2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

4.A.A.0B.2C.3D.5

5.

6.

7.

8.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

21.

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.（）。A.0B.1C.2D.325.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1026.（）。A.0B.1C.nD.n!27.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44._________.

45.

46.

47.

48.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

49.

50.

51.

52.

53.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.

94.

95.

96.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

97.

98.

99.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

100.

101.设y=lncosx，求：y”(0).102.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

111.

112.

113.

114.115.

116.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

参考答案

1.A

2.B

3.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

4.D

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.D

11.D

12.C

13.B

14.D

15.C

16.C

17.C

18.C

19.B

20.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

21.B

22.C

23.A

24.C

25.C

26.D

27.C

28.B

29.B解析：

30.B

31.32.应填2

33.

34.

35.C

36.D

37.2(x-1)

38.39.1

40.2

41.（-22）42.(-∞，1)

43.

解析：

44.

45.C

46.D

47.1/2

48.

49.

50.

51.52.6

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy54.0.5

55.

56.

57.

58.B

59.3x2f'(x3-y3)

60.61.画出平面图形如图阴影所示

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求导法．等式两边对x求导，得

解法2