2022年安徽省宿州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省宿州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

8.

9.

10.A.A.4B.2C.0D.-2

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点13.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

14.

15.

16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

18.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

19.

20.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.A.A.-1B.0C.1D.2

22.

23.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.

27.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负28.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/230.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1031.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.

B.

C.

D.1/xy

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

42.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

43.

44.

45.

46.

47.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

48.

49.

50.

51.

52.

53.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

58.

59.

60.

61.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

62.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.-3B.0C.1D.3

65.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.【】

A.1B.0C.2D.1/269.（）。A.

B.

C.

D.

70.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.979.A.A.-2B.-1C.0D.2

80.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

81.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)82.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x83.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

88.

89.

90.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

91.

92.

93.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

94.

95.

96.

97.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

第

17

题

108.

109.

110.

111.

112.

113.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．114.

115.

116.117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(10题)131.(本题满分8分)

132.

133.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

134.

135.

136.

137.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

138.(本题满分8分)

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

2.2x

3.C

4.D

5.C解析：

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.D

14.B

15.C

16.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

17.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

18.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

19.x=y

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

21.C

22.15π/4

23.A

24.4x+13

25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

26.C

27.C

28.B

29.A

30.C

31.B

32.C

33.1/3x

34.B

35.A

36.B

37.A此题暂无解析

38.B

39.B

40.A

41.B

42.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

43.A

44.B

45.B

46.

47.D

48.D

49.D

50.C

51.C

52.D

53.D

54.A

55.A

56.1/4

57.B

58.B

59.4！

60.D

61.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

62.D

63.A

64.D

65.D

66.D

67.A

68.D

69.C

70.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

71.A

72.1/2

73.D

74.12

75.A

76.B

77.C

78.C利用条件概率公式计算即可．

79.C

80.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

81.B

82.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

83.C

84.A

85.D

86.A

87.D

88.A

89.D解析：

90.A

91.D

92.C

93.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

94.

95.B

96.D

97.D

98.C解析：

99.D

100.A

101.A

102.B

103.104.2

105.1/2ln|x|+C106.cosx-xsinx

107.

108.

109.C

110.22解析：

111.

112.D113.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1114.(-∞,+∞)

115.

116.

117.118.1/3

119.

120.

121.122.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.125.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

126.

127.

128.

129.130.y’=(x3)’