布.2.二项分布.3.超几何分布.4.正态分布.二、几个常用公式：必修三《统计》的结论：1.已知x~B(100,0.5),则Ex=___,Dx=____,sx=___.E(2x-1)=____,D(2x-1)=____,s(2x-1)=_____5025599100102．设随机变量ξ～B(n