华东师大版八年下册课件 17.3.3 一次函数的性质(共21张PPT)

1.一次函数的一般式？回顾：2.一次函数的图象是怎样的？确定图象时经过哪些特殊点？3.一次函数图象的分布特征？17.3.3一次函数的性质一次函数的性质学习目标在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数的性质；2.观察图象，体会一次函数k,b的取值和图象的关系，提高数形结合思想。我们先来看下面的问题:1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:y＝3x－223y＝x

＋1和2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:y＝－x＋2y＝－

x－132和-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x

＋1231.拓展讨论

当x=—2，－1，x=0，x=1，x=2时，函数y＝3x－2和y＝2/3x

＋1对应的y值分别为多少？并观察y随x的变化情况;(2)探索当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一图象上的对应点在直线上作何变化？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x

＋123x增大y增大(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；函数y＝3x－2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？

在函数的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大).y＝x

＋123-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-62.y＝－x＋2y＝－

x－132-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－

x－132x增大y减小(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．

减小下降函数的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？

在函数y＝－x＋2的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小).y＝－

x－132一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）

当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

（2）

当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．

概括减小下降

试一试

1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________.(1)、(3)(1)y＝－2x－1(2)

y＝3x＋2(3)

y＝4－x(4)

y＝5x－12.一次函数的图象经过

____________

象限。y随x的增大而

。3．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。一、二、四减小增大减小4.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，画出大致图象。5.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大

(4)函数的图象不经过哪个象限？1.画出函数y=－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？(3)当x取何值时，y>0？例题-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6

当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．

减小下降解:①列表②描点③连线200y＝－2x＋2xy＝－2x＋21(1)这个函数中,随着x的增大,y减小,它的图象从左到右下降.(2)由图象可得当

x＜1时y＞0.(3)由图象可得(4)函数的图象不经过第三个象限.当x=1时y=0,当y=2时x=0

例题2、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?巩固提升1、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围2、已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.3、已知点(2,m)、(－3,n)都在直线上,试比较m和n的大小.你能想出几种判断的方法?所以函数y随x增大而增大.解:方法一

把两点的坐标代入函数关系式当x＝2时,m＝当x＝－3时,n＝所以m＞n.方法二因为k＝＞0，从而直接得到m＞n.y＝x

＋116121643当堂检测1.一次函数y＝2x－1中,图象从左到右_________,y随x的增大而__