2022年四川省广元市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省广元市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

（）

13.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

21.

22.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

28.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.A.-2B.-1C.0D.2

33.

34.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

41.

42.

43.A.A.0B.1C.2D.344.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.3B.2C.1D.2/347.A.A.0B.-1C.-1D.1

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.A.A.

B.

C.0

D.1

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.x+yB.xC.yD.2x

64.

65.

66.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

67.

68.

69.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

70.

71.

72.

73.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

74.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

75.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)97.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

98.

99.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点100.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.证明：当x>1时，x>1+lnx．134.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

135.(本题满分8分)

136.计算137.

138.

139.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

参考答案

1.12

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.C

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.A

7.D

8.A

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B

14.A

15.A

16.D解析：

17.A

18.C

19.C

20.C

21.C

22.B

23.A

24.A

25.A

26.B

27.B

28.A

29.A

30.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

31.D

32.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

33.B

34.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

35.C

36.B

37.A

38.B

39.D

40.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

41.1/3

42.

43.D

44.D

45.D

46.D

47.B

48.B

49.B

50.B

51.A

52.C解析：

53.D

54.D

55.B

56.C

57.D

58.D

59.A

60.A

61.x=y

62.C

63.D

64.C解析：

65.C

66.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

67.e-2/3

68.C

69.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

70.C

71.B

72.C

73.C

74.A

75.A

76.D

77.1

78.4！

79.D

80.D

81.C

82.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

83.C解析：

84.A

85.A

86.C

87.A

88.

89.C

90.D

91.B

92.C解析：

93.A

94.C

95.A

96.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

97.B

98.（-21）

99.B根据极值的第二充分条件确定选项．

100.B

101.

解析：

102.

103.

104.C

105.xsinx2

106.

107.

108.

109.0110.2sin1

111.D

112.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

113.

114.2/3

115.A

116.117.xcosx-sinx+C

118.4x4x

解析：

119.

120.

121.

122.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．134.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1