2022-2023学年河南省驻马店市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.下列等式成立的是（）。

A.

B.

C.

D.

3.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为

A.2B.-2C.3D.-3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列关系正确的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.yxy-1

B.yxy

C.xylnx

D.xylny

8.

9.个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）

A.前惯例层次B.惯例层次C.原则层次D.以上都不是

10.

11.某技术专家，原来从事专业工作，业务精湛，绩效显著，近来被提拔到所在科室负责人的岗位。随着工作性质的转变，他今后应当注意把自己的工作重点调整到（）

A.放弃技术工作，全力以赴，抓好管理和领导工作

B.重点仍以技术工作为主，以自身为榜样带动下级

C.以抓管理工作为主，同时参与部分技术工作，以增强与下级的沟通和了解

D.在抓好技术工作的同时，做好管理工作

12.

13.A.A.0B.1C.2D.不存在

14.

15.

16.设y=3-x，则y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

17.

18.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.A.2x

B.x3

C.(1/3)x3+C

D.3x3+C

19.二次积分等于()A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.“目标的可接受性”可以用（）来解释。

A.公平理论B.双因素理论C.期望理论D.强化理论

26.

27.

28.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

29.微分方程y''-2y'=x的特解应设为

A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+c30.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C31.设y=e-5x，则dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx32.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

33.微分方程yy'=1的通解为A.A.y=x2+C

B.y2=x+C

C.1/2y2=Cx

D.1/2y2=x+C

34.下列（）不是组织文化的特征。

A.超个体的独特性B.不稳定性C.融合继承性D.发展性35.设D={(x，y){|x2+y2≤a2，a＞0,y≥0)，在极坐标下二重积分(x2+y2)dxdy可以表示为()A.∫0πdθ∫0ar2dr

B.∫0πdθ∫0ar3drC.D.36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．A.A.2B.1C.－lD.－2

41.

42.

43.A.A.1

B.

C.m

D.m2

44.

45.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

46.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是()．A.A.球面B.柱面C.旋转抛物面D.圆锥面

47.

48.

A.sinx+C

B.cosx+C

C.-sinx+C

D.-COSx+C

49.设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得（）A.f(ξ)>0B.f(ξ)<0C.f(ξ)=0D.f(ξ)=050.（）A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件二、填空题(20题)51.二元函数z=x2+3xy+y2+2x，则=________。52.53.设y＝3＋cosx，则y＝．54.

55.

20．

56.微分方程y'+9y=0的通解为______．

57.曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是_______。

58.过M0(1，－1，2)且垂直于平面2x-y＋3z-1＝0的直线方程为．

59.

60.

61.

62.设区域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，则化为极坐标系下的表达式为______．63.设，则y'=______．64.设f(x)在x=1处连续，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.72.

73.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

74.

75.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．78.证明：

79.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

80.求微分方程的通解．81.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．82.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

83.

84.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．85.86.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

87.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

88.89.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．90.求曲线在点(1，3)处的切线方程．四、解答题(10题)91.

92.93.设y=y(x)由确定，求dy．

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

五、高等数学(0题)101.

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.C

2.C

3.C解析：

4.D

5.C本题考查的知识点为不定积分的性质。

6.A解析：

7.A

8.C解析：

9.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。

10.C

11.C

12.B

13.C本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系．

14.D

15.C

16.Ay=3-x，则y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此选A。

17.B解析：

18.A由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)'=2x，故选A。

19.A本题考查的知识点为交换二次积分的积分次序．

由所给二次积分限可知积分区域D的不等式表达式为：

0≤x≤1，0≤y≤1-x，

其图形如图1-1所示．

交换积分次序，D可以表示为

0≤y≤1，0≤x≤1-y，

因此

可知应选A．

20.B

21.A

22.C

23.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。

y=ln(1+x2)的定义域为(-∞，+∞)。

当x＞0时，y'＞0，y为单调增加函数，

当x＜0时，y'＜0，y为单调减少函数。

可知函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是(0，+∞)，故应选C。

24.A

25.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。

26.B

27.D

28.A考虑对应的齐次方程y''-2y'-3y==0的通解.特征方程为r2-2r-3=0,所以r1=-1，r2=3，所以y''-2y'-3y==0的通解为，所以原方程的通解为y=C1e-x+C2e3x+y*.

29.C本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点。

因f(x)=x为一次函数,且特征方程为r2-2r=0,得特征根为r1=0,r2=2.于是特解应设为y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

30.B

31.A

32.A

33.D

34.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。

35.B因为D：x2+y2≤a2，a＞0，y≥0，令则有r2≤a2，0≤r≤a，0≤θ≤π，所以(x2+y2)dxdy=∫0πdθ∫0ar2.rdr=∫0πdθ∫0ar3.rdr故选B。

36.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义．

37.A

38.C解析：

39.C

40.D本题考查的知识点为原函数的概念、复合函数求导．

41.A

42.D解析：

43.D本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换．

解法1

解法2

44.C解析：

45.B本题考查的知识点为不定积分换元积分法。

因此选B。

46.B本题考查的知识点为识别二次曲面方程．

由于二次曲面的方程中缺少一个变量，因此它为柱面方程，应选B．

47.C

48.A

49.D

50.D内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．51.因为z=x2+3xy+y2+2x，

52.

本题考查的知识点为定积分运算．

53.－sinX．

本题考查的知识点为导数运算．

54.

本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算．

55.

56.y=Ce-9x本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程．

分离变量

两端分别积分

lny=-9x+C1，y=Ce-9x．

57.(03)58.

本题考查的知识点为直线方程的求解．

由于所求直线与平面垂直，因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n＝(2，－1，3)．

由直线的点向式方程可知所求直线方程为

59.

解析：

60.

61.11解析：

62.

；本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题．

由于x2+y2≤a2，y＞0可以表示为

0≤θ≤π，0≤r≤a，

因此

63.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算．

64.2本题考查的知识点为：连续性与极限的关系；左极限、右极限与极限的关系．

由于f(x)在x=1处连续，可知必定存在，由于，可知=

65.3yx3y-13yx3y-1

解析：

66.

解析：

67.

68.0＜k≤1

69.y=f(0)

70.3x2siny

71.

72.

则

73.由等价无穷小量的定义可知

74.

75.

76.由一阶线性微分方程通解公式有

77.函数的定义域为

注意

78.

79.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

80.

81.

列表：

说明

82.

83.

84.

85.

86.

87.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

88.89.由二重积分物理意义知

90.曲线方程为，点(1