正弦量的基本概念

正弦量的根本概念镇安职中1a教学目标掌握最大值和有效值、掌握角频率，周期和频率。掌握初相和相位。知道三要素。2a重点与难点重点：三要素难点：波形图的画法3a正弦交流电：电压、电流均随时间按正弦函数规律变化1.振幅值〔最大值〕

正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大写字母带下标“m〞表示,如Um、Im等。4.1.1正弦交流电的三要素〔一〕4a4.2.1有效值的定义〔一〕交流电的有效值是根据它的热效应确定的。交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等,那么这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值,用大写字母表示,如I、U等。5a4.2.1有效值的定义〔二〕1、测量交流电压，交流电流的仪表所指示的数字，电气设备铭牌上的额定值都指的有效值。

2、定义交流电流I通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等，那么这个直流电流I的数值叫做交流I的有效值6a例电容器的耐压值为250V,问能否用在220V的单相交流电源上？

解：因为220V的单相交流电源为正弦电压,其振幅值为311V,大于其耐压值250V,电容可能被击穿,所以不能接在220V的单相电源上。各种电器件和电气设备的绝缘水平〔耐压值〕,要按最大值考虑。7a4.1.1正弦交流电的三要素〔二〕2.角频率ω

角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,即(4.2)8a4.1.1正弦交流电的三要素〔三〕9a4.1.1正弦交流电的三要素〔四〕图4.2初相不为零的正弦波形3.初相10a

4.1.1正弦交流电的三要素〔五〕图4.2初相不为零的正弦波形11a4.1.1正弦交流电的三要素〔六〕相位：ωt+θ

初相θ：t=0时的相位

正弦量零值：负值向正值变化之间的零点

假设零点在坐标原点左侧，θ>0

假设零点在坐标原点右侧，θ<012a4.1.1正弦交流电的三要素〔七〕图4.3几种不同计时起点的正弦电流波形13a在选定的参考方向下,两正弦量的解析式为u=200sin(1000t+200°)V,i=-5sin(314t+30°)A,试求两个正弦量的三要素。解(1)u=200sin(1000t+200°)=200sin(1000t-160°)V所以电压的振幅值Um=200V,角频率ω=1000rad/s,初相θu=-160°。例〔一〕14a例〔二〕(2)i=-5sin(314t+30°)=5sin(314t+30°+180°)=5sin(314t-150°)A所以电流的振幅值Im=5A,角频率ω=314rad/s,初相θi=-150°。

15a两个同频率正弦量的相位之差,称为相位差,用字母“φ〞表示。设两正弦量：4.1.2相位差〔一〕16a4.1.2相位差〔二〕φ12=θ1-θ2>0且|φ12|≤π弧度U1到达振幅值后，U2需经过一段时间才能到达，U1越前于U2(2)φ12=θ1-θ2<0且|φ12|≤π弧度U1滞后U2(3)φ12=θ1-θ2=0,称这两个正弦量同相(4)φ12=θ1-θ2=π,称这两个正弦量反相(5)φ12=θ1-θ2=,称这两个正弦量正交17a

例〔一〕求u和i的初相及两者间的相位关系。18a例一正弦电压的初相为60°,有效值为100V,试求它的解析式。

解因为U=100V,所以其最大值为则电压的解析式为19a课堂练习